一道数学题,快快快,列二元一次方程组
解:设二月份男、女服装的销售收入分别是x万元、y万元
x+y=6①
x(1+40%)+y(1+64%)=9
1.4x+1.64y=9②
②-1.4①
解得0.24y=0.6
y=2.5
x=3.5
答:二月份男、女服装的销售收入分别是3.5万元、2.5万元
设普通公路为Xkm,高速公路为Ykm
{x=1/3(x+y);x/60+y/100=2.2
{x=60,y=120 是方程组的解
答:普通公路60km,高速公路120km
1.表格信息型
例1(2006鄂尔多斯)国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策,下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况.
七 八 九 合计
每人免费补助金额(元) 110 90 50
人数(人) 80 300
免费补助总金额(元) 4000 26200
如果要知道空白处的数据,可设七年级的人数为 ,八年级的人数为 ,根据题意列出方程组为( )
A. B.
C. D.
【评价】对这类图表型信息应用题,要善于从图表中挖掘信息,找到一些隐含信息,构建相应的数学模型,灵活应用所学知识来解决实际问题.本题应选D
2.新情景应用型
例3.(2006海南)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
【解】.设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 元和 元.
依题意,得
解这个方程组,得
答:一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为 元和 元.
(注:其他解法仿照以上评分标准.)
例4.(2006年湘西)在社会主义新农村建设中,某村积极响应党的号召,大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积,取得了较好的经济效益.今年该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩,其中烟叶种植面积增加了 ,蔬菜种植面积增加了 ,从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200亩.问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩?
解:设该村去年种植烟叶和蔬菜面积各为 亩, 亩,
根据题意有:
解得:
答:该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是2200亩,1200亩.
【评注】新情景应用题是理论联系实际的一种试题,这几年在全国各地的中考试卷中已成为必考内容,体现了数学教育改革的方向.重在分析,审题是关键,弄懂核心词句是基础,列式是核心,书写格式必须完整、整确.
3.图象信息型
例4(2006湘潭)
小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本,根据下面的对话解答问题:
小刚:阿姨,我买3支钢笔,2个练习本,共需多少钱?
售货员:刚好19元.
小明:阿姨,那我买1支钢笔,3个练习本,需多少钱呢?
售货员:正好需11元.
(1)求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱?
(2)小明现有20元钱,需买1支钢笔,还想买一些练习本,那么他最多可买练习本多少个?
解:(1)设买一支钢笔要 元,买一个练习本要 元
依题意:
解之得
(2)设买的练习本为 个
则
得 .因为 为非负整数,所以 的最大值为
答:(1)买1支钢笔需5元,1个练习本需2元.(2)小明最多可买7个练习本.
(注:(2)用 ,再分析说明取整数7也可.)
【评注】列方程组解应用题的关键是找出实际问题中的等量关系.本题呈现了一个购物情境,以两人对话的方式给出了相关的信息.解题时,要分析他们的对话,找出其中蕴涵的等量关系,设出未知数,列出方程组.
例6(2006娄底).小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包.你能根据他们的对话内容(如图),求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗?
解:设他们看中的书包的单价为 元,随身听的单价为 元.
依题意有
解得
答:(略)
【评注】这类题目是近几年中考题的新亮点,让很多题目都变得很形象,更贴近生活.这类题目要注意从图像中分析他们的对话,找出其中的等量关系.
4.决策型问题
例7(2006定西市).某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有 三种不同的型号,乙品牌计算器有 两种不同的型号,新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么 型号计算器被选中的概率是多少?
(3)现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示),恰好用了1000元人民币,其中甲品牌计算器为 型号计算器,求购买的 型号计算器有多少个?
解:(1)树状图表示如下:
甲
列表表示如下:
有6种可能结果: .
说明:用其它方式表达选购方案且正确者,只给1分.
(2)因为选中 型号计算器有2种方案,即 ,所以 型号计算器被选中的概率是 .
(3)由(2)可知,当选用方案 时,设购买 型号, 型号计算器分别为 个,
根据题意,得 解得
经检验不符合题意,舍去;
当选用方案 时,设购买 型号、 型号计算器分别为 个,
根据题意,得 解得
所以新华中学购买了5个 型号计算器.
