圆的方程一般式化标准式
圆的一般式为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，标准式为：(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2，转化后就是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
打个比方，圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²。
圆的一般方程：方程x²+y²+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）²+（y+E/2）²=（D²+E²-4F）/4.故有：
（1）当D²+E²-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以为半径的圆；
（2）当D²+E²-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；
（3）当D²+E²-4F<0时，方程不表示任何图形。
扩展资料：
圆的定义
第一定义
在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
第二定义
平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。
证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。
几何法：假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。
由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。
参考资料来源：百度百科-圆
1、两个变量分别分组,常数项移等号另一边；
2、各组变量加上一次项系数一半的平方,等号另一边也加上相同的值；
3、各组变量分别整理成完全平方式,等号另一边的常数也合并成一个数；
4、等号右边的常数写成一个数的平方的形式,则完成圆的一般方程向标准方程的转化。
一般式为
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
标准式为
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2
即
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
方程怎样转化成一般式与标准式的形式呢?
A2x+B2y+C2z+D2=0。一般式化为标准式：还需知道一点M（x0,y0,z0）。公式：（x-x0）\/ (B1*C2-B2*C1)=(y-y0)\/（C1*A2-C2*A1）=（z-z0）\/（A1*B2-A2*B1）。例如：对称式：（x-x0)\/l=(y-y0)\/m=(z-z0)\/n。转换成“交面式”因所选用方程的不同可以有不同的形式。由“...
圆的一般式方程怎么化为标准式
圆的一般式方程化为标准式如下：首先，可知圆的一般方程式为x²+y²+Dx+Ey+F=0，在这里，D、E、F皆为常数，我们可以分别将与x、y关联的项放在一起，则方程式转化为：x²+Dx+y²+Ey+F=0。x²+Dx=0、y²+Ey=0。x²+Dx=0等号两边同时加（D\/2）...
一般方程的形式
一般形式是2X²－6X－15＝0 一次项系数是﹣6 二次项系数是2 常数项是﹣15。普通方程的标准形式：2x^2+5x-4=0 (x不等于1\/2)。直线的参数方程的一般式为：ax+by+c=0。直线参数方程的标准形式为：x=x0+tcosa。y=y0+tsina。其中t为参数。方程 是指含有未知数的等式。是表示两个数学...
圆的一般式方程怎么化为标准式
1、圆的标准式方程为（x-h）^2+（y-k）^2=r^2，其中（h，k）是圆心，r是半径，圆的一般式方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。2、将一般式方程转化为（x+D\/2）^2+（y+E\/2）^2=（D^2+E^2-4F）\/4。3、所以圆的一般式方程（x^2+y^2+Dx+Ey+F=0）转化为标准式为（x+D\/2）^...
如何将一般方程化为标准方程?
标准方程：(x+a\/2)^2+(y+b\/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)\/2]^2即为所求；其中圆心坐标（-a\/2 ,-b\/2) ； 半径r=√(a^2+b^2-4c^2)\/2。例2：将标准方程(x-2)^2+(x-3)^2=4化为一般方程。解：(x-2)^2+(y-3)^2=4 => (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)=4 => (...
圆的一般式怎么化成标准方程
圆的一般式为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，标准式为：(x+D\/2)^2+(y+E\/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)\/2]^2，转化后就是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，...
圆的一般方程如何化为标准方程
圆的标准方程式为：(x-a)²+(y-b)²=r²一般是通过配方法将圆的一般式化成标准方程，配方是简单而又好用的方法。在圆的标准方程中，我们可知，一共有有三个参数a、b、r，其中(a，b)指的是圆心坐标。只要求出a、b、r，就能确定了圆的方程。因此确定圆方程，必须要三个独立...
直线的一般方程化为标准方程是什么?
直线的一般方程化为标准方程是：Ax+By+C=0(A和B不能都等于0)。1、一般的方程是一条直线的方程，在直角坐标系中，我们称x和y的方程为Ax＋By＋C＝0（A和B不能都等于0）这条直线的一般方程，简称为一般方程。二次函数也有一个通式，即y＝ax＾2＋bx＋c（a不等于0）。2、在坐标轴上画出方程...
