谁知道在空间直角坐标系中平面x+y+z=0的图像怎么画
如果是x+y+z=0,就取(1,1,-2) , (1,-2,1) , (-2,1,1)三点
1、空间指教坐标系里有三个参数:X、Y、Z,分别代表三个轴。
空间直角坐标系x+y+1=0表示一个与Z轴平行的一个面。
2、平面直角坐标系有两个参数:X、Y,代表两个轴。
平面直角坐标系x+y+1=0表示一个穿过第三象限过(0,-1)和(-1,0)两点直线。
空间解析几何相似,为了确定空间中任意一点的位置,需要在空间中引进坐标系。
扩展资料:
取定空间直角坐标系O-xyz后,就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。
设点M为空间的一点,过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R,点P、Q、R分别称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z,于是点M确定了一个有序数组x,y,z。
反之,如果给定一个有序数组x,y,z,可以在x轴上取坐标为x的点P,在y轴上取坐标为y的点Q,在z轴上取坐标为z的点R,然后点P、Q、R分别作垂直于x轴、y轴和z轴的三个平面,它们相交于空间的一点M,点M就是由有序数组x,y,z所确定的点。
这样一来,空间的点M与有序数组x,y,z之间就建立了一一对应的关系。把有序数组x,y,z称为点M的坐标,记作M(x,y,z),其中x称为横坐标、y称为纵坐标、z称为竖坐标。
原点的坐标为(0,0,0);若点M在x轴上,则其坐标为(x,0,0);同样对于y轴上的点,其坐标是(0,y,0);对于z轴上的点,其坐标为(0,0,z)。
同样,位于xOy平面上的点,其坐标为(x,y,0);位于yOz平面上的点,其坐标为(0,y,z);位于xOz平面上的点,其坐标为(x,0,z)。可见,位于坐标轴上、坐标面上和各卦限内的点,其坐标各有特点。
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。 (两轴正半轴的区域为第一象限,象限按逆时针顺序排列)
一元二次方程,当K>0时,两个分支分别位于第一象限和第三象限内,在每个象限内Y随X的增大而减小;当K<0时,两个分支分别位于第二象限和第四象限内,在每个象限内,Y随X的增大而增大。
当X的绝对值无限增大或接近于零时,反比的两个分支都无限接近X轴Y轴,但绝不和X轴,Y轴相交。
适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法
⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。
①区域条件:对积分区域Ω无限制;
②函数条件:对f(x,y,z)无限制。
⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。
①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成;
②函数条件:f(x,y,)仅为一个变量的函数。
参考资料来源:百度百科——空间直角坐标系
红色的平面:x+y+z=0.在2,3,4,5,6,8卦限。
Plot3D[-x - y, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, BoxRatios -> Automatic]
Mathematica 语言.
空间直角坐标系的x、y、z方向如何确定?
x、y、z三轴互相垂直,类似墙角。一般画法如上图,z轴竖直向上,y轴水平向右,x轴向前 当然也可以如上图所示,甚至在空间里予以旋转,但是xyz三轴要遵循一定的规则——右手螺旋定则。相信学过物理的小伙伴会了解,四指由x转向y,大拇指指向的方向,就是z轴的方向(不能搞反了)...
空间直角坐标系中有,A,B,C三点,其中知道A点以及B点的坐标,并且知道B点...
A 内省智能 B 空间智能 C 逻辑教学智能 D 人际关系智能 答案见下方~答案详解 51.B谈天气是国际惯例,是跨文化交际中最保险的话题 A谈爱好也是人际交往初识的时候好进行的一个话题,便于同学间以及师生彼此了解 C谈信仰要谨慎,相对敏感;而且所用到的词汇量较大,不适宜在学生学习初级阶段进行 D介绍...
如何在空间直角坐标系中确定一条直线 或一个平面的方程 有什么方法么...
两点确定一条直线,三点(不共线的三点)确定一个平面.可以设直线方程为y=kx+b把两点坐标代入解二元一次方程可得k b的值即直线的方程.俺只是个高中生,平面方程还没接触过...不好意思啦...只知道确定一个平面有三种方式:三个不共线点,或一直线和直线外的一点或两条相交直线,都可以确定一个平面,...
在空间直角坐标系中,点(1,2,3)到z轴的距离为多少
此点在z轴上的投影点位置是(0,0,3),按照空间两点之间的距离公式计算:√[(1-0)²+(2-0)²+(3-3)²]=√5
空间直角坐标系x+ y+ z=0的图形怎么画?
