如何求两个数的最小公倍数 4种方法来求两个数的最小公倍数

~ 目录方法1：列出数字的所有倍数1、评估你要计算的数字。2、从小到大列出第一个数字的几个倍数。3、从小到大写下第二个数字的几个倍数。4、比较两个数字的倍数，找到其中最小的相同倍数。方法2：使用素因式分解法1、评估数字。2、将第一个数字进行因式分解。3、将第二个数字也进行因式分解。4、写下每个相同的素数因数，并将每个因数相乘，写成乘法等式。5、将剩余的因数添加到乘法式子中。6、计算最小公倍数。方法3：使用网格法或梯形法1、画一个井字形的网格。2、找到两个数字共有的因数。3、用例题中的两个数除以共同的因数。4、找到两个商的公因数。5、用第一步得到的商除以新的公因数。6、如果需要的话，继续扩展井字网格，画得大一点。7、在网格第一列和最后一行的数字上画圈。8、完成乘法计算。方法4：使用欧几里德算法1、了解除法中的名词。2、将方程改写成"商-余数"的形式。3、用两个数字中较大的数字当被除数，使用较小的一个当除数。4、使用原除数作为新的被除数，使用余数作为新的除数。5、一直重复这个过程，直到最后的余数变成0。6、找到最后一个方程中的除数。7、求出两个数字的乘积。倍数是一个数乘以整数得到的结果。一组数字的最小公倍数（简称为LCM）是这组数共有倍数中最小的一个数。要找出最小公倍数，你需要先确定各个数字的因数。求解最小公倍数的方法有很多。本文介绍的方法适用于求两个和更多数字的最小公倍数。
方法1：列出数字的所有倍数
1、评估你要计算的数字。这个方法最适用于计算两个小于10的数字的公倍数，如果你面对的是比较大或比较多的数字，最好使用其它方法。例如，我们需要找到5和8的最小公倍数。由于这两个数字都比较小，适合使用这个方法求出它们的最小公倍数。
2、从小到大列出第一个数字的几个倍数。用第一个数字乘以不同的整数就能得到它的倍数。也就是说，你可以直接查看乘法表，找到一个数的倍数。例如，第一个数字5的倍数有5、10、15、20、25、30、35和40。
3、从小到大写下第二个数字的几个倍数。用相同的整数乘以第二个数字，得到几个倍数，来和之前的一组倍数进行比较。在我们的示例中，数字8的倍数有8、16、24、32、40、48、56和64。
4、比较两个数字的倍数，找到其中最小的相同倍数。你可能需要列出更多倍数，来找到相同的那个倍数。你能找到的最小的相同数字就是最小公倍数。例如，5和8的倍数里都有40，而且它是最小的相同倍数，所以40是5和8的最小公倍数。
方法2：使用素因式分解法
1、评估数字。这个方法最适用于计算两个大于10的数字的公倍数，如果你面对的是比较小的数字，最好使用其它方法快速求出最小公倍数。例如，如果你要找出数字20和84的最小公倍数，你可以使用这种方法。
2、将第一个数字进行因式分解。你可以将第一个数字因式分解成它的素数因数，得到的几个素数因数相乘，就能够得到原始数字。你可以画出因子树来将数字分解成素数。完成因式分解后，重新写出等式。等式的一边是被分解的数字，另一边是素数因数相乘。例如， 2×10=20{displaystyle mathbf {2} imes 10=20} ， 2×5=10{displaystyle mathbf {2} imes mathbf {5} =10}，因此，20的素数因数有2、2、和5。重新写出等式，得到 20=2×2×5{displaystyle 20=2 imes 2 imes 5}。
3、将第二个数字也进行因式分解。用相同的方式分解第二个数字，找到它的素数因数，各个素数因数相乘能够得到第二个数字。例如， 2×42=84{displaystyle mathbf {2} imes 42=84}, 7×6=42{displaystyle mathbf {7} imes 6=42}, 以及 3×2=6{displaystyle mathbf {3} imes mathbf {2} =6}。因此，84的素数因数有2、7、3和2。 重新写出等式，得到 84=2×7×3×2{displaystyle 84=2 imes 7 imes 3 imes 2} 。
4、写下每个相同的素数因数，并将每个因数相乘，写成乘法等式。在你写下每个因数的同时，请在因式分解的等式中划掉对应的数值。例如，两个数字拥有共同的因数2，因此，写下因数 2×{displaystyle 2 imes } ，并将每个因式中的2划掉。
两个数字还拥有另一个2作为共同的因数，因此，再写下第二个数字2，并写成两数相乘： 2×2{displaystyle 2 imes 2}，然后划掉因式分解式子里的另一个2。
5、将剩余的因数添加到乘法式子中。剩余的因数是指划掉公因数后，几个因式分解的等式中没有被划掉的因数。也就是两个数字的因数中不相同的那些。例如，在等式 20=2×2×5{displaystyle 20=2 imes 2 imes 5}中，两个2是两个数字共同的因数，因此你会划掉两个2。还剩下一个5，将5添加到上面的乘法式子中，得到： 2×2×5{displaystyle 2 imes 2 imes 5}。
在等式84=2×7×3×2{displaystyle 84=2 imes 7 imes 3 imes 2}中，你也划掉了两个2，还剩下了7和3，将这两个数字也加到乘式中，变成： 2×2×5×7×3{displaystyle 2 imes 2 imes 5 imes 7 imes 3}。
