求几道题幂级数题的答案 解题思路与解题步骤。
改一下，A5不是0，和A1234一样
2、在用幂级数的逐项积分或逐项求导公式时，一定要注意前提条件，收敛半径存在，如果收敛半径不存在，和函数根本就不收敛，那如何逐项积分？经过逐项求导后n的值是不变的，你可以先求出原函数，然后加上n值条件~无论怎样变化，n值范围没有改变，因为你的条件和做法中没有变量代换，n还是那个n，值自然不改~~
顺便帮你做做选择题吧：
1、D，例子，a是-1的平方，b是1，可作为其它AB反例，a和b都为1时作为C反例，所以答案为D。
2、C，A中，v是1/n，u是-1/n，两个都发散，但和为0收敛，B中两级数都是-1的平方，反例，D中，两个都是1/n即为反例。答案C。
3、B，A选项显然不收敛，因为每项加了个1，部分和就加了个n，C中a取1/n的平方，反例，D中可同C例子，答案B。
无穷级数-幂级数的题!求懂幂级数的大神帮帮忙!
上面全部都只是不等式范围。若要试等式的范围就很简单，用极限比较法和莱布尼兹判别法 答得过多会被吞，所以暂时就这么多吧 答案在图片上，点击可放大。希望你满意，请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
【高等数学】幂级数展开问题
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
幂级数证明题 求高手解答
(1) a_n+a_(n+2) = (-1)^n·∫{π\/4,π\/2} (cot(x)^n+cot(x)^(n+2))dx = (-1)^n·∫{π\/4,π\/2} cot(x)^n\/sin²(x)dx = (-1)^n·∫{π\/4,π\/2} -cot(x)^n·(cot(x))'dx = (-1)^n\/(n+1)是绝对值递减趋于0的交错级数, 由Leibniz判别法,...
一道幂级数题,题目和答案如图所示。请帮我解释画圈的地方,还有为什么要...
因为所得级数公式要有意义，=1，0公式无法推到成立，所以单独区分
求解幂级数的和函数?详解,感谢
简单计算一下即可，答案如图所示
一道高数幂级数展开的题,急求详细答案…
1\/(x²+5x+6)=1\/(x+2)(x+3)=1\/(x+2)-1\/(x+3)1\/(x+2)=(1\/2)\/(1+x\/2)=(1\/2)∑(n=0,+∞)(-x\/2)^n |x|<2 1\/(x+3)=(1\/3)\/(1+x\/3)=(1\/3)∑(n=0,+∞)(-x\/3)^n |x|<3 所以：1\/(x²+5x+6)=1\/(x+2)(x+3)=1\/(x+2...
微积分幂级数问题,如图题6,求解答过程。
要展开f(x)，题目又不加以说明，可以默认为在x=0处展开 f(x)=x\/(1+x-2x^2)=(1\/3)*[1\/(1-x)-1\/(2x+1)]而1\/(1-x)=∑(n=0,+∞)x^n，x∈(-1,1)1\/(1+2x)=∑(n=0,+∞)(-2x)^n，x∈(-1\/2,1\/2)因此，f(x)=(1\/3)*[∑(n=0,+∞)x^n-∑(n=0,+∞)...
数列,幂级数问题,大家帮忙解答下,谢谢! 1\/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.+x^...
当|x|无穷）=lim[1-x^(n+1)]\/(1-x) (n-->无穷）=1\/(1-x).至于反过来为什么能将1\/(1-x)可以展开成右端,就是用泰勒展开的办法 求其在0点的展开式.
高等数学幂级数问题?
这题不适合直接用你写的极限来求收敛半径，需要将级数通项写成两部分的和。令U_n=3*(x\/3)^n，V_n=(-1)^n (x\/3)^n，原级数为Σ（U_n + V_n）显然 ΣU_n 与 ΣV_n 都是几何级数，收敛半径都是3，所以Σ（U_n + V_n）在（-3,3）收敛，再考虑端点的情况。x=-3或x=3时...
大学高等数学,幂级数的运算,全部家当求大神解答
第二个你确定是二进阶乘？阶乘都还好算，二进阶乘感觉未必能算出来
谢相香云： 1、级数的定义是无穷个数相加,而哪些无穷个数相加是没有规定的~从n=1开始还是从n=0还是抑或从n=?开始都可以~因为后面无限项是相同的,而前面若干项是有限项,对级数的敛散性没有影响. 2、在用幂级数的逐项积分或逐项求导公式时...
贡觉县17870322951： 求幂级数的和函数 下图中的第18题,请高手给出思路和大致解题过程, - ？
谢相香云：[答案] 因为a[n+1]/a[n]=1当x=1发散当x=-1收敛收敛域为x∈[-1,1)S(x)=∑(n=0~∞)[(n+1-1)/(n+1)]x^n=∑(n=0~∞)x^n-∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^n=1/(1-x)-1/x∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)令s1(x)=∑(n=0~∞)[1/(n+1)]x^(n+1)s1'(x...