怎么把方程转化为一般式方程?
把对称式方程化为一般方程的方法如下：对称式：（x-x0)\/l=(y-y0)\/m=(z-z0)\/n 转换成“交面式”，因所选用方程的不同可以有不同的形式。由“左方程”：(x-x0)\/l=(y-y0)\/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0，同理，由“右方程”ny-mz+mz0-ny0=0，则，经转换后...
一元二次方程如何化为一般式
y＝4（x+5）²－17 =4x²+40x+100－17 ＝4x²+40x+83 一般形式 ax²+bx+c=0 (a≠0)根式两边平方，根号内的代数式不小于0，分式两边乘分母，分母不为零，有括号的去括号，合并同类项。
藩山郁金： 第一步 将x y两个变量分别分组,将式中的常数项移到等号的另一边; 第二步 将变量加上一次项系数一半的平方,同时等号另一边也加上相同的常数值; 第三步 各组变量分别整理成完全平方式,将等号另一边的常数也合并成一个数; 第四步 将...
佛冈县17775803493： 圆的一般式方程如何化成标准方程 - ？
藩山郁金： 1)两个变量分别分组,常数项移等号另一边; 2)各组变量加上一次项系数一半的平方,等号另一边也加上相同的值; 3)各组变量分别整理成完全平方式,等号另一边的常数也合并成一个数; 4)等号右边的常数写成一个数的平方的形式,则...
佛冈县17775803493： 圆的方程怎么变为一般式? - ？
藩山郁金： 楼主你是问标准式还是一般式? 一般式的话直接展开就行了啊.. 举个例子(x-1)²+(y+2)²=9,这就是个标准方程,展开就是一般式了 展开:x²+y²-2x+4y-4=0,这就是一般式了...
佛冈县17775803493： 圆从一般式变为标准式的转变公式 - ？
藩山郁金：[答案] 一般式为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 标准式为 (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2 既 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2…
佛冈县17775803493： 怎么把圆的一般方程式变成标准方程式?? - ？
藩山郁金： 主要是配方和因式分解.因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考.(若图像显示过小,点击图片可放大)
佛冈县17775803493： 圆的一般方程和标准方程如何进行互化? - ？
藩山郁金：[答案] 标准方程变成一般方程就是把平方展开,再合并. 一般方程变成标准方程,先要求出圆心(a,b)与半径r,有两种求法: 方法一、配方成标准形式; 方法二、用公式:a=-D/2 b=-E/2 r=[根号(D²+E²-4F)]/2
佛冈县17775803493： 如何将圆的一般方程化为标准方程? - ？
藩山郁金：[答案] 配方就好了 .举个例子给你看看:例如:x^2+y^2-2x+4y=0 怎样化为标准方程?+y?-2x+4y=0 (x?-2x+1)+(y?+4y+4)=5 (x-1)?+(y+2)?=5 圆心就是 (1,-2)半径是√5
佛冈县17775803493： 标题 圆的一般方程的标准形式是什么? - ？
藩山郁金： 标题 圆的一般方程的标准形式是 (x-a)²+(y-b)²=r²
佛冈县17775803493： 如何将圆的一般方程化为标准方程? - ？
藩山郁金： 配方就好了 . 举个例子给你看看: 例如:x^2+y^2-2x+4y=0 怎样化为标准方程? 解答: x
佛冈县17775803493： 圆的标准方程和一般方程公式(圆的标准方程和一般方程) ？
藩山郁金： 1、标准方程是(x-A)2+(Y-B)2=R2一般方程X2+DX+Y2+EY+F=0D E F还是有A B一样的意义的只是把一般方程化解为标准方程可得:由于所得的要有解D2+E2>4F(X+D/2)2+(Y+E/2)2=D2/4+E2/4-F对等上去就是A=D/2 B=F/2 R2=D2/4+E2/4-F.