6、计算最小公倍数。将上面写下的所有因数相乘，得到最小公倍数。在我们的例子中， 2×2×5×7×3=420{displaystyle 2 imes 2 imes 5 imes 7 imes 3=420}。因此，20和84的最小公倍数是420。
方法3：使用网格法或梯形法
1、画一个井字形的网格。井字形的网格由两组平行线交叉组成，两组平行线彼此相互垂直，形成三行三列的网格，看上去像是手机或键盘上的井字键（#）。在网格最上方中央的方格内写下你的第一个数字，在网格右上角的方格内写下第二个数字。例如，如果你想找到数字18和30的最小公倍数，请将18写在最上方中央的方格内，在网格右上角的方格写下30。
2、找到两个数字共有的因数。将这个数字写在网格左上角的方格内。最好使用素数因数，这会大大方便后续的计算，但是也不是必须的。在求解18和30的最小公倍数例题中，由于18和30都是偶数，所以都能整除2，将2写在网格左上角的方格内。
3、用例题中的两个数除以共同的因数。将除得的商写在每个数字下面的方格中。进行除法计算就能得到商。例如，18÷2=9{displaystyle 18div 2=9}，在数字18下面写下9。
30÷2=15{displaystyle 30div 2=15}，在网格中30下面的格子里写下15。
4、找到两个商的公因数。如果两个商没有公因数，可以跳过这一步直接进入下一步。如果它们有公因数，请写在网格中央偏左的格子里。例如，9和15的公因数为3，所以将3写在网格中央偏左的格子里。
5、用第一步得到的商除以新的公因数。将结果写在上一步结果的下面。例如， 9÷3=3{displaystyle 9div 3=3}，将3写在9下方的方格内。
15÷3=5{displaystyle 15div 3=5}，将5写在15下方的方格内。
6、如果需要的话，继续扩展井字网格，画得大一点。然后按照上面的步骤计算除法，直到两个商没有相同的因数为止。
7、在网格第一列和最后一行的数字上画圈。圆圈连起来，就像是画出了一个大写的"L"字母。将圈出的所有数字相乘。在我们的例题中，2和3位于网格的第一列，3和5位于网格的最后一行，写出数学式： 2×3×3×5{displaystyle 2 imes 3 imes 3 imes 5}。
8、完成乘法计算。将所有因数相乘，得到的结果就是原来两数的最小公倍数。例如： 2×3×3×5=90{displaystyle 2 imes 3 imes 3 imes 5=90}。因此，18和30的最小公倍数是90。
方法4：使用欧几里德算法
1、了解除法中的名词。"被除数"是除法运算中被另一个数所除的数；"除数"是被除数除以的数字；"商"是除法的最后结果；"余数"是整数被整除以后余下的数字。例如，在方程15÷6=2余3{displaystyle 15div 6=2;{ ext{余}};3}:
15 是被除数
6 是除数
2 是商
3 是余数。
2、将方程改写成"商-余数"的形式。公式是 被除数 = 除数 × 商 + 余数。你需要用这个公式，根据欧几里得算法求出两个数字的最大公约数。例如，15=6×2+3{displaystyle 15=6 imes 2+3}。
最大公约数是两个数字公有的最大除数或因子。
使用本方法，你需要先求出最大公约数，然后通过它来找到最小公倍数。
3、用两个数字中较大的数字当被除数，使用较小的一个当除数。建立两个数字的"商-余数"方程。例如，如果你要求210和45的最小公倍数，那么方程的形式是 210=45×4+30{displaystyle 210=45 imes 4+30}。
4、使用原除数作为新的被除数，使用余数作为新的除数。建立两个数字的"商-余数"方程。例如， 45=30×2+15{displaystyle 45=30 imes 2+15}。
5、一直重复这个过程，直到最后的余数变成0。每一个新方程中，你都需要使用原除数作为新的被除数，使用余数作为新的除数。例如，30=15×2+0{displaystyle 30=15 imes 2+0}。因为，最后的余数是0，所以你不需要再继续除下去了。
6、找到最后一个方程中的除数。这个数字就是两个数字的最大公约数。例如，因为最后一个方程30=15×2+0{displaystyle 30=15 imes 2+0}中，除数是15，所以15就是210和45的最大公约数。
7、求出两个数字的乘积。用它们的乘积除以它们的最大公约数。最后的结果就是两个数字的最小公倍数。例如，210×45=9450{displaystyle 210 imes 45=9450}。用乘积除以最大公约数，得到945015=630{displaystyle {frac {9450}{15}}=630}。所以，630就是210和45的最小公倍数。
小提示如果你需要求多个数字的最小公倍数，那么上述的方法需要稍作更改。例如，要找到16、20和32的最小公倍数，请先使用上述方法求出16和20的最小公倍数（80）。再求出80和32的最小公倍数，最后计算结果是160。
最小公倍数有很多用途。最常见的用途是，当你计算分数的加减法时，几个分数的分母数字必须是相同的；如果分母不同，你需要将分子和分母同时乘以一个数，使得几个分数的分母变成相同的数字。最好的办法就是求出最小公分母（LCD），也就是分母的最小公倍数（LCM）。

