怎么判断向量组线性无关

如何判断线性无关?
解：若向量组a1，a2，a3线性相关，则存在不全为零的实数x，y，z ，使 xa1+ya2+za3=0，即kx+2y+z=0，2x+ky-z=0，解得k=3 或 k=-2 x+z=0 故k=3 或 k=-2时，向量组a1，a2，a3线性相关；由上可得，k≠3 且 k≠-2时，向量组a1，a2，a3线性无关。

线性相关和线性无关怎么判断?
m×n 矩阵 A ，如果 r(A) = m < n，则行向量组无关，列向量组相关，如果 r(A) = k < min(m，n)，则行向量组、列向量组都相关，如果 r(A) = n < m，则列向量组无关，行向量组相关。如果 r(A) = m = n ，则行向量组、列向量组都无关。

如何判断两个向量组是否线性相关?
要判断两个向量组是否线性相关，可以通过以下步骤进行判断：1. 将两个向量组表示为矩阵形式，其中每个向量为矩阵的一列。2. 计算矩阵的秩，如果矩阵的秩等于向量的个数，则表示向量组线性无关；如果矩阵的秩小于向量的个数，则表示向量组线性相关。3. 另一种判断方法是，将两个向量组表示为线性组合的...

如何判断两个向量线性无关
两个向量构成的向量组线性无关的充分必要条件是：对应分量不成比例，即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系...

怎样判断向量组是线性相关还是线性无关
2、对（aφ ，bψ）的*做，等于分别对φ*和ψ*做外，再加上对φ与ψ的交叉项（耦合项）的*做，或者φ、ψ是不连续（有突变或断裂）、不可微（有折点）的。将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。向量组线性相关 <=> 向量组的秩 ...

如何判断两个向量组是线性相关还是线性无关?
一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个向量组线性相关，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。

判断向量组线性相关还是线性无关?
判断：若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。例如：在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和...

矩阵行向量组线性无关怎样证明?
原因如下：1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解；2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零；3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件；综上，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。反证可知：矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。

如何判断向量组是否线性相关
判断向量组是否线性相关的步骤：1、定义理解：线性相关可以理解为对于一组向量，存在一组不全为零的实数，使得这组向量可以通过线性组合得到。相反，如果任何一组实数都不能通过这组向量进行线性组合得到，那么这组向量就是线性无关的。2、坐标表示：对于二维向量组，可以通过观察其构成的平行四边形的有向...

怎么判断向量组的部分组线性无关啊请问
由一个向量α构成的向量组线性无关的充要条件是α≠0 由两个向量α,β构成的向量组线性无关的充要条件是α,β对应分量不成比例 多于两个向量就要用初等行变换化为梯矩阵