X、Y、Z,分别代表三个轴。空间直角坐标系x+y+1=0表示一个与Z轴平行的一个面。2、平面直角坐标系有两个参数:X、Y,代表两个轴。平面直角坐标系x+y+1=0表示一个穿过第三象限过(0,-1)和(-1,0)两点直线。空间解析几何相似,为了确定空间中任意一点的位置,需要在空间中引进坐标系。
什么是空间直角坐标系?
在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限. 具体概念:以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴;x轴,y轴,z轴,这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,三条轴统称为坐标轴,由坐标...
在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?
在空间直角坐标系中,Z轴是z=0,在方程x^2+y^2-2y=0中省了了,方程x^2+y^2-2y=0在二维坐标系中是圆形,所以在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面。
在空间直角坐标系Oxyz中,X+Y=1表示什么图形???
是平面,在空间直解坐标系中,任何一个三元一次方程都表示一个平面,而方程x+y=1是三元一次方程,由于在该方程中缺少未知量z,故该方程表示平行于z轴的平面.
在空间直角坐标系O-xyz中(O为坐标原点),点A、B、C的坐标分别为A(3,0...
①∵AB=(0,1,-2),BC=(-4,0,0).∴AB?BC=0,∴AB⊥BC,∴AB⊥BC;②∵OA?BC=-12,|OA|=
指出下列方程在平面直角坐标系和空间直角坐标系中分别表示什么图形...
【答案】:在平面上是一条直线,在空间中是一个平面$在平面上是一条直线,在空间中是一个平面$在平面上是一条抛物线,在空间中是一个抛物柱面$在平面上是一条直线,在空间中是一个平面$在平面上是一条双曲线,在空间中是一个双曲柱面$在平面上是两个点,在空间中是两条直线 ...
月亚阿魏:[答案] Plot3D[-x - y, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, BoxRatios -> Automatic] Mathematica 语言.
宜黄县13440835692: 在空间直角坐标系中,平面的方程为Ax+By+Cz+D=0,现有平面α的方程为x+y+z - 2=0,则坐标原点到平面α的距 - ?
月亚阿魏: ∵点P(x0,y0,z0)到平面α的距离为:d= |Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2 , ∴坐标原点到平面α:x+y+z-2=0的距离: d= |0+0+0?2|3 = 2 3 3 . 故答案为: 2 3 3 .
宜黄县13440835692: 在空间直角坐标系中,x+y=z表示什么样的图形,最好有图 - ?
月亚阿魏:[答案] 通过原点的一个平面 很高兴为您解答! 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
宜黄县13440835692: 在空间直角坐标系Oxyz中,X+Y=1表示什么图形?????? - ?
月亚阿魏: y=1-x的一条直线
宜黄县13440835692: 空间直角坐标系x+y+1=0表示什么图形?是直线吗 - ?
月亚阿魏:[答案] 1.空间指教坐标系里有三个参数:X、Y、Z,分别代表三个轴. 空间直角坐标系x+y+1=0表示一个与Z轴平行的一个面. 2.平面直角坐标系有两个参数:X、Y,代表两个轴. 平面直角坐标系x+y+1=0表示一个穿过第三象限过(0,-1)和(-1,0)两点直线!
宜黄县13440835692: 在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2 - 2y=0的图像是圆柱面 为什么? - ?
月亚阿魏:[答案] x²+y²-2y+1=1 x²+(y-1)²=1 此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆 而z可取任意值 所以x²+y²-2y=0的图像是圆柱.
宜黄县13440835692: 空间直角坐标系在xoy平面内直线x+y=1确定点M则M到N(6,5,1)的最小距离为 - ?
月亚阿魏: 设点M坐标为(x,y,0),然后就是求两点之间距离,然后列出一个式子,现在我们还知道x+y=1,两项配合就可以确定x,y 的值.
宜黄县13440835692: 请问X+Y+Z=0在空间直角坐标系中是一个什么样的平面? 老师叫我们去想象一下,实在想不出来.?
月亚阿魏: 可先想平面直角作标系,如当z=0时(即为平行于X,y轴的平面,此时重叠,)在x和y轴的直线,再让x和y分别为0,三条则组成了这个面.想不明白时看一下墙角
宜黄县13440835692: x+y+z=某定值,在空间直角坐标系中表示什么图形? - ?
月亚阿魏:[答案] x+y+z=P 为在xyz轴截距为P的平面