什么是随机变量X的期望和方差呢？
分布函数的期望和方差是概率论和统计学中的重要概念，可以用于描述随机变量的分布特征。
分布函数的期望：
期望是一个概率论和统计学中的重要概念，它描述了随机变量的平均值。对于一个离散型随机变量X，其分布函数为F(x)，其期望E[X]定义为E[X]=Σ(x*F(x))。
其中Σ表示对所有可能的x值进行求和，F(x)表示随机变量取值为x的概率。期望实际上就是随机变量取值的概率加权平均值。期望的重要性在于它提供了对随机变量取值的预测，它反映了随机变量的平均水平。
对于连续型随机变量X，其分布函数为F(x)，其期望E[X]定义为E[X]=∫(x*F(x))dx，其中∫表示对所有可能的x值进行积分，F(x)表示随机变量取值为x的概率密度函数。期望同样就是随机变量取值的概率密度函数加权平均值。
分布函数的方差：
方差是衡量随机变量取值分散程度的指标，它描述了随机变量取值偏离其期望的程度。对于一个离散型随机变量X，其方差D[X]定义为D[X]=Σ((x-E[X])^2*F(x))
其中Σ表示对所有可能的x值进行求和，E[X]表示随机变量的期望值。方差实际上就是随机变量取值的概率加权偏离期望的平方值。
对于连续型随机变量X，其方差D[X]定义为D[X]=∫((x-E[X])^2*F(x))dx其中∫表示对所有可能的x值进行积分，E[X]表示随机变量的期望值。方差同样就是随机变量取值的概率密度函数加权偏离期望的平方值。
方差的重要性在于它提供了对随机变量取值分散程度的度量，它描述了随机变量取值在期望周围的波动程度。方差越大说明随机变量的取值越分散，方差越小说明随机变量的取值越集中。
随机变量x的方差怎么求?
离散型随机变量的方差：D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）=E(X^2) - (EX)^2；（2）（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，例如： 随机变量X服从“0 - 1”：...
怎么求一个随机变量X^2的期望?
你好，第一种方法就是直接计算：X^2的期望用它与X期望和方差的关系可以直接求出来 X^3的期望是0因为X的分布是关于0对称的 X^4的期望要用到X^2服从卡方分布这个信息。X^2服从自由度为1的卡方分布，期望是1，方差是2. 代入公式就好。这两个数也可以根据期望和方差的定义利用积分算的。另外一...
随机变量X的概率密度函数为什么是均匀分布的?
求E(X)：E(X) = (2 + 4) \/ 2 = 3 求D(2X+2)：首先求D(2X)，根据方差的性质，有D(2X) = 4D(X)，因此：D(2X) = 4[(4-2)²\/12] = 1\/3 然后求D(2X+2)，有：D(2X+2) = D(2X) = 1\/3 因此，已知随机变量X的期望E(X)为3，随机变量2X+2的方差D(2X+2)为...
是不是任何随机变量X(不管是服从正态分布还是指数分布或其他的),
你的说法并不正确。首先，任意一个随机变量的期望与方差并不一定存在。其次，对于Y=(X-EX)\/√DX，只能得出EY=0,DY=1，但并不能得出Y是正态分布。
怎样理解随机变量的分布函数 为什么是X<=x的概率
就是随机变量值不超过x的概率，，，为什么这么定义呢？？没有说一定要这么定义，你可以定义为X>=x的概率，但一定要保证作为测度的概率的基本性质。
随机变量X与Y独立的充要条件是什么?
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...
概率论中 大X是一个随机变量 大Y是一个随机变量 那么(X,Y)到底是什么...
（X，Y）也是一个随机变量，不过是个二维随机变量。X和Y不一定要存在函数关系。比如，掷两个骰子，X代表甲骰子的点数，Y代表乙骰子的点数，则（2,4）表示，X掷出2，Y掷出4这个事件。显然，甲骰子与乙骰子是相互独立的，他们之间没有联系。
X是连续型随机变量,f(x)是它的概率密度,E(X)是它的数学期望,E(X)的...
