已知函数f(x)=2x²的图像上一点(1,2)及附近一点(1+△x,2+△y),则△y/△x等于?
假设点a为(1,2)
它的附近点我
b((1+△x,2+△y)
那么当△x,△y趋近于0时
lim△y/△x=2+△y
-2/1+△x-1=f
'(1)
此时应为a点切线斜率
所以△y/△x=f
'(1)=4
△y/△x=4x+△x
△x→0
f′(x)=lim(△x→0)△y/△x=4x
因为△y/△x=4x+△x,所以x=1时△y/△x=4+△x
△y/△x就是函数图像上两点连线的斜率
但两点很近即△x→0时,就是两点重合在一点变成相切了
求导其实就是求这一点处切线的斜率
已知函数 f(x)= 1 2 x 2 -(2a+2)x+(2a+1)lnx (I )求f(x)的单调区间...
(Ⅰ)f′(x)=x-(2a+2)+ 2a+1 x = (x-2a-1)(x-1) x (x>0)令f′(x)=0,得x 1 =2a+1,x 2 =1 …(1分)①a=0时,f′(x)= (x-1 ) 2 x ≥0 ,所以f(x)增区间是(0,+∞);②a>0时,2a+1>1,所以f(x)...
已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,在区间[0,1]上f(x)=x,则f...
在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为 解:设-1≤x≤0,则0≤-x≤1 所以f(x)=f(-x)=-x 设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1 所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2 所以f(x)=f(x-2k)=x-2k 同理2k-1≤x≤2k(k∈Z)得f(x)=-x+2k ...
已知函数f(x)=x²+2
故值域{y|y≥2} (2)∵f(-x)=(-x)²+2=x²+2=f(x)故f(x)为偶函数。f(x)为二次函数,图像开口向上,对称轴x=0 故当x<0时,函数单调递减 当x≥0时,函数单调递增 (3)因为f(-1)=1+2=3 f(0)=2 f(2)=4+2=6 所以最大值为f(2)=6,最小值为f(0)=2...
已知函数f(x)=a*2的x次方-x的2次方-3\/4a
1.g(x)=2^(x+2) - (a)\/2^(x+2)(无须详解,函数图像横向移动左加右减)2.h(x)与g(x)关于y=1对称 ∴[h(x)+g(x)]\/2=1 h(x)=2-g(x)=2-2^(x+2)+(a)\/2^(x+2)3.F(x)=(1\/a)*f(x)+h(x)=[2^x - (a)\/2^x](1\/a)+2-2^(x+2)+(a)\/2^(x+2)=(...
已知函数 , 且 ).(1)讨论函数 f ( x )的单调性;(2)若 ,方程 f ( x...
是增函数 (2) (1)由已知得, x >0且 .当 k 是奇数时,则 ,则 f ( x )在(0,+ )上是增函数; ……(2分)当 k 是偶数时,则, , ……(3分)所以当 x 时, , 当 x 时, , 故当 k 是偶数时, f ( x )在 是减函数,...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)图象上某个最高点坐标...
(Ⅰ)由题意得T=4×(6-2)=16=2πω,所以ω=π8,A=2,将点(2,2)带入知函数f(x)=2sin(π8x+φ),根据0<φ<π2求得φ=π4,∴y=2sin(π8x+π4).(Ⅱ)当π8x+π4=2kл+π2,即x=16k+2,k∈z时,y取得最大为2;当 π8x+π4=2kл+3π2,即x=16k+...
已知函数f(x)是r上的奇函数,若f(2)=2,则f(-2)=
奇函数;所以f(-x)=-f(x);所以f(-2)=-f(2)=-2;请采纳 如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力 ~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助 ...
知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
<0 所以 f(x) 是减函数 所以f(x)在-3≤x≤3时,f(x)有最值 当 X=3时为最小值,当x=-3时为最小值 因为:f(1)=-2 所以:f(2)=f(1)+f(1)=-4 f(3)=f(1)+f(2)=-6 奇函数得:f(-1)=-f(1)=2 f(-2)=4 f(-3)=6 所以,最大值为6,最小值为-6 ...
...的奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x,都有f(x+4)=f(x),则f
解由f(x+4)=f(x)知函数的周期为4 则f(13)=f(3×4+1)=f(1)又有f(x+4)=f(x)且函数f(x)是定义在r上的奇函数 则f(-x)=-f(x)则f(x+4)=f(x)=-f(-x)即f(x+4)=-f(-x)取x=-1代入上式 即f(-1+4)=-f(-(-1))即f(3)=-f(1...
