十进制怎么算？还有二进制怎么算？给举个栗子说说

十进制的计算规律 二进制的计算规律 二进制与十进制的换算~

十进制的计算规律，我举个两个例子吧：二进制转十进制：1010转化为十进制是从右往左，第一位乘以2的0次方，第二位乘以2的1一次方，依次类推，所以：0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10
八进制转换为十进制：一个127的八进制数，和上面一样，只是乘的不是2的几次方，而是8的几次方。所以：7*8^0+2*8^1+1*8^2=87 其他进制转化为十进制都是这样的，然后，十进制转化为其他进制就是，我还是举例子吧，比如87转化为八进制就是除以8，87除以8商10余7，然后拿着10再除以8，商1余2，然后再拿1除以8，商0余1，最后按将余数按逆序连起来就是127了，再说说十进制到二进制吧，10除以2商5余0，5除以2商2余1，然后是2除以2商1余0，最后是1除以2，商0余1，所以答案就是1010,就是说在商为0的时候结束运算！说了这么多不知道你懂了没，我都是一个一个敲上去的，希望你能懂

无论什么语言中的位运算符都是按照计算机内的二进制而言的。
所以在人为计算的时候要将十进制的数字转化为二进制的数字运算后计算，再转回十进制即是答案。

我们来举个简单的例子吧。

2 & 1 = 0
其运算过程为(这后面的都是二进制) 10 & 01，第一位1和0求与是0，第二位0和1求与为0，结果是00那答案就是0
来个复杂点的。
10 & 11 = 10；
换成二进制 1010 & 1011 = 1010 答案还是10；

所有的为运算符都是基于二进制来产生的。所以在&（与）、|（或）、^（异或）这三个预算中，要将两个或者更多运算数据转化为二进制数字，逐位进行运算。
~（取反）运算则更简单，转化为二进制以后0则写为1，1则写为0，然后再转回十进制就OK

最后来说说>(退位)。同样，位运算也是基于二进制的。将运算符前的值转化为二进制，运算符后的数可以还保留十进制。然后看作小数点位置不变，然所有数字（包括前后有无限个0），向左（进位）或向右（退位）移动N个数位，N则是运算符右边的数字。

举个例子 10<< 3 二进制转化1010 << 3
这个可以看作1010.000 << 3 然后保持小数点位置不变，所有数字整体向左位移3位。
结果就是1010000，转回十进制80。
对于进位而言，每进一位相当于乘2，每退一位相当于除2。

有问题追问

为了方便说明，摘取了来自别人的具体公式。

二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

A.十进制转二进制：

十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

B.二进制转十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数

来源：【百度经验】作者：

@wsdxwps110

所谓“进制”是计数的一种方式。
我们生活中用的最多的就是“十进制”，从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9总共十个数（称为基数），每记十个数就需要向更高位进位，例如我数到9，再接下去的话需要向十位进位，从而变成了10。
而二进制则是更多的用在计算机方面，只有0、1两个基数，从零开始数：0、1如果再接着数的话需要进位了则变成10，接着数是11、100……以此类推。
也可以这样理解：每当这一位得数达到了基数的最大值，要继续数的话需要向更高一位进位，且达到最大数的这一位重新从0开始，以此循环。

212D=?B
写出二进制各位基数，个位1，高位是低位乘以2，写到比212大为止
256,128,64,32,16,8,4,2,1 用这组数从高到低将212凑出来，用到的数下面写1，其余写0
__0,__1,_1,_0,_1,0,1,0,0
212=128+84=128+64+20=128+64+16+4
212D=11010100B
举例：1010B=?D
写出二进制各位基数，个位1，高位是低位乘以2，写二进制数的位数4位为止
8 4 2 1 将1010按位对齐写在下面一行
1 0 1 0 此式按位上下做乘法，结果左右做加法
8+2=10，所以1010B=10D
将基数写成n进制的可转换n进制到十进制，n进制的个位仍是1，高位是低位乘以n而已

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肥城市18326632506： 十进制是怎么算的二进制和 三进制 四进制都是什么算的 - ？
晨倩奥广：[答案] 举个例子,二进制的,其他都同理:十进制的19写成二进制 19/2=9……1,先在右边写上1(从右往左写余数); 9/2=4……1,在之前的1的左边写1; 4/2=2……0,在之前的1的左边写0; 2/2=1……0,在之前的0的左边写0; 1/2=0……1,在之前的0的...

肥城市18326632506： 10进制数1到10 所对应的2进制数是多少?并告诉我计算的方法谢谢了, - ？
晨倩奥广：[答案] 1=1 2=10 3=11 4=100 5=101 6=110 7=111 8=1000 9=1001 10=1010 短除法 2|2 .0 └-------- 1 .1 2|10 .0 └-------- 2|5 .1 └------- 2|2 .0 └------- 1 .1 倒过来读

肥城市18326632506： 二进制换算到十进制怎么换算?00100101=32 00000001=1 10101000=16二进制换算到十进制怎么换算?00100101=3200000001=110101000=... - ？
晨倩奥广：[答案] 这样的从最后一位开始比如第一个 00100101 这个这样 1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方,以此类推. 第一个结果错了吧.最后有1的一定是单数

肥城市18326632506： 十进制转二进制计算方法(十进制) ？
晨倩奥广： 1、你现在学的数学用的就是十进制.2、逢十进一.3、就叫做十进制.

肥城市18326632506： 二进制和十进制的怎么算的 - ？
晨倩奥广： 1.二进制 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现.当前的计算机系统使用的基本上是...

肥城市18326632506： 10进制数1到10 所对应的2进制数是多少? 并告诉我计算的方法 - ？
晨倩奥广：[答案] 1=1 2=10 3=11 4=100 5=101 6=110 7=111 8=1000 9=1001 10=1010 短除法 2|2 ......... 0 └-------- 1 ......... 1 2|10 ......... 0 └-------- 2|5 ......... 1 └------- 2|2 ......... 0 └------- 1 ......... 1 倒过来读

肥城市18326632506： 十进制和二进制......十六进制是怎样算的 - ？
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肥城市18326632506： 十进制 二进制到底怎么算啊?？
晨倩奥广： 十进制就是通常用的.比如你想要把十进制的数字10转换成二进制: 10 除 2 = 5 余 0 5 出 2 = 2 余 1 2 出 2 =1 余 0 1 出 2 = 0 余 1 要转换的数字(10)除进制数(也就是2 - 二进制)一直除到0为止.现在二进制的数就是余数反过来,也就是1010. 十进制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 ... ...

肥城市18326632506： 十进制是怎么算? - ？
晨倩奥广： 十进制数用0、1、2、3.........9 , 这十个数来表示.十进制(计数法)是以10为基础数字系统, 是在世界上应用最广泛的进位制. 即满十进一,满二十进二,以此类推;按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),...

肥城市18326632506： 二进制和十进制转换怎么算? - ？
晨倩奥广： 二进制转为十进制从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 例如二进制的1101转化成十进制1101(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 十进制转为二进制 用十进制的13除以2 每除一下将余数就记在旁边最后按余数从下向上排列就可得到1101 例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余01/2 = 0 余1故二进制为100101110