求20道分式方程计算题即过程

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~ (1)2x+xx+3=1
方程两边都乘以x(3+3),去分母,得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

所以 x=6.

检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.

(2)15x=2×15 x+12
方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得

15(x+12)=30x.

解这个整式方程,得

x=12.

检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.
整理,得

2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

即 2x+xx+3=1.

方程两边都乘以x(x+3),去分母,得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即 2x-3x=-6.

解这个整式方程,得 x=6.

检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.

(4)2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
  两边同时减1/(x-5),得x=5
  代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根
  所以方程无解!
  检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 
(5)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
  两边乘3(x+1)
  3x=2x+(3x+3)
  3x=5x+3
  -2x=3
  x=3/-2
  经检验,x=-3/2是方程的解
(6)2/(x-1)=4/(x^2-1)
  两边乘(x+1)(x-1)
  2(x+1)=4
  2x+2=4
  2x=2
  x=1
  把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根。
  所以原方程无解
(7)3x/1-x-1/x-1=1
解:方程两边同时乘以(1-x),得
3x+1=1-x
x=0
检验: x=0是原方程的解
(8)2/1+x-3/1-x=4/x^2-1
解:方程两边同时乘以(x^2-1),得
2(x-1)+3(x+1)=4
x=3/5
经检验的: x=3/5是原方程的解


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