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武城县18846144690： 数学的怎么求两个数的最小公倍数 要详解 - ？
歹雪可达： 1、2个数中一个数是另一个数的倍数,则最小的公倍数是大数 2、2个数若都是质数,他们的乘积为最小公倍数 3、2个数都是因数,先把2数化简到最简,然后把两个最简数相乘再乘以刚才化去的数就是他的最小公倍数(例:9,12---3,4---公倍数=(3*4)*3=36)

武城县18846144690： 求两个数的最小公倍数有几种方法 - ？
歹雪可达：[答案] 3种 1.列举法 2.分解质因数法 3.短除法

武城县18846144690： 怎么简单找到两个数的最小公倍数? - ？
歹雪可达： (1)两数是倍数关系时,最小公倍数就是较大的数;(2)两数是互质关系时,最小公倍数是两数的乘积.

武城县18846144690： 怎么求两个数的最小公倍数 求详解 - ？
歹雪可达：[答案] 分解质因数法:把两个数分解质因数,它们的最小公倍数就是:两个数的公有质因数和独有质因数的乘积. 短除法:用两个数的公因数(质数)去除,一直除到所得到的商是互质数时为止.再把所有的商和除数乘起来. 这两种方法必须掌握. .

武城县18846144690： 如何确定两个数的最小公倍数 - ？
歹雪可达： 首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数).比如求45和30的最小公倍数.45=3*3*530=2*3*5 不同的质因数是2,3,5.3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5.2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次.最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

武城县18846144690： 求两个数的最小公倍数的方法? - ？
歹雪可达：[答案] 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数.

武城县18846144690： 在数学中两个数的最大公约数和最小公倍倍数怎么求？
歹雪可达： 下面用的字母m、n、p、q都表示正整数.①若能够对n分解质因数,则可以求出n的所有约数.②若p与q分别是m于n的最大公约数与最小公倍数,则mn=pq.【可用于已知两个数的最大公约数时,求两个数的最小公倍数】❶若求出m与n的所有约数,根据定义可求出他们的最大公约数.❷若求出m的所有约数,而没有求出n的约数时,可根据约数定义,【约数定义:若mn=p,则m与n都称为p的约数】用除法计算m与n的公约数,从而确定m与n的最大公约数.❸若m与n约数都没有求出,用＂辗转相除法＂求他们的最大公约数.

武城县18846144690： 怎么简单找到两个数的最小公倍数?如12、18什么的? - ？
歹雪可达：[答案] 最小公倍数的求法方法1:短除法 步骤: 一、找出两数的最小公约数,列短除式,用最小约倍数去除这两个数,得二商; 二、找出二商的最小公约数,用最小公约数去除二商,得新一级二商; 三、以此类推,直到二商为互质数; 四、将所有...

武城县18846144690： 怎样快速求出两个数的最小公倍数 - ？
歹雪可达：[答案] 两数的乘积再除以两数的最大公约数法.这个方法虽然比较复杂,但是使用范围很广.因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积.例如:4和6的最大公约数是2,最小公倍数是12,那么,4*6=2*12.为了便于口...

武城县18846144690： 怎样用短除法求两个数的最小公倍数? - ？
歹雪可达：[答案] 举个例子来说明:求15与12的最小公倍数.首先两数能被 3 约分,15÷3=5,12÷3=4,此时5与4不能再约分, 因此,15与12的最小公倍数=3 *5 *4=60. 不知道我讲的清楚不清楚,但愿对您有所帮助.