已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE，连接CD,AE交于M，BD,CE交于N
∵∠ACD=∠BCE= 60°=∠GCH, AC=DC, EC=BC
∴∠ACE=120°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠BDC=∠EAC(对应角相等)
又∵AC=DC,∠ACG=∠GCH,∠BDC=∠EAC
∴△AGC≌△DCH(ASA)
∴CG=CH(对应边相等)
又∵∠GCH=60°
∴△GCH是等边三角形
∴∠GHC=∠BCE
∴GH‖AB(内错角相等，两直线平行)
先证明△DCG与△AFC全等在说明FC=GC 所以△FCG为等边三角形，即角FCG=角FGC=角CFG=60 ，又因为角FGC=角GCB=60 所以FG‖AB （内错角相等，两直线平行）
答：存在这样一点C。解：∵△ACD和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°，AC=DC，EC=CB。∴∠DCB=∠ACE。∴ △ACE≌△DCB(SAS)。∴∠ AEC=∠DBC。∴△MCE≌△NCB(ASA)。∴MC=NC。又∠DCE=60°，∴△MCN是等边三角形。∴∠MNC ∠ECB。∴MN∥AB。 =∠
∴△EMN∽△EAC。∴EN：EC=MN：AC即（EC-MN）：EC=MN：AC。
设BC=x，则AC=10-x，所以（x-MN）：x=MN：（10-x），即（x-MN）：MN=x：（10-x），
即x：MN=10：：（10-x），∴:10MN=x（10-x），
即MN=(1/10)(10x-x^2)=-(1/10)(x-5)^2+2.5，
∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时，MN最长，为2.5。
答：存在这样一点C。
解：∵△ACD和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°，AC=DC，EC=CB。∴∠DCB=∠ACE。∴ △ACE≌△DCB(SAS)。∴∠ AEC=∠DBC。∴△MCE≌△NCB(ASA)。∴MC=NC。又∠DCE=60°，∴△MCN是等边三角形。∴∠MNC ∠ECB。∴MN∥AB。 =∠
∴△EMN∽△EAC。∴EN：EC=MN：AC即（EC-MN）：EC=MN：AC。
设BC=x，则AC=10-x，所以（x-MN）：x=MN：（10-x），即（x-MN）：MN=x：（10-x），
即x：MN=10：：（10-x），∴:10MN=x（10-x），
即MN=(1/10)(10x-x^2)=-(1/10)(x-5)^2+2.5，
∴当x=5即BC=5也就是C点为AB中点时，MN最长，为2.5。
求解答. 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC...
证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴∠ACD=∠ECB=60°，∠ACE=180°-60°=120°=∠DCB，而，AC=CD，CE=CB，∴ ΔACE≌ ΔDCB，∠EAC=∠BDC，AE=DB，又，M为AE的中点,N为DB的中点，∴AM=DN，又，AC=DC，∴ΔACM≌ ΔDCN，CM=CN，而∠ACN=∠DCN+60°=∠ACM+60°，∴∠MCN=60...
如图,已知点C是线段AB的中点,点D将线段AB分成AD和BD,且AD:BD=3:2,若...
ad:bd=3:2 ad=3\/5ab ac=1\/2ab cd=ad-ac=1\/10ab=1 ab=10 如果有帮到您，请给予采纳和好评，谢谢拉#^_^#祝您学习进步！
已知,如图,点C是线段AB上一点,且AC:AB=2:3,D是AB的中点,E是CB的中点...
这个问题就是说的有点绕。没有图，只是瞎猜。假设AB的长是1, 那么AC就是2\/5, CB就是3\/5 D是AB的中点，那么AD就等于1\/2 E是BC的中点，那么BE就等于3\/10 那么AE就等于 1-3\/10=7\/10 那么DE就等于7\/10-1\/2 = 1\/5 也就是说DE占总长度的1\/5，那么DE=6，AB则等于30 ...
25.如图,已知点C是线段AB上一点,∠DCE=∠A=∠B,CD=CE.
1.因为∠ACE是三角形BCE外角，所以∠ACE=∠b+∠e 因为∠DCE=∠B所以∠E=∠ACD 因为∠A=∠B所以∠ADC=ECB 所以△ACD与△BEC全等 2.因为△ACD与△BEC全等所以AD=BC，BE=AC AB=AC+BC=BE+AD
如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AB中点,点N是线段AC的中点,如AB...
解 ∵M是AB的中点，AB＝18 ∴AM＝BM＝AB\/2＝18\/2＝9 ∵N是AC的中点，AC＝10 ∴AN＝CN＝AC\/2＝10\/2＝5 ∴MN＝AM-AN＝9-5＝4（cm）
如图,点c是线段AB上一点,分别以AC,BC为边作正三角形,记△BCE的面积为S1...
（1）若AC:BC=3:2时，s1：s2＝9∶4 （2）若点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC时，s1：s2＝﹙1+√5﹚²∶2²＝3+√5∶2 [ 面积比＝边的平方比。 ]
已知如图点c是线段ab上一点分别以ac bc为边作正三角形acd和三角形bc...
三角形的面积公式采用S＝1\/2 * absinC,由于2个三角形都是正三角形,所以sinC都是sin60°,而各自三角形中的ab即边长也是一样的,区别在于AC＞BC,假设AC的长度为m,BC的长度为n,那么S1=1\/2*n*n*sin60°,S2=1\/2*m*m*sin60°.而m\/(m+n)=(√5-1)\/2,可以得出m\/n=（√5-1）\/（3-...
