独立与相关的联系与区别是什么?

作者&投稿:邱爬 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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      假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而相互独立是就一般关系而言的。独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) 。

对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样):
(1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系。
(2)独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积,独立的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立。
不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。

对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样):
(1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系。
(2)独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积,独立的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立。
不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。




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翁源县19242449290: 独立性检验与相关关系的区别 -
路贴善存: 1、概念不同 相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系,即自变量的每一个取值,因变量由于受随机因素影响,与其所对应的数值是非确定性的. 独立性检验是统计学的一种检验方式,与适合性检验同属于X2检验,即卡方检验,...

翁源县19242449290: 随机变量线性相关和相互独立的关系 -
路贴善存:[答案] 随机变量相互独立可以推出线性不相关. 而线性不相关不能推出随机变量相互独立. 所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件

翁源县19242449290: 概率论中独立与相关之间的关系是什么????数学
路贴善存: 用数学式子表示一下,“独立=》不相关”,与“相关=》不独立”互为逆否命题,二者的真假性相同的. 亲,如果我的回答对您有帮助,请赐个好评吧.谢谢!

翁源县19242449290: 概率论,请问相关和独立的关系?独立可以推出不相关那么相关是否可以
路贴善存: 当然可以啦,用数学式子表示一下,“独立=》不相关”,与“相关=》不独立”互为逆否命题,二者的真假性相同的.

翁源县19242449290: 概率论问题,独立与不相关有什么区别?两随机变量相关有什么特点,不相关有什么特点? -
路贴善存: 独立就是没有如何关系,当然不相关. 相关指的是线性关系,不相关即是没有线性关系,但是不排除有其他关系所以不一定独立.如果你学过统计的相关知识,里面有个线性回归,这里面的相关系数跟概率论里面的Corr的意思是一样的(Corr=Cov(x,y)/(X标准差 * Y标准差)),上面也说了,这是反应两变量之间的线性关系强弱

翁源县19242449290: 【数学(统计学)】“独立性检验”和“相关系数r”的问题…… -
路贴善存: 通常所说的“相关性”指的是“线性相关性”,这一点一定要注意,衡量它的是相关系数,本质上来说是由二者的协方差E[(X-EX)(Y-EY)]来确定的,它只能衡量X与Y的线性相关性.而“独立性”指的是X与Y独立,二者没有任何关系.所以说,X与Y独立,一定有“X与Y不相关”;反之就不行了,因为X与Y不(线性)相关,但它们可以二次相关,三次相关等等.总之,“独立”包含“不相关”. 搞清楚这两个概念,你的问题就迎刃而解了.

翁源县19242449290: 问下独立和相关的问题?
路贴善存: 不独立就肯定不相关了...这些例子多的是,但不相关未必独立而以

翁源县19242449290: 《概率论》中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系与区别是什么? -
路贴善存: 1.对立的事件一定是互不相容的事件,反之不成立.若A与B互不相容,且A与B的和事件等于样本空间,则A与B是对立. 也就是说,对立比互不相容多一个条件. 2.相互独立的的随机一定是不相关的随机变量,反之不成立.但对于一种特殊情况,也就是:若(X,Y)是服从二维正态分布的随机向量,则X与Y相互独立和X与Y不相关是等价的.3. 若P(A)>0,P(B)>0,则A与B互不相容和A与B相互独立不能同时成立.4. 概率不为零且相互对立的两个事件一定不是相互独立的.因为相互对立的事件首先是互不相容的,由第3条可知,它们一定不独立.暂时想到这些,有什么问题还可以交流.

翁源县19242449290: 协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系 -
路贴善存: 协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立. 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系. 不相关表示...

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