【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中
这样，先是一个空的盒子拿走，那也就边成4个球放3个盒子，每个盒子至少一个球的问题了，你说的先从4个球中选一个，再从剩下的三个中取一个，再从剩下的两个中取两个，把三个盒子全排意思也就是先每个盒子分一个球再把剩下的一个球随便分个盒子．就是C41*C31*C31=36
C41是4个球选一个去放盒子．C31是拿一个盒子给选出来的球放．再C31是把剩下的最后一个球放到任意的三个盒子的其中一个．
那么选出空盒子的方法有C41
所以是C41*C41*C31*C31=144
每两个空盒,另外两个可调换,而2空盒位置为c4 2=6种:在以上共12种:接下来将4个不同的小球分为两组(没有空盒),不考虑盒子编号,3+1和2+2两种
1、共4种
2、共3种
故总结 （4+3）*12=84种
先选一个空盒出来
C4/1=4
四个球中选两个捆绑
C4/2=6
再排列
A3/3=6
再相乘
4x6x6=144
解：
一:
分步:
1.从四个盒子中任选两个空盒
有c(4,2)=4*3/2=6种
2.剩下了4个球和2个盒子
就有两种分法
(1)两个盒子都有2个球从4球中任选2个
有c(4,2)
然后余下的2个球选出2个
有c(2,2)
由于此过程中出现了均分问题
所以要除以2！
故分法有c(4,2)c(2,2)/2*1=3
然后再分配到两个盒子里
故要乘以a(2,2)
由此可知
共有3*2=6种
(2)一个盒子有3个球
一个盒子有1个球
先从4个球中任选3个
有c(4,3)
然后在分配
乘以a(2,2)
故有c(4,3)*a(2,2)=8种
综上所述
由分步计数原理得
共有6*(6+8)=84种
二:
先从4种选出1种球和盒子的编号相同的
有c(4,1)
然后剩下了3个盒子3个球
让其中的1个球选择
由于编号不能相同
所以只有从2个不同编号的盒子选出1个
有c(2,1)
剩下的2个球2个盒子就只有1种排法了
故综上
共有c(4,1)*c(2,1)=8种
三：
从4个盒子里选出1个作为空盒
有c(4,1)
然后剩下了4个相同的球和3个不同的盒子
(采用隔板法)
要将4个球分成3部分
就要2个隔板
4个球形成了3个空隙
那么就将这两个隔板插入这三个空隙中
有c(3,2)
综上
故有c(4,1)*c(3,2)=4*3=12种
高中数学 排列组合 三个红球和一个白球放入四个不同的盒子里 隔板法...
分两步：第一步、放白球，有C(4,1)种放法；第二步、将3个相同的红球放入4个不同的盒子，等价于将3个相同的红球分成4组，这就需要3块隔板，连同3个红球，共有6个位置，从这6个位置里面找3个位置放置隔板，从而确定所分成的4组中红球的个数（有可能出现4组球形如0，0，0，3这样的分法），...
一道高中数学排列组合题,求学霸帮忙看看:有四个不同的小球,四个不同...
两个盒子，每个盒子必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为3，1和2，2两类：第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有 C34 C 12 种放法；第二类：有C 24种放法．由分步计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有 C24 (C34 C12 +C24 )=84 ...
4个不重复的数字能组成几种不同的组合?
可以选取19种数字作为第二组。第三组只有18个可选数字，第四组则只有17个可选数字。但是由于四个数字可以任意排列，所以每组数字的不同排列方式有4! = 24种。因此，最终的组合数应该是：20 × 19 × 18 × 17 ÷ (4! × 4!) = 15 所以可以组成15组四个不重复数字的组合。
从0到9,任意四个不同的数字有多少种不同的排列方式?
所以四位不重复，有次序组合有：10*9*8*7=5040（种）任意四个固定不重复数字有序排列有：4*3*2*1=24（种）所以，0-9任意四个不重复无序组合有：5040除以24=210（种）两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法...
求四个不同自然数的排列组合共有几种??急!!!
4x3x2=24种
问个排列组合问题 1-100拉出四个不同的数 其和是一百的取法有多少种 不...
隔板法。例：假如有100个人，分4组；解答：只需要在100中相邻两人之间的99个空位上放置3个板分开即可；所以C(3)(99)=99*98*97\/3\/2=156849
1234这四个数字,最多能有多少种排列,以组排列出来。列如:“1243...
1234这4个不同数字组成的排列，共有4*3*2=24种。具体如下：1>千分位为1：1234、1243、1324、1342、1423、1432；2>千分位为2：2134、2143、2314、2341、2413、2431；3>千分位为3：3124、3142、3214、3241、3412、3421；4>千分位为4：4123、4132、4213、4231、4312、4321。
排列组合,把下面的字组合成四个不同的句子,并加上标点。 &n...
（1）下大雨了！（2）雨下大了。（3）大雨下了。（4）下了大雨。
数学,排列组合,那四个人不是不同的人吗,为什么不可以再乘一个A^4 4?