如图所示 点C是线段AB延长线上一点,且BC=1\/2AB,点D在线段AB上,且BD=2A...
因为，AB = AD+BD = AD+(2AD+5) = 3AD+5 ，BC = (1\/2)AB = (1\/2)(3AD+5) ，CD = BC+BD = (1\/2)(3AD+5)+(2AD+5) = (1\/2)(7AD+15) ，所以，AD = (1\/7)(2CD-15) = (1\/7)(2*29\/2-15) = 2 ，AB = 3AD+5 = 11 。
已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于...
因为△ACM，△CBN都是等边三角形 所以 AC = MC，CN = CB 同时 ∠ACM = ∠BCN = 60° 而 c为线段AB上的点，那么∠ACB = 180°，则可知∠ACM = ∠BCN = ∠MCN = 60° 所以∠ACN = MCB 可以得出 △ACN≌△MCB 所以 AN = MB，且两三角形面积相等 那么此时由C向AD、BD做垂线，...
如图(1),已知:点C为线段AB上一点,且△ACM和△CBN都是等边三角形,若连结...
（1）证明：∵△ACM和△CBN都是等边三角形，∴AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，∴∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中，AC＝CM∠ACN＝∠MCBBC＝CN，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=MB；（2）解：AN=MB成立．证明如下：∵△ACM和△CBN都是等边三角形，∴AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，...
居盆咪唑：[答案] (1)由M、N分别是AC、BC的中点,得 MC= 1 2AC,NC= 1 2BC. 由线段和差,得 MN=MC+NC= 1 2(AC+BC)= 1 2*16=8; (2)由线段的和差,得 BC=AB-AC=16-6=10, 由N是BC的中点,得 BN= 1 2BC= 1 2*10=5.
宣武区13633358036： 已知:如图,点C是线段AB上的任意一点(点C与A、B点不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACa和等边△BCE,AE与Ca相交于点M,Ba... - ？
居盆咪唑：[答案] (1)证明:∵△ACD和△BCo是等边5角形, ∴AC=CD,BC=Co,∠ACD=∠BCo=60°, ∴∠ACD+∠DCo=∠BCo+∠DCo,∠... 10x2+x(0
宣武区13633358036： 如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交... - ？
居盆咪唑：[答案] (1)∵CD∥BE, ∴△CND∽△ENB, ∴ CN NE= DC BE① ∵CE∥AD, ∴△AMD∽△EMC, ∴ AM ME= AD CE② ∵等腰直角... ＂:{id:＂168e5432ee555349d35ee57f1dd36752＂,title:＂如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC...
宣武区13633358036： 关于几何的数学题,如图所示,点C是线段AB上任意一点(C点与A、B点不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形... - ？
居盆咪唑：[答案] 证明:(1)、在△ACE和△BCD中,因为:AC=DC,CE=CB,∠ACE=∠DCB=120°所以:△ACE和△BCD全等.(2)、设... 即x=mn/(m+n).所有:x=y,即△MNC是等边三角形.所以:不难证明MN‖AB.(3)、存在.由于:m+n=10,即n=10-m.所以:x=...
宣武区13633358036： 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC.为边在直线AB的同侧作等边△ACD和 - ？
居盆咪唑： 1)因为等边△ADC和等边△BCE 所以∠DCA=∠ECB=30° 所以∠ACE=∠DCB 在△ACE和△DCB中 AC=DC ∠ACE=∠DCB CE=CB 所以△ACE≌△DCB
宣武区13633358036： 如图所示,线段AB的长为8cm,点C为线段AB上任意一点,若M为线段AC的中点,N为线段CB的中点,则线段MN的长是______. - ？
居盆咪唑：[答案] ∵M为线段AC的中点,N为线段CB的中点, ∴AC=2MC,CB=2CN, ∵AB=AC+BC,MN=MC+NC, ∴MN=MC+NC= 1 2(AC+BC)= 1 2AB=4cm. 故答案填4cm.
宣武区13633358036： 如图所示,点C是线段AB上任意一点(C点与A、B点不重合),分别以AC、BC为边.. - ？
居盆咪唑： 等边三角形ACD和等边三角形BCE-》角DAC=角ECB=60度-》CE//AD-》BN/DN=BC/AC,CM/DM=CE/AD 等边三角形ACD和等边三角形BCE-》BC=CE,AC=AD-》BN/DN=CM/DM-》MN//AB
宣武区13633358036： 如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,... - ？
居盆咪唑：[答案] (1)∵AC=6cm,点M是AC的中点 ∴CM=AC=3cm ∵BC=4cm,点N是BC的中点 ∴CN=BC=2cm ∴MN=CM+CN=5cm ∴线段MN的长度为5cm. (2). (3)线段MN的长度会变化. 当点C在线段AB上时,由(2)知 当点C在线段AB的延长线时,如图:则AC...
宣武区13633358036： 已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCEM为AE的中点,N为DB的中点 求证:... - ？
居盆咪唑：[答案] 先证△ACE与△DCB全等,再证△BCN与△ECM全等,得出CM=CN且∠BCN=∠ECM, 从∠BCE=60,得出∠NCM=60,得出结论.
宣武区13633358036： 如图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果AB=12cm,那么MN的长为______cm. - ？
居盆咪唑：[答案] ∵点M是AC中点∴MC= 1 2AC ∵点N是BC中点∴CN= 1 2BC MN=MC+CN= 1 2(AC+AB)= 1 2AB=6.所以本题应填6.
