怎么转换二进制，八进制，十进制和十六进制啊？

二进制，十进制，八进制，十六进制怎么转换~

ccandbobo
2011-08-05 09:22
一。进制概念

1。 十进制

十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。

历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。

2。 二进制

二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。

二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）减法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0

3。 八进制

所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。

八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。

4。 十六进制

十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。

基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十进一。在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。

二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数

二进制 八进制 十进制 十六进制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F

二。进制转换

1。二进制与十进制数间的转换

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2

2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换

八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：

（73）8=7*81+3=（59）10

（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10

(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”

十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余” 例如：

（171）10=（253）8

（2653）10=（A5D）16

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：

（0。71875）10=（0.56）8

(0.142578125)10=(0.3C8)16

3.非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

2。二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16

65/2=32----1
32/2=16----0
16/2=8----0
8/2=4----0
4/2=2----0
2/2=1----0
1/2=0----1
逆序拼接余数的二进制数为1 000 001
八进制数为101
十六进制数为41

扩展资料：计算方法
主条目：进制转换
十进制转十六进制
采余数定理分解，例如将487710转成十六进制：
4877÷16=304....13(D)
304÷16=19....0
19÷16=1....3
1÷16=0....1
这样就计到487710=130D16
编程中的函式：
十六进制转换为十进制：十进制（Long型）=CLng("&H" & 十六进制数（String型）)
十进制转换为十六进制：十六进制数（String型）=Hex$(十进制)

分三种情况：
一，非十进制和十进制互转。
二，二进制转八进制（十六进制），八进制（十六进制）转二进制。
三，八进制和十六进制互转。

分三种情况是因为算法上不尽相同，有的是很简单的算术，有的则是比较繁琐的。

第一种情况的解决办法：
十进制转非十进制：先对进制数整除取余，在将获得的余数逆序排列。所得的数就是所要的。举例：165（十进制）转八进制：
165/8=20 余 5
20/8=2余4
2/8=0余2
所得的八进制数就是245.
非十进制转十进制：计算位权与数的积的总和。关于位权，很好理解，就是所在位上的数的价值。对于二进制数10110来说，位权分别为2^4,2^3,2^2,2^1,2^0（符号^代表幂，这你应该知道）。八进制数674的位权分别是8^2,8^1,8^0，对于这个八进制数转成十进制，结果就是6*8^2+7*8^1+4*8^0=444.

第二种情况的解决办法：二进制和八进制及十六进制关系很近，所以单列出一个快速的方法。

对于二进制转八进制：将二进制数从个位开始每三位分一段，将每一段计算成十进制，将这些十进制按原序排列所得的就是八进制数。比如1101110110，分段后为 1 101 110 110，最前一段可能不足三位，补零就行了。所得数为1 5 6 6，结果就是1566.
对于二进制转十六进制：和二进制转八进制类似，不过分段式四位而不是三位，另 计算结果应该有超过10的结果，在十六进制里用abcdef分别代表 10 11 12 13 14 15.比如11111011001，分段为 111 1101 1001，结果是7 13 9，十六进制数就是7d9.
对于八进制（十六进制）转二进制就是将上述方法逆回去。对于单个位的数转二进制你应该没问题吧，比如 4=100，9=1001.八进制（十六进制）转二进制就是将数位拆开，单个转二进制，所得的就是所要的了。例如16进制数8f7=8 15 7=1000 1111 0111，结果就是100011110111。八进制转二进制是三位的。

第三种情况的解决办法：这个最繁琐了，你先将八进制（十六进制）转成十进制，然后在转成十六进制（八进制）。没有好的方法。

好了 ，就这些，希望你懂了。

十进制转换成二进制：
Dim d1 as Integer, x1 as Integer, l1 as Integer
Dim i as integer
Dim s1 as String, s2 as String
s1 = ""
d1=1234
Do
x1 = d1 Mod 2
s1 = s1 + ChrB$(x1 + 48)
d1 = d1 \ 2
If d1 = 0 Then Exit Do
Loop
l1 = Len(s1)
For i = 1 To l1
s2 = s2 + Mid$(s1, l1 - i + 1, 1)
Next i
十进制转换八进制与此类似，将其中的2改成8即可。
十进制转换成十六进制：
s1 = ""
d1 =1234
Do
x1 = d1 Mod 16
If x1 < 10 Then
s1 = s1 + ChrB$(x1 + 48)
Else
s1 = s1 + ChrB$(x1 + 55)
End If
d1 = d1 \ 16
If d1 = 0 Then Exit Do
Loop
l1 = Len(s1)
For i = 1 To l1
s2 = s2 + Mid$(s1, l1 - i + 1, 1)
Next i
二进制转换成十进制：
Dim h1 as String, s1 as String
Dim l1 as Integer, i as Integer, t as Integer, d1 as Integer
h1=“11010111”
L1 = Len(h1)
For i = 1 To L1
s1 = Mid$(h1, i, 1)
t = Asc(s1) - 48
d1 = d1 + t * 2 ^ (L1 - i)
Next i
八进制与此类似。
十六进制转换成十进制：
p1=“ABE3”
L1 = Len(p1)
For i = 1 To L1
s1 = Mid$(p1, i, 1)
If s1 >= "0" And s1 <= "9" Then
t = Asc(s1) - 48
ElseIf s1 >= "A" And s1 <= "F" Then
t = Asc(s1) - 55
ElseIf s1 >= "a" And s1 <= "f" Then
t = Asc(s1) - 87
End If
d1 = d1 + t * 16 ^ (L1 - i)
Next i

八进制转换为十进制,以下为例子，其他自己思考可以
main()
{ char *p,s[6];int n;
p=s;
gets(p);
n=0;
while(*(p)!='\0')
{n=n*8+*p-'0';
p++;}
printf("%d",n);
}

补充：汗！这个例子是进制转换，其他的可以自己推到。。。是在没时间写太多，不懂的话，晚上我回去了在百度上留言好了。

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