初中数学函数知识点总结归纳
函数是初中数学重要的部分，我整理了一些函数的知识点。
正比例函数及性质
1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
注：正比例函数一般形式y=kx，k不为零
（1）k不为零；
（2）x指数为1；
（3）b取零。
2、当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；
3、当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小。
（1）解析式：y=kx（k是常数，k≠0）
（2）必过点：(0，0)、(1，k)
（3）走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，图像经过二、四象限
（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小
（5）倾斜度：|k|越大，越接近y轴;|k|越小，越接近x轴
一次函数及性质
1、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
注：一次函数一般形式y=kx+b，k不为零
（1）k不为零；
（2）0x指数为1；
（3）b取任意实数。
2、一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-k/b，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（1）解析式：y=kx+b；
（2）必过点：(0，b)和(-k/b，0)；
（3）走向：
（4）k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限；
（5）b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限。
二次函数
1、定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向）。
2、二次函数的三种表达式
（1）一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
（2）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
（3）交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]
抛物线的性质
1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
以上是我整理的函数的知识点，希望能帮到你。
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