平面x+y+z=3的图像怎么画？？
这是一条二维平面上的直线。
分析的思路是这样，因为z=0，所以在三维坐标系中，相当于z轴的点全部取0。因此，就只剩下了2维坐标，也就是x和y
其次，x+y-1=0，是一条斜率为-1，经过（1，0）和（0,1）2点的直线。
不过你要是还是舍不得z这个坐标维度，你也可以看成它这条直线等价于经过（1，0，0）和（0,1，0）2点，但都还在XY平面上
如图所示：
根据平面的点法式方程得出
设一平面通过已知点M0（x1,y1,z1）且垂直于非零向量n=(A,B，C)，则有：
A（x-x1）+B(y-y1)+C(z-z1)=0
上式称为平面的点法式方程
由x+y+z=0可知，该平面通过原点（因为D=0），当D=0时，Ax+By+Cz=0的平面过原点
将原点代入平面的点法式方程得
Ax+By+Cz=0
即A=1，B=1，C=1
法向量n=(1,1,1)
扩展资料
法向量的主要应用如下：
1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；
2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；
3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；
如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量）。
利用这个原理也可以求异面直线的距离。
在直角坐标系中连接（0,0,3）（3,0,0，）（0.3.0）
讲的深一点（用的是空间解析几何的概念，如果没接触过，也没关系）：函数方程f(x,y,z)=0和它函数的图像T存在着以下关系：
1.对于任意一点（x0,y0,z0）只要满足f(x0,y0,z0)=0，则（x0,y0,z0）必然在图像T上；
2对于任意点（x0,y0,z0）只要它在图像T上，就必然满足f(x0,y0,z0)=0；
所以，从上面两个概念上讲，绘图的时候，就可以归纳为“随便定义两个坐标值，求出满足函数方程另一个坐标”，这里需要注意：1，只需要定义三个点，唯一要求就是不能共线 2 ，可以的话，最好另一个值为0。
如这个题可先令x=0，y=1,得z=-1，（0，1，-1）第一点
再领 y=0,x=1，得z=-1，（1，0，-1）第二点
再领 z=0,x=1，得y=-1,（1，-1，0）第三点
利用这三点即可绘图
介干平面z=0与x+y+z=3之间的曲面x^2+y^2=1的面积为多少?答案是6π...
第一类曲面积分 如果是个填空题，立马可以心算答案：如果是计算大题，则可以考虑第一类曲面积分方法
一道高数题,跪求大神!
这样的圆锥面有四个，（1）旋转轴为直线x=y=z，则这个曲面可以看成x轴绕直线x=y=z旋转而成 设其上任一点为（x，y，z）则过该点且垂直于旋转轴的平面方程为 (X-x)+(Y-y)+(Z-z)=0 即：X+Y+Z=x+y+z 此平面与x轴的交点为：(x+y+z，0，0)与旋转轴的交点为：((x+y+z)\/3...
z=x+y平面怎么画
1、首先准备一个二维坐标系，横轴表示x轴，纵轴表示y轴。2、然后选择一些x和y的值，根据平面方程计算相应的z值。3、其次绘制点并连接形成直线，在选定的坐标位置上用小圆点或其他符号绘制出这些点，连接起来形成一条直线。4、最后扩展直线以填充整个平面，通过延长画好的直线，在整个坐标系内扩展和重复...
求坐标平面及平面x=2,y=3,x y z=4,所围成的角柱体体积
0≤z≤4-x-y 第二部分是一个梯形区域（橙色区域），梯形的腰不是固定值，2≤y≤3 2≤x≤4-y,0≤z≤4-x-y,V= ∫ [σ]∫（4-x-y)=∫[0，2]dx ∫ [0，2] （4-x-y)dy+∫[2，3]dy ∫ [0，4-y] （4-x-y)dx =∫[0，2]dx [0，2] (4y-xy-y^2\/2)+∫[2，...
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在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z-9=0.
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如何列出三元方程式
A*1+B*(-1)+C*0=0 A*0+B*1+C*(-1)=0 得A=B=C ∴方程可设为：x+y+z+d=0 ∵经过M（-1，3，1）代入有：-1+3+1+d=0 d=-3 方程为：x+y+z-3=0 至于参数方程，可以随意写了，比如令x=t，y=t，那么代入x+y+z-3=0有：z=3-2t 这样参数方程就是：x=t y=t z=...
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浏阳市17252026887： x+3y=z的图像是 还有此类题怎末画啊 - ？
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