楼主真是搞笑,什么叫"不要是定义",它本来就是定义.你知道即使是定义,也是有推理过程的,那么你应该知道,x1,x2,……,xn的平均数（x拔）=(1\/n)∑(i=1到n)xi 这是算术平均数的定义,请你给出推理过程.我敢说无人能给出推理过程 这种东西只能意会. 你可以先看f(x)dx f(x)是概率密度,dx是...
求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的概率密度函数而不是他自己...
最好先把函数写清楚一点，比如Y=g(x)的概率密度函数写作F(y),区别于X的pdf函数f(x)有关系f(x)dx=F(y)dy E(Y)=∫yF(y)dy=∫g(x)f(x)dx
设随机变量X的概率密度为f(x)={x , 0≤x<1 ;2-x, 1≤x<2;0,其他 }求...
把x从无穷小到无穷大不断的移动，在哪个变化域内，带入对应的那个代数式就可以了
崇丽人参： 方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量.概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数.在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义. 方差是衡量源数据和期望值相差的度量值.
凉城县17722845993： 设 是离散型随机变量,则其概率分布律 应满足什么性质? 3. 随机变量的期望与方差有着怎样的含义?试指出下 - ？
崇丽人参： 1 离散型随机变量,则其概率分布律应满足性质: 1) 0=2)Pi对i求和=1. 2 随机变量的期望反映随机变量平均取值. 随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.又称期望或均值.它是简单算术平均的一种推广...
凉城县17722845993： 随机变量的期望与方差有着怎样的含义 试指出下列常见分布的期望与方差离散型的二项分布 B(n,P),连续型的正态分布X~N(µ,σ的两次方) - ？
崇丽人参：[答案] 随机变量的期望吧,就是出现n次,这个n次的平均值 方差是随机变量的值,偏离期望值的程度 第一个,EX=np E(x-EX)²=np(1-p) 第二个,EX=µ E(x-EX)²=σ²
凉城县17722845993： 随机变量数学期望与方差有什么关系 - ？
崇丽人参： 是这样,随机变量是概率论的概念,是数学家在试图用数学模型来描述客观世界时建立的概念.样本是统计学里的概念,是统计学家应实际生产需要设计统计模型时所建立的概念,但是为了保证算法的正确,统计学使用了概率论作为数学工具,也就是说在统计学中应用了数学模型,例如这里的一个合理假设就是,每一个样本在取样前都应该认为是一个随机变量. 简而言之一句话,样本是随机变量,具有随机变量所有的性质,而随机变量更广泛,不一定是样本,例如一次实验的样本之间是独立同分布的,任意两个随机变量之间则无需有这个条件.
凉城县17722845993： 什么是方差? - ？
崇丽人参： 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 比如1.2.3.4.5 这五个数的平均数是3 方差就是 1/5[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]=2
凉城县17722845993： 方差表示的是什么意思?有什么性质?？
崇丽人参： 方差反映了随机变量取值的平均分散程度,D(X)=E[X-E(X)]~2,实质上,方差也是一个数学期望,它是一个特殊随机变量的数学期望. 性质:1、D(C)=0; 2、D(CX)=C~2*D(X); 3、D(X+C)=D(X); 4、若X与Y独立,则D(X+或-Y)=D(X)+D(Y);
凉城县17722845993： 方差的定义是什么?X ,Y的方差怎么表示? - ？
崇丽人参： 一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72. 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大. 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度. 单个偏离是消除符号影响...
凉城县17722845993： 什么是方差 最好举例 - ？
崇丽人参： 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大. 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}...
凉城县17722845993： 什么是方差?怎么算? - ？
崇丽人参： 方差和标准差: 英文:variation and standard deviation 右图为计算公式 Variance's formula 注:此公式在某些文献定义中分母为n-1.如,在MATLAB中使用求方差函数var时, var(x,1)表示除N,而var(x,0)<=>var(x)表示除n-1 样本中各数据与样本...
凉城县17722845993： 方差是什么意思 - ？
崇丽人参： 在网上查的,希望对你有用,一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72. 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大. 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度...