已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性_百度...
设 f(x) = ax+b,则 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,可得 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,解得 a=b=1,即 f(x) = x+1,没有奇偶性.
弥弯凯福:[答案] f(x)=2x²-4ax+2a²+3-2a²=2(x-a)²+3-2a² 若a∈[-2,2] f(x)最小值=3-2a² 若a<-2 f(x)最小值=f(-2)=8+8a+3=11+8a 若a>2 f(x)最小=f(2)=8-8a+3=11-8a
行唐县17588525215: 已知函数f(x)=2x²+3,若f(a)=1 则a=____ -- ?
弥弯凯福:[答案] 2a^2+3=1 a^2=-1 a=i,i为虚数单位!你应该是初中生吧!那就没有解,等你上高中就有解了!
行唐县17588525215: 已知函数f(x)=2x² - 3x+1,g(x)=Asin(x - π/6),(A≠0).(1)当0≤x≤π/2时,求y=f(sinx)最大值;(2)若对任意的x1∈[0,3],总存在x2∈[0,3],使f(x1)=g(x2)成立,求实数A... - ?
弥弯凯福:[答案] (1) t=sinx∈[0,1] f(sinx)=2t²-3t+1 对称轴是t=3/4,图像开口向上, ∴ x=0时,f(sinx)有最大值是1 (2) 即f(x)的值域包含于g(x)的值域 f(x)=2x²-3x+1 对称轴是x=3/4,图像开口向上, ∴ x=3/4时,f(x)的最小值是-1/8 x=3时,f(x)的最大值是10 即值域是[-1/8...
行唐县17588525215: 已知函数f(x)=2x² - 4x+5,求函数在[a,a+2]上的最值 - ?
弥弯凯福:[答案] f(x)=2x^2-4x+5=2(x-1)^2+3,对称轴 x=1,开口向上, 所以 1)当 1
行唐县17588525215: 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x² .若存在正数a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[1/b,1/a],则a+b=?求详解 - ?
弥弯凯福:[答案] 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以有-f(x)=f(-x).当x≤0时,f(x)=2x+x² ,那么当x>0时,-x0时的情况,所以,我们先画出x>0时的图像,就是f(x)=2x-x²图像,取x>0时的右半边,这时有对称轴x=1,开口...
行唐县17588525215: 数学基础模块上册p57 习题3.3 怎么写已知函数 f(x)={2x+1,x≤0 {3 - x²,0>x≤3 求f(x)的定义域 - ?
弥弯凯福:[答案] f(x)的定义域为x
行唐县17588525215: 已知函数y=f(x)的周期为二,当x属于[0,1]时,f(x)=x²,求f(2007) - ?
弥弯凯福:[答案] 知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x^2, f(1)=1 f(2007)=f(2*1003+1)=f(1)=1
行唐县17588525215: 确定函数f(x)=2x³ - 9x²+12x - 3的单调区间和极值点(谢谢, - ?
弥弯凯福:[答案] f'(x)=6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)=6(x-2)(x-1) f'(x)>0,则有x>2,xf'(x)那么在X=1处有极大值,在X=2处有极小值 即f(1)极大=2-9+12-3=2 f(2)极小=16-36+24-3=1
行唐县17588525215: 已知函数f﹙x﹚=2﹙x+1﹚²㏑﹙x+1﹚ - ax² - 2x.若x≥0时.f﹙x﹚≥0.求a的范围 - ?
弥弯凯福:[答案] 由题意得f﹙0﹚=0,若要x≥0时f﹙x﹚≥0只需要f﹙x﹚为增函数即f﹙x﹚的导数≥0即可 f﹙x﹚的倒数f'(x)为4﹙x+1﹚㏑﹙x+1﹚+2x-2ax依然无法解决,注意到f'(0)=0那么继续求f''(x)得f''(x)=4㏑﹙x+1﹚+6-2a;若在x≥0时f''(x)≥0则意味着在x≥0时f'(x)为增...
行唐县17588525215: 已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx - 1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值 - ?
弥弯凯福:[答案] 解由f(x)=(1/2)x^2+lnx-1 得f'(x)=x+1/x 当x属于区间[1,e]时, f'(x)>0 即函数fx在区间[1,e]上是增函数 故当x=1时,y有最小值f(1)=1/2+ln1-1=-1/2 当x=e时,y有最大值f(e)=1/2e^2+lne-1=1/2e^2