如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求等腰梯形的高

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,且AC垂直BD,DE是梯形的高,若梯形ABCD的面积为49平方厘米，求梯~

解：由等腰梯形的性质可得：BD=AC，
∴1 2 BD2=49，
∴BD=7 2 ；
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，又∠BOC=90°，
∴∠OCB=45°，又AF⊥FC，
∴△AFC为等腰直角三角形，且斜边AC=DB=7 2 ，
根据勾股定理得：AF2+FC2=AC2，
∴2AF2=98，
解得：AF=7

解答：过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点，则四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE，AC=DE，∠BDE=90°，∴△BDE是等腰直角△，∵AD∥BE，∴△ADB的面积=△ADC的面积=△ECD的面积，∴梯形ABCD的面积=△BDE的面积，过D点作BE的垂线，垂足为H点，∴AF=DH，∴DH=½BE，设DH=x，则：BE=2x，∴½BE·DH=49，即½×2x×x=49，∴x=7，∴梯形高AF=7㎝

过点D作DE∥AC，交BC延长线于E，
∵BD⊥AC，∴BD⊥DE，
∵AD∥BC，DE∥AC
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AB=CE，AC=DE，
∵AB=CD，
∴AC=BD（等腰梯形对角线相等）
∴BD=DE，
作DH⊥BC于H，则DH就是梯形的高，
∵DB=DE，
∴H是BE中点，又∵∠BDE=90°，
∴DH=BE/2=(BC+CE)/2=(BC+AD)/2=13

思路：等面积即可。
解：显然BD=AC
因为AC⊥BD
所以等腰梯形的面积=1/2AC*BD=1/2(AD+BC)*h (h为高）
由此解得h即可。
显然题目应该给出AC或BD的长度。
估计是你打漏了吧！

过O点做AD的垂线，交AD于E，交BC于F
由于AD//BC，所以EF在一条直线上
又因为ABCD为等腰梯形，且AB=CD
所以三角形BOC和三角形AOD为等腰直角三角形，那么
OE=1/2AD
OF=1/2BC
因为EF=OF+OE，即
EF=1/2（AD+BC）=13
所以等腰梯形的高为13

取AB、CD中点相连为等腰梯形ABCD的中位线。过点A做垂线交BC于点G。∵四边形ABCD是等腰梯形∴EF＝二分之一（AD+BC）＝二分之一×26＝13因为等腰梯形面积＝EF×AG＝BC×AG∴EF＝BC＝13注：（等腰梯形面积1：底×高2：中位线×高）这道题目就是按照这个定理来出的，只要理解这个概念就行了。

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文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=6,求梯形ABCD的周长? - ？
轩唯吉加：[答案] ∵AD∥BC,∠DAC=45°, ∴∠ACB=45° ∵AE⊥BC,AC= 6, ∴AE=EC= 3, ∵∠B=60°, ∴BE=1,AB=2, ∴DC=2, 作DF⊥BC... ∴AE∥DF, ∴四边形ADFE是平行四边形, ∴AD=EF= 3−1, ∴梯形ABCD的周长为:AD+DC+BC+AB= 3-1+2+2+2+ 3-1=4...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE.(1)求证:BD=DE.(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD... - ？
轩唯吉加：[答案] (1)证明:∵AD∥BC,CE=AD, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴AC=DE, ∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC, ∴AC=BD, ∴BD=DE. (2)过点D作DF⊥BC于点F, ∵四边形ACED是平行四边形, ∴CE=AD=3,AC∥DE, ∵AC⊥BD, ∴BD⊥...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE丄BC于点E,且AE=AD=2cm,BC=6cm,EC=4cm,求这个梯形的面积以及角C的度数. - ？
轩唯吉加：[答案] S=(2+6)*2÷2=8cm ∠B=45°,∠C=135°

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm,求梯形的各边长.图就是等腰梯形A(A在左下角)BCD... - ？
轩唯吉加：[答案] 根据自己画的图 ∠A=60° ∴∠ABC=60° ∠ADC=∠C=120° ∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2=30° ∴∠ADB=90° ∴∠3=∠1=30° 所以AD=BC=CD=0.5AB 设AD=x 有x+x+x+2x=20 得x=4cm AD=BC=CD=4cm AB=8cm (做的时候把上面的角度标在图上 ...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2,求梯形的高. - ？
轩唯吉加：[答案] ∵AC⊥BD,梯形的面积为100cm2, ∴ 1 2AC•BD=100, ∵等腰梯形ABCD的对角形相等,即AC=BD, ∴AC=10 2cm, ∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形, ∴AD= 2AO,BC= 2OC, ∴AD+BC= 2(AO+CO)= 2AC=20cm, ∵梯形的面积= 1 2*(AD+BC)*...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)证明:△BAD≌△DCE;(2)如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高... - ？
轩唯吉加：[答案] (1)证明:∵AD∥BC,∴∠CDA=∠DCE.(1分)又∵四边形ABCD是等腰梯形,∴∠BAD=∠CDA,(2分)∴∠BAD=∠DCE.(3分)∵AB=DC,AD=CE,∴△BAD≌△DCE;(5分)(2)∵AD=CE,AD∥BC,∴四边形ACED是平行四边形,...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全... - ？
轩唯吉加：[答案] (1)△CDA≌△DCE,△BAD≌△DCE;(2分) ①△CDA≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE.(3分) 又∵DA=CE,CD=DC,(4分) ∴△CDA≌△DCE.(5分) ②△BAD≌△DCE的理由是: ∵AD∥BC, ∴∠CDA=∠DCE.(3分) 又∵四边形ABCD是等...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点..若△PQS面积与△AOD的面积的比是4:... - ？
轩唯吉加：[答案] 见图,ABCD是等腰梯形,∠ACD=60°,所以有△DCO和△ABO都是等边三角形; △AOD中,S、P分别是OD和OA的中点,可知SP=AD/2,SP//AD. 过点O、C、Q、B作AD的平行线(也与SP平行),如图,构成了6条平行线组成的平行线束: 记...

文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知 , , ,以 所在直线为 轴, 为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转 得到等... - ？
轩唯吉加：[答案] ⑴P(-2,2),P(0,2)⑵①当0
文山壮族苗族自治州13432066427： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作∠BPE=120°,使边PE与等腰梯形的某一边所在的直... - ？
轩唯吉加：[答案] (1) 连接PB,作∠BPE=120°,PE交CD于点E,连接BE.△ABP∽△PBE理由:∵∠BPE=120°∴∠APB+∠DPE=60°∵∠D=∠A=120°∴∠DPE+∠DEP=60°∴∠APB=∠DEP∴△ABP∽△PBE∴PE:PB=PD:AB=1:2∵AP:AB=1:2∴AP:AB=PE:PB∵...