【评注】解这类问题,要求要读懂题意,获得正确的信息.是把实际决策问题转化为二元一次方程组来解决.即通过构建数学模型解决实际应用题,这是中考的热点问题
一、表格型
例1 (广东佛山)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.
普通(元/间/天) 豪华(元/间/天)
三人间 150 300
双人间 140 400
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人间和双人普通间客房和多少间?
分析:本题以表格形式提供了部分信息,主要考查运用二元一次方程组解决实际问题的能力.
解:设三人普通房和双人普通房各住了 , 间,根据题意,得
解得 答:略.
聪明的你还能怎样设未知数解答本题呢?
二、看图型
例2(广西南宁)根据右图提供的信息,求出每支网球拍的单价为__元,每支乒乓球拍的单价为__元.
分析:根据图形捕捉解题条件,观察图形可知2支
网球拍和1支乒乓球拍共计200元,2支乒乓球拍和1支
网球拍共计160元.根据所得到的条件,可以列方程组求解.
解:设每支网球拍 元,每支乒乓球拍 元,根据题意,得
解得
三、看图对话型
例3(广东茂名)
解:设1本笔记本 元,1支钢笔 元,根据题意,得
解得 答:略.
例4(浙江衢州中考题)在“五一”
黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同
到江郎山游玩.下面是购买门票时,小明与
他爸爸的对话:
问题:(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?并说明理由.
解:(1)设一共去了 个成人, 个学生,根据题意,得
解得
(2)如果购买团体票,需 (元),这样可以节省14元,因此应该购买团体票更省钱.
聪明的你能不能为他们提供一种更省钱的买票方式呢?(提示:小明他们一共去了12人).
回答上一楼的
设的X Y 是去年的 问的也是去年的烟叶和蔬菜
所以 解答出的答案就是所要求的答案
设去年烟叶种植面积为x,蔬菜种植面积为y。那么由已知条件:x+y+800=4200,x(1+20%)+y(1+30%)=4200。解得:x=2200,y=1200。
答:去年蔬菜种植面积是1200亩,烟叶种植面积是2200亩
设去年烟叶种植面积为x,蔬菜种植面积为y。那么由已知条件:x+y+800=4200,x(1+20%)+y(1+30%)=4200。解得:x=2200,y=1200。则今年烟叶种植面积为:2200+2200*20%=2640,蔬菜种植面积为:4200-2640=1560
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吃去的刚好是余下的40%小5粒 问这盒糖原有多少粒?(请详细列出) 设这盒糖原有x粒 吃去25%﹐即吃去0.25x 余下0.75x 按题意 0.25x=0.75x*0.4-5 0.25x=0.3x*-5 5=0.05x x=100 这盒糖原有100粒 2006-12-01 01:14:28 补充: 打错佐第1题是所以花的总数是116\/58%=200...
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17题:原式=43\/8*3-43\/8*6-43\/8*5=43\/8*(3-6-5)=43\/8*(-8)=-43 18(1):两边都乘以6 6x-3-6x+12=10x+4-x-3,9x+1=9,x=8\/9 (2)x-y=-5,2x+3y=15 ②-①*2:5y=25,y=5,带入①,x=0
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铜梁县18476561023: 一道二元一次方程的数学题某船顺流航行60km用5h,逆行航行40km也用了5h,则水流速度为?用二元一次方程 - ?
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铜梁县18476561023: 数学——快快快快(二元一次方程)?
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铜梁县18476561023: 一道数学题,二元一次方程5X平方=4X - 12,用配方法解出,注意步骤详细和文字说明.(X为字母,就是未知数)打错了,不是 - 12是 - 2 - ?
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铜梁县18476561023: 一道数学题,列二元一次方程组解决实际问题. - ?
逄张冠心: 假设甲速度x米/秒,乙速度y米/秒(x-y)*7/3*60 = 400(x+y)*40 = 400 求解二元一次方程组,可得,x=45/7, y=25/7 希望能帮到您,谢谢,请采纳!
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