在三角形ABC中，∠A=75°，∠B=45°，b=c，边c是多少？
解：a/sinA=b/sinB
即a/sin60°=12/sin45°
∴a=12×√3/2÷√2/2=6√6
A=180-75-45=60度
a/sinA=c/sinC
即10/(√3/2)=c/(√2/2)
c=10√6/3
角B和C不相等
所以不可能b=c
无解
b
题目有错
角c度数是60度 根据余弦定理 cosC=（a2+b2-c2）/2ab即可
三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠...
=360度-100度=260度 所以 ∠2+∠3=260度\/2=130度 所以所求∠DEF=180度-(∠2+∠3)=180度-130度=50度 在三角形ABC的顶点C作边AB的垂线将角ACB分为40度和20度的两个内角，画图，得到两小直角三角系 角A,角B分别为：180度-90度-40度=50度 180度-90度-20度=70度 所求角A,角B中...
如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,AB=3,BC=5,以AC为边在三角形ABC外作正...
解：余弦定理，AC=√（AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC)=√19 cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)\/(2AB·AC)=√19\/38 ∴sin∠BAC=5√57\/38 ∵正三角形ACD ∴∠DAC=60° AC=AD=√19 ∴cos(∠DAC+∠BAC)=1\/2×√19\/38-√3\/2×5√57\/38=√19\/76-15√1...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,且b=1,c=√3,∠C=2\/3π...
（1）因为b=1,c=√3,∠C=2\/3π,所以由正弦定理得：sinB=1\/2，B=30°，所以cosB=√3\/2,(2)因为C=120°，B=30°，所以A=30°，所以a=b=1
在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于D。若角D=...
解：过点C作CO平分角ACB与BD相交于点O 因为角ABC的平分线与角ACB的外角平分线CD相交于点D 所以角OBC=1\/2角ABC 角OCB=角OCA=1\/2角ACB 角ACD=1\/2角ACE 因为角ACB+角ACE=180度 所以角OCD=角OCA+角ACD=90度 因为角D=30度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD=60度 因为角COD=角OBC...
如图,△ABC中,∠C=90°,中线AD,BE交于F点,若AC=6,BC=8,则S△ABF=
8。中线AD,BE,再做中线CG交AB于点G,由中线性质,CF\/FG=2:1。S△ABF=AB*h1=AB*1\/3h=1\/2*6*8=24。解得 =1\/2*10*4.8*1\/3=8。简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形...
在三角形ABC中,角C=90°,D为AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1\/2...
\/AB=AB\/2 ∴AC²+BC²=BC 代入BC=AB²，AC=AB\/2 得AB²\/4+AB^4=AB²1\/4+AB²=1 ，AB²=3\/24 ，AB=√3\/2 ∴AC=AB\/2=√3\/4 ∴sin∠ABC=AC\/AB=(√3\/4)\/(√3\/2)=1\/2 ∴∠ABC=30° ...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC_百度知 ...
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE △ABD和△AED中：AD是∠BAC的平分线：∠BAD=∠EAD AB=AE AD公共 所以：△ABD≌△AED 所以：BD=DE ∠B=∠AED=∠C+∠CDE（三角形外角定理）所以：2∠C=∠C+∠CDE 所以：∠C=∠CDE 所以：DE=EC 所以：AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD 所以：AB+BD=AC ...
已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两...
12 （180°-x）=90°- 12 x，∠A=180°-x-y．此时只能有∠A=∠ABD，即180°-x-y=y-（90°- 12 x），∴3x+4y=540°，即∠ABC=135°- 34 ∠C．②若∠C是底角第一种情况：如图2，当DB=DC时，则∠DBC=x，△ABD中，∠ADB=2x，∠ABD=y-x．由AB=AD，得2x=y-x，此时有y=3x...
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证...
证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE ∴∠DCE＝∠ACE\/2 ∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）\/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC＝∠ABC\/2 ∵∠DCE＝∠D+∠DBC ∴∠DCE＝∠D+∠ABC\/2 ∴∠D+∠ABC\/2＝（∠A+∠ABC）\/2 ∴∠D＝∠A\/2
军砌复方：[答案] 作高AD,设BD=x,因为在直角三角形ABD中,∠B=60°,所以∠DAB=30°,所以AB=2x,AD=√3X,在直角三角形ACD中,∠CAD=75°,所以∠CAD=75-30=45°,所以CD=AD=√3X,AC=√6X由AB+AC=2+根号6,得,2x+√6X=2+√6解得x=1所...