贡觉县17870322951： 高等数学 一道关于幂级数的题 求详细解题过程 在线等速度采纳 - ？
谢相香云： 解:∵f(x)= x/(3+x)=1-3/[4+(x-1)]=1-(3/4)/[1+(x-1)/4],∴当丨(x-1)/4丨<1时,即-3<x<5时,1/[1+(x-1)/4]=∑[-(x-1)/4]^n,(n=0,1,2,…,∞),∴f(x)=1-3∑[(-1)^n](x^n)/4^(n+1).其中,-3<x<5,n=0,1,2,…,∞.供参考.
贡觉县17870322951： 高数 两道道关于幂级数的题1.将下列函数展开成X的幂级数,并求收敛域f(x)=Ln(1+x - 2x²)2.将函数∫(0到x)sint/t dt 展开成x的幂级数,给出收敛域,并求级数∑... - ？
谢相香云：[答案] f(x)=ln(1+x-2x²)=ln[(1-x)(1+2x)]=ln(1-x)+ln(1+2x)显然,收敛域为:|x|≤1|2x|≤1所以x∈(-1/2,1/2)我们知道:1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n n=0,1,2..两边积分:∫1/(1-x)dx=∫(1+x+x^2+...+x^n)dx n=0,1,2.....
贡觉县17870322951： 【高分100分】求解几个高等数学题目答案(题目见补充说明)之三1、将f(x)=xe^x(指e的x次方)展开成x的幂级数,并计算f^(10)(0).2、求级数(n=1到∞)... - ？
谢相香云：[答案] 1.f(x)=xe^x=(n=1到∞)∑x^n/(n-1)! 收敛区间为(-∞,+∞) 直接用e^x公式即可得到 2.(n=1到∞)∑nx^(n-1)的收敛区间为(-1,1) 和函数为:(1-x)^(-2) (n=1到∞)∑[n/(2^n)] =(n=1到∞)∑[n*(1/2)^n] =(n=1到∞)∑[n*(1/2)^(n-1)]/2 =(1-1/2)^(-2)/2 =2
贡觉县17870322951： ...其中f(a)是f的n阶导数在a点的值这道题我想估计f(a)的范围,但是没有思路……求大神指点,好的回答会加分啊注:但最好能提供一个解题的思路,我更看重... - ？
谢相香云：[答案] 注意到f(x)=f(a)+∫[a,x]f'(t)dt =f(a)+∫[a,x]f'(t)d(t-x),利用分部积分 =f(a)+(x-a)f'(a)+∫[a,x](x-t)f''(t)dt,如此反复利用分部积分 可得f(x... 对任意x属于[a,b)成立 最后说明x=b时上式也成立.设上式右边幂级数的收敛半径为r>0, 则显然b-a小于等于r,若b-ab-,则显...
贡觉县17870322951： 关于幂级数的一道题求教 - ？
谢相香云： 级数多写几项为:1/2 +x/8+x²/24+x³/64+......这个级数的首项是常数1/2,其余各项都含有x,所以,在x=0时级数收敛到 1/2.
贡觉县17870322951： 数学分析,幂级数展开习题求解 - ？
谢相香云： 注意到f(x)=f(a)+∫[a,x]f'(t)dt =f(a)+∫[a,x]f'(t)d(t-x),利用分部积分 =f(a)+(x-a)f'(a)+∫[a,x](x-t)f''(t)dt,如此反复利用分部积分 可得f(x)= Sigma(0,n, f<n>(a) * (x - a)^n / n! )+(∫[a,x]f<n+1>(t)*(x-t)^ndt)/n! 然后考虑对积分余项R(n,x)=(∫[a,x]f<n+1>(t)*(x-t)^ndt)/n...
贡觉县17870322951： 几道高数题求解:1、幂级数∑( - x)^n,(求和符号从下到上是n=0到∞)的和函数是:2、一质点在xoy面内受连续变力F(x,y)=f(x,y)i+g(x,y)j(式中F、i、j都是向... - ？
谢相香云：[答案] 1,1/(1+x) 2,∫f(x,y)dx+g(x,y)dy 积分号下面有个L 3,①收敛,②③④发散 4,A齐次方程,=右边分子分母同除x,令u=y/x,化成可分离变量的方程,后面你自己做吧
贡觉县17870322951： 大学高数求解 如图这题答案最后 - 2到4的范围怎么出来的 这种幂级数的题x的范围怎么做 - ？
谢相香云： 背熟常用麦克劳林展开式.整体代入收敛域,求出x的范围.