A(5,4)就表示5个空位，选4个空位安排四个人的排列总数。你也可以这么做：先选出4个空位【有C(5,4)种方法】，然后，4人排座，【有A(4,4)种方法】所以，共有安排方法：C(5,4)×A(4,4)=A(5,4) (种)结果是一样的。
排列组合不在本位置排法如一不在一,二不在二,三不在三,四不在四
由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法；综上得到 D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]特殊地,D(1) = 0,D(2) = 1.D(3)=2*(0+1)=2 D(4)=3*(3+1)=9 即答案为9种.
裔天川贝：[答案] 4小球放入4个盒子不同的情况是4的4次方 恰有一个空盒的概率为~从4个盒子选1个空的C4选1 再排小球~3的4次方 所以恰有一个空盒的概率=4*3*3*3/(4 *4*4*4)=27/64
源汇区19260929841： 【排列与组合】四个不同的小球被放入编号为1,2,3,4的四个盒子中 - ？
裔天川贝： 分步 先选一个空盒出来 C4/1=4 四个球中选两个捆绑 C4/2=6 再排列 A3/3=6 再相乘 4x6x6=144
源汇区19260929841： 高二数学排列组合问题把四个不同的小球放入三个分别标有1 - 3号的盒子中:(3)若把四个小球分别标上1 - 4的标号,不许有空盒子且任意一个小球都不能放... - ？
裔天川贝：[答案] 当4和1、2、3中的某一个在一个盒子中时,4球和这个和它在一起的球有两个盒子可以放,其它两个球只有一种放法,故此类情况下,放法种数为:2*3=6 当4单独一个球在一个盒子中时,有三种放法,其它三个球必有两个球不能放在同一个盒子里,...
源汇区19260929841： 排列组合题6、4个不同的小球放入甲乙丙丁4个盒中,恰有一个空盒的放法有多少种? - ？
裔天川贝：[答案] 1、先将4个小球分成3组,共有分法:C(4,2)=6种 2、再从4个盒子中选3个出来排列:A(4,3)=24种 3、共有不同的符合要求的放法:6*24=144种
源汇区19260929841： 排列组合4个不同的小球放入红、黄、蓝、绿4个盒子中,则恰有1个空盒的放法共有多少种请说明思路及答案答案貌似是114诶 - ？
裔天川贝：[答案] 这题比较难,1个球有4个位 4个不同的球 有1个空位要求有2球方一起 就是4个球选3个盒子 但盒子都不同 所以要乘以4 3个盒子又要分成放1.1.2 选出2球放入一盒子有C42 6种可能 所以我算出4*6*3*3=216 可能错哦
源汇区19260929841： 4个不同的小球放入4个不同的盒子中,恰有一个空盒的放法有______种(用数字作答). - ？
裔天川贝：[答案] 由题意,第一步先选一个不放球的盒子有4种情况, 第二步在放球的3个盒子中选一个用来放两个球有3种情况, 第三步在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中有C42=6种情况, 第四步把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里,一个盒子一个球有2...
源汇区19260929841： 有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒内不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内有2个球,有多... - ？
裔天川贝：[答案] (1)一个球一个球地放到盒子里去,每只球都有4种独立的放法,由分步乘法计数原理,放法共有:44=256(种).…(3分) (2)为保证“恰有一个盒内不放球”,先选一个盒子,有 C14种方法;再将4个球分成2,1,1三组,有 C24种分法,然后全排列...
源汇区19260929841： 请教一道排列组合的数学题把4个不同小球放入3个分别标有1,2,3号的盒子中 - 不许有空盒子的放法有几种? - ？
裔天川贝：[答案] 你这样算: 第一步:从四个球中拿出两个来 第二步:从三个盒子中任选一个放入这两个球 第三步:从剩下的两个盒子中选出一个盒子,随意放入剩下的两个球中的任意 一 个. 所以是C42*C31*C21=36种
源汇区19260929841： 排列组合题:四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空壳的放法有?而我用C41*(C41*C31*C22*A33)计算出的结果为288,先从四个... - ？
裔天川贝：[答案] 这样,先是一个空的盒子拿走,那也就边成4个球放3个盒子,每个盒子至少一个球的问题了,你说的先从4个球中选一个,再从剩下的三个中取一个,再从剩下的两个中取两个,把三个盒子全排意思也就是先每个盒子分一个球再把剩下的...
源汇区19260929841： 四个不同的小球全部放入编号为1、2、3、4的四个盒中.恰有两个空盒的放法有______种;甲球只能放入2号或3号盒,而乙球不能放入4号盒的不同放法有___... - ？
裔天川贝：[答案] 由题意知本题需要先分类, 把四个小球先分成两组,每组两个小球,共有 C24 A22=3 把分成两组的球,在4个何种选两个排列,共有3A42=36种结果, 把四个小球分成两组,每组一个或三个,再在四个位置选两个位置排列,共有C43A42=48种结果...
