AD是☉o的直径 AC是弦 OB⊥AD 若OB=5 且∠DBC=30° CE⊥OB于点E 则BE=

AB为圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A (1).BC是圆O的切线 （2)若OC平行AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长~

（1）因为 AB直径
所以角ADB是直角
所以角A+角ABD=90度
因为角DBC=角A
所以角DBC+角ABD=90度
也就是角CBA是直角
因为B在圆上
因此BC是圆B的切线
（2）设
因为OC平行AD
角COB=角A
因为角ADB和角CBO都是直角
因此三角形ADB和三角形COB相似
设BC交AD于F
三角形COB和三角形ABF相似
因为O是AB中点
所以E也是DB的中点
所以DF=8
勾股定理BF=10
由相似的关系和勾股定理得到方程
10/5=（8+ad）/(2sqrt(3^2+(ad/2)^2))
得到ad

4.5

解:连接OC.

∵∠DBC=(1/2)∠DOC=30º.

∴∠DOC=60º;又OB⊥AD,CE⊥OB.

∴∠COE=30º,CE=OC/2=OB/2=5/2.

则OE=√(OC²-CE²)=√(25-25/4)=5√3/2.

故BE=OB-OE=5-5√3/2. 

　　条件不足~ 想想，如果圆的直径在变化，BE不就在变化了吗？
　　是不是B在圆上呢？
　　如果是，就等于5（1+（根号3）/ 2）

确定题目没问题？？？怎么画不出图啊

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大城县18167667455： 如图,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于() A.1 B.3+ - ？
淫裘阿茉： 连接C、D. ∵OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则AB=10,OA=53 . ∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∠CAD=30°,∴AD=2OA=103 ,CD=53 ,AC=15. ∴BC=AC-AB=15-10=5. 故选D.

大城县18167667455： 如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长 - ？
淫裘阿茉： 解:连接CD,∵AD是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵OB⊥AD,∴∠AOB=∠C=90°,在Rt△AOB中,∵∠CAD=30°,AB=5,∴OB=5 2 ,OA=OB?cot30°=5 2 * 3 =5 3 2 ,∴AD=5 3 ,∴AC=AD?cos30°=5 3 * 3 2 =15 2 ,∴BC=AC-AB=15 2 -5=5 2 .

大城县18167667455： 如图,AD是圆O的直径,AC是弦,OB⊥AD于D,且BO=5cm,LABO=60°,求BC的长度 - ？
淫裘阿茉：[答案] AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度两种可能,B,C在AD同边和异边,异边:角COD=2*角CAD=60度,所以角COB

大城县18167667455： 如图,AD是圆O的直径,AC为弦,角CAD=30度,OB垂直AD于o,交ac于点b,ab=5,求bc的长？
淫裘阿茉： BC=2.5 解:作图,连接CD,因为AD为圆O直径,所以三角形ACD为直角三角形,角C=90° 因为AB=5....................(1) 角CAD=30° 所以AO=5√3/2 则AD=5√3 AC=ADSIN60° =7.5........................(2) BC=AC-AB 由(1)(2)得BC=2.5

大城县18167667455： 已知如图AD是⊙O的直径,AB,AC是⊙O的弦弧BD=弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距.求证(1)AB=AC(2)OE=OF - ？
淫裘阿茉： 证明: (1) 因为弧BD=弧DC,AD为直径 所以弧AB=弧AC 所以AB=AC (2) 由垂径定理知E,F分别为AB,AC中点 △AOE与△AOF AO为公式边 ∠AEO=∠AFO AE=AF 所以△AOE≌△AOF (SAS) 所以OE=OF

大城县18167667455： 圆O中AD是直径AC是圆O的弦 角CAD=30度 OB⊥AC于B OB等于5 DC?？
淫裘阿茉： OB不是等于5DC,而是等于0.5DC.证明如下: 画个图可以看出,连接DC,则△ACD为直角三角形,∠ACD=90°(直径所对的圆周角为直角),OB⊥AC,则OB‖DC,△ABO∽△ACD,AO/AD=OB/DC,又AO=0.5AD,所以OB=0.5DC.

大城县18167667455： 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,AD=10CM,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC - ？
淫裘阿茉： AB是直径,AC⊥BC AD=10,OD=5, OA=5*√3=OB=BC AC=BC*√3=15

大城县18167667455： 选修4 - 1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.(1)求证:DE是⊙... - ？
淫裘阿茉：[答案] (1)证明:连接OD, 得∠ODA=∠OAD=∠DAC,…(2分) ∴OD∥AE, 又AE⊥DE,…(3分) ∴DE⊥OD,又OD为半径 ∴DE是的⊙O切线 …(5分) (2)过D作DH⊥AB于H, 则有∠DOH=∠CAB cos∠DOH=cos∠CAB= AC AB= 3 5,…(6分) 设OD=5x, ...

大城县18167667455： 如图, - ？
淫裘阿茉：[选项] A. D和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,O B. ⊥A C. ,连接B D. (1)求证:CB=AB; (2)若BD=5,求AD的长.

大城县18167667455： 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC - ？
淫裘阿茉： 解;因为AD垂直EF 所以角ADC=90度 因为角ADC+角DAC+角ACD=180度 角ACD=30度 所以角DAC=60度 因为角DAC=角BAC 所以角BAC=60度 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为角ACB+角ABC+角BAC=180度 所以角ABC=30度 所以在直角三角形三角形ACB中,角ACB=90度,角ABC=30度 所以AC=1/2AB AB^2=AC^2+BC^2 因为OA=OB=1/2AB 圆O的半径=OA=OB=2 所以AB=4 AC=2 BC=2倍根号3 所以BC的长的2倍根号3