如图，把一张长方形的纸片ABCD言对角线对着，重叠部分为△FBD，试说明FB=FD.

如图,小华把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是△FBD~

⑴、由题可知：∠EBD=∠DBC,
AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC
∴∠EBD=∠ADB
∴△FBD是等腰三角形
∴FB=FD
⑵、由题可知：∠ABC=90°,∠EBD=∠DBC
∴∠FBD=½(∠ABC-∠ABF)=½(90°-50°)=20°
∴∠FDB=∠FBD=20°

解：长方形折叠后，∠AFB=∠CFC,∠BAF=∠DCF=90°
∴△FAB≌△FCD，
又∵AB=CD
∴AF=FC

∵S△FBD=(1/2)BF*CD=6
∴BF*CD=12

长方形的面积S=BC*CD=（BF+FC)*CD =（BF+AF）*CD
又∵△ABF为直角三角形，且∠ABF=30°
∴AF=（1/2）BF
∴S=(3/2)BF*CD=18

证明：
由折叠知，∠FBD=∠DBC
因为AD‖BC,所以∠ADB=∠DBC
所以∠FBD=∠ADB
所以FB=FD

 

 

证明：
由折叠可得，∠1=∠2
∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC,

∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴FB=FD 

上图

怎么没图啊

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白银市13998999137： 如图小红把一张长方形纸片ABCD - ？
饶尚地喹：[答案] 设EC为x, ∵△ADE与△AFE对折, ∴EF=DE=8-x, 在Rt△ABF中,BF2=AF2-AB2, ∴BF==6, ∴FC=BC-BF=10-6=4, 在Rt△FCE中,EC=x,EF=8-x,FC=4, ∴(8-x)2=x2+42, 解得:x=3, 即EC=3.

白银市13998999137： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=50°,那么∠BEG的度数为______. - ？
饶尚地喹：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∵∠EFG=50°, ∴∠1=∠EFG=50°, ∵四边形EFD′C′是四边形EFDC翻折而成, ∴∠1=∠2=50°, ∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°. 故答案为:80°.

白银市13998999137： 如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则EC=______. - ？
饶尚地喹：[答案] 设EC=x,由AB=CD=8cm,AD=BC=10cm, 根据折叠性质可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10cm, 在Rt△ABF中,BF= AF2−AB2= 102−82=6cm, 则CF=BC-BF=4cm, 在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2, 即42+x2=(8-x)2,解得x=3; 即EC=3cm. 故答...

白银市13998999137： 如图所示,将一张长方形的纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm,则重叠部分的面积是______cm2. - ？
饶尚地喹：[答案] 对图形进行分析 S△EFD=S△ABD-S△AEB ∵AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm, ∴S△EFD=S△ABD-S△AEB= 1 2*4*8- 1 2*3*4=16-6=10, 故结果可得重叠部分面积为10cm2. 故答案为:10cm2.

白银市13998999137： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,若其长BC为a,宽AB为b,则折叠后不重合部分的面积是多少? - ？
饶尚地喹：[答案] 设BF=x,则FC=a-x,∵长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A、C重合,∴FC=FA=a-x,∠AFE=∠CFE,DC=AD′,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,即b2+x2=(a-x)2,解得x=a2−b22a,∴S△ABF=12•AB•BF=12•b•a2−b22a=a2b...

白银市13998999137： 如图,把一张长方形的纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,如果∠DEF=123 o ,那么∠BAF=(    ) - ？
饶尚地喹：[答案] 24.

白银市13998999137： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,则∠DEG=______度. - ？
饶尚地喹：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFG=50°, ∵沿EF折叠, ∴∠DEF=∠FEG=50°, ∴∠DEG=50°+50°=100°, 故答案为:100.

白银市13998999137： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF.如∠DEF=123°,那么∠BAF=______°. - ？
饶尚地喹：[答案] ∵∠DEF=123°, ∴∠GEF=123°, ∠AEF=180°-123°=57°, ∠GEA=123°-57°=66°. 又∵∠G=∠B, AG=AB, ∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF, ∴△AGE≌△ABF, ∴∠BFA=∠GEA=66°, ∴∠BAF=90°-66°=24°. 故答案为24°.

白银市13998999137： 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,D与G重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,求:(1)CF的长;(2)EF的长;(3)... - ？
饶尚地喹：[答案] (1)设CF=x,则BF=8-x,在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2,∴16+(8-x)2=x2,解得:x=5,∴CF=5;(2)过F点作FH⊥AD于H,则FH=4,EH=AE-AH=2,∴EF2=42+22=20,∴EF=25;(3)过G点作GM⊥AD于M,则AG*GE=AE*GM,AG=AB=...

白银市13998999137： 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′、D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠BEG=58°,求∠FEG的度数. - ？
饶尚地喹：[答案] ∵∠BEG=58°, ∴∠GEC=180°-58°=122°. ∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′、D′的位置上, ∴∠FEG= 1 2∠GEC= 1 2*122°=61°.