求助：1,2,4,7,11……请用一个式子表示第n项？序列问题

~ 第二项比第一项大1
第三项比第二项大2
第四项比第三项大3
……
第N项比第N-1项大N-1
也就是说
后一项与前一项的差成等差数列
列式既
a2
-
a1
=1
……1式
a3
-
a2
=2
……2式
a4
-
a3
=3
……3式
……
aN
-
a（N-1）=N-1
……N-1式
（等式左边为项数，右边为两项相减所得。）
使用叠加
既
1式+2式+3式+……（N-1）式
最后等于
aN
-
1=N（N-1）/2
既an=n(n-1)/2+1

是这样排列的
2=1+1
4=2+2
7=4+3
11=7+4
就是第N项等于它的前一项加上他的位数
比如接下来是16
就是11+5得来的

答案是An=n(n-1)/2+1
思路很简单，A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
.
.
.
An-An-^1=n-1
以上等式全部相加可得：An-A1=n(n-1)/2
又A1=1,故An=n(n-1)/2
+1

设这一列数为a1,a2,a3....an,则
a2-a1=1
a3-a2=2
.
.
.
an-a(n-1)=n-1
全部式子相加得到
an-a1=1/2n(n-1)
则an=1+1/2n(n-1)，{n(n-1)是分子}

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小金县14737922785： 求助:1,2,4,7,11……请用一个式子表示第n项?序列问题 - ？
尧丹麦斯： 答案是An=n(n-1)/2+1 思路很简单,A2-A1=1A3-A2=2A4-A3=3...An-An-^1=n-1 以上等式全部相加可得:An-A1=n(n-1)/2 又A1=1,故An=n(n-1)/2 +1

小金县14737922785： 给出50个数,1、2、4、7、11……其规律是第一个数是1,第二个数比第一个数大1,第三个数比第二个数大2,第四个数比第三个数大3……以此类推,要求... - ？
尧丹麦斯：[答案] 用n表示要加的数,i表示加法次数和n比之前的n多的部分,第二项比第一项多1,则第i项比i-1项多i-1,所以加的是i-1,总共加49次.s=1;n=1;for i=2:1:50n=n+(i-1);s=s+n;end;s也可以是s=1;n=1;for i=1:1:49n=n+i;s=s+n;end;...

小金县14737922785： 找规律填空1,2,4,7,11,怎么填 - ？
尧丹麦斯： 1+1=2,2+2=4,4+3=7,7+4=11,11+5=16,16+6=22 ……,加数为1,2,3,4,5,6,……

小金县14737922785： 若数列:1,2,4,7,11,……①求它的第十个数是多少?②求它的第n个数是多少? - ？
尧丹麦斯： an=a(n-1)+(n-1)=a(n-2)+(n-1)+(n-2)=a1+(n-1)+(n-2)+...+1=1+n(n-1)/2 (n=1、2、3、4、……)所以第十个数=1+10*(10-1)/2=1+45=46 第n个数即为1+n(n-1)/2 (n=1、2、3、4、……)

小金县14737922785： 自然数1,2,4,7,11……的第n数的表示方法. - ？
尧丹麦斯： a1=1 a2=1+1=a1+1 a3=a2+2 a4=a3+3...an=a(n-1)+n-1=a1+1+2+3...+n-1=1+(1+n-1)*(n-1)/2=1+(n-1)n/2

小金县14737922785： 数列1,2,4,7,11……的通项公式是什么?？
尧丹麦斯： 1 + n(n-1)/2

小金县14737922785： 观察以下数列,按规律写出括号内的正确数字:1,2,4,7,11,( )? - ？
尧丹麦斯： 观察以下数列,按规律写出括号内的正确数字:1,2,4,7,11,( )? 16.0=

小金县14737922785： 二年级找规律填数1,2,4,7,11,怎么解答 - ？
尧丹麦斯： 1=1+02=1+14=2+27=4+311=7+416=11+522=16+6 …… 规律:每两项之差成等差数列

小金县14737922785： 有这么些数:1、2、4、7、11…数列的通项公式是什么?？
尧丹麦斯： 这系隐藏一个叠加 第一项:1+0 依次1+1 ,1+2+3…所以第N项就系(N-1)据等差公或可得通项为:1+(n2-n)/2

小金县14737922785： s=1 2 4 7 11 …,求前n项之和 用c语言编写该程序该怎样写 - ？
尧丹麦斯： 先找出数列的规律,第i项是(i^2 - i + 2)/2 int sumfunc(int n) { int sum = 0; for(int i = 1; i{ sum += (i * i - i + 2)/2; } return sum; }