高明区17830991711： 在三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A=多少 - ？
军砌复方： 因为AB=AC,得∠ABC=∠C 又 BD是∠ABC的角平分线,故∠ABC=2∠CBD ∠C=2∠CBD 又 ∠CBD+∠BDC+∠C=180° 即 75°+1.5∠C=180° 解得 ∠C=70 同理 ∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-2∠C=40°
高明区17830991711： 在△ABC中,∠A=75°,∠B=55°,则下列关于∠C的说法正确的是？
军砌复方： 答案C试题分析:根据三角形的内角和为180°,即可求得∠C的度数,从而得到结果.∵∠A=75°,∠B=55°,∴∠C=180°-∠A-∠B=60°,是一个锐角,故选C.考点:本题考查的是三角形的内角和定理点评:解答本题的关键是熟练掌握任意三角形的内角和均为180°.
高明区17830991711： 如图,已知在△ABC中,∠A=75°,∠B=35°,∠C=70°,请将这个三角形分成两个等腰三角形.(要求标出每个等腰三角形的内角度数)？
军砌复方： 在BC上找一点D,①∠B=35°,∠BAD=35°,∠ADB=110°②∠ADC=70°,∠C=70°,∠DAC=40°..... 看懂吗,应该是这样吧
高明区17830991711： 如图,△abc中,∠a=75°,∠b=45°,ab=6㎝,s△abc= - ？
军砌复方： 解:过点A作AE垂直BC于E 所以角AEB=角AEC=90度 所以S三角形ABC=1/2*BC*AE 三角形AEB和三角形AEC是直角三角形 所以AC^2=AE^2+CE^2 AB^2=AE^2+BE^2 因为角B+角BAE+角AEB=180度 角B=45度 所以角BAE=45度 所以角B=角BAE=45度 所以AE=BE 因为AB=6cm 所以AE=BE=3倍根号2cm 因为角A=角BAC=角CAE+角BAE=75度 所以角CAE=30度 所以CE=1/2AC 所以CE=根号6 cm 因为BC=CE+BE 所以BC=3倍根号2+根号6 所以S三角形ABC=9+3倍根号3cm^2 所以三角形ABC的面积是9+3倍根号3 cm^2
高明区17830991711： 在三角形ABC中,高CH是边AB的一半,且∠B=75°,求∠A的度数. - ？
军砌复方： 三角形ABC中,高CH是边AB的一半,且角B=75度 求角A 解:作∠CBD=15°,BD交CH于D 因为∠CBA=75°,CH是高 所以∠BCD=15° 所以∠CBD=∠BCD 所以CD=BD 所以∠BDH=30° 因为所求的是角度,所以不妨设BH=1 则BD=CD=2,HD=√3 所以CH=2+√3 因为AB=2CH=4+2√3 所以AH=3+2√3 根据勾股定理得:AC^2=AH^2+CH^2 =(3+2√3)^2+(2+√3)^2 =28+16√3 =(4+2√3)^2 所以AC=4+2√3 所以AC=AB 所以∠ACB=∠ABC=75° 所以∠A=180°-∠75°-75°=30°
高明区17830991711： 如图,在△ABC中,∠A=75°,∠B=60°,AB=2倍根号2,求AC的长 - ？
军砌复方： 因为,角A=75度,角B=60度,所以,角C=180度-75度-60度=45度.作AD垂直BC于D,角ADB=角ADC=90度,角BAD=90度-角B=30度,AB=2√2,BD=1/2AB=√2,AD=√(AB²-BD²)=√6 ACD是等腰直角三角形,AD=DC=√6,AC=√AD²+CD²=√12=2√3.
高明区17830991711： 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. - ？
军砌复方： 解:作高AD,设BD=x,因为在直角三角形ABD中,∠B=60°,所以∠DAB=30°,所以AB=2x,AD=√3X,在直角三角形ACD中,∠CAD=75°,所以∠CAD=75-30=45°,所以CD=AD=√3X,AC=√6X 由AB+AC=2+根号6,得,2x+√6X=2+√6 解得x=1 所以AB=2x=2,AC=√6x=√6,BC=CD+BD=√3X+X=1+√3
高明区17830991711： 在△abc中点DE分别在AC,BC上且∠A=75°∠C=30°BD=DE=EC求∠ABD的度数求解？
军砌复方： 75度
