数量关系里的双人工程问题解析
工程问题，作为行测数量关系题型里的“香饽饽”，备受国考考生的喜爱。随着内卷的加剧，给定时间类、效率制约类的简单模型的工程问题虽然占据主导地位，但是复杂一些的题型更受出题人的青睐。其中，合作最优类题型中的，多人合作完成多项工程(一般以完成两项工程居多)，求最短完成时间的题目，在2014年国考，2019年江苏和2020年国考都出现过，我们称之为双人双工程问题。
什么是双人双工程问题
1.题型特征：
双人：两个人
双工程：两项工程
最短时间完成——要求每个人先做自己擅长的事情
2.如何判断谁更擅长什么——看谁的“相对效率”更高
(1)甲、乙两人中，一个人同时擅长两项工程，看“相对效率”
【例】甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成，分别需要2小时、8小时;王警官单独完成需要1小时、6小时。若两人合作完成，需要的时间至少是：
A. 3小时 B. 4小时
C. 5小时 D. 6小时
读完题干发现，张警官完成甲、乙案件的资料用时均比王警官用时长，说明王警官两个案件的效率都快于张警官，但是王警官更擅长哪个案件呢，我们引入“相对效率”这个概念。
“相对效率”即：完成甲案件相对乙案件的效率，张警官 ，王警官 ，6>4，因此王警官完成甲案件相对于乙案件的效率高于张警官，即王警官完成甲案件的优势更明显。因此王警官完成甲案件，张警官完成乙案件，王警官做完甲案件后帮助张警官完成
乙案件。
设甲案件的总量为2，乙案件的总量为24，则张警官的效率分别为1、3，王警官的效率分别为2、4，让王警官先梳理甲案件，耗时1h，此时张警官梳理乙案件1h，完成3，还剩24-3=21，需要张、王合作，耗时 。总耗时1+3=4h。
(2)甲、乙两人各自擅长一项工程
碰到这种问题，我们只需要让他们先完成自己擅长的，之后合作完成即可。
【例】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?
A. 1/12天 B. 1/9天
C. 1/7天 D. 1/6天
梳理思路：
为满足合作时间最短，优先选择效率高的人员负责该项目。故甲负责B项目(甲7天优于乙9天)，乙负责A项目(乙11天优于甲13天)。当甲队第7天完成项目B后，为了确保用时最短，甲继续与乙队合作完成剩下的A。
【解析】赋值A的任务量为143(11和13的公倍数)，则甲的效率为143÷13=11，乙的效率为143÷11=13，设甲乙共同工作t天，可列方程：7×13+(11+13)t=143，解得t= ，则最后一天共同工作1/6天。
小结：
这就是我们的双人双工程问题，虽然看起来比较难，但是本质和一般的工程问题是相通的，相信经过大家的努力，一定可以搞定。
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...也就是大地的裂变,大灾边,CTM里,工程学的基维斯和双人摩托车会...
材料肯定不会更新，但是肯定会出更好的，光想想基维斯的材料你就知道了，都是原来的各种维修机器人。又比如工程包，80的不是比70的好么
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道帖坤宝：[答案]5 6÷( 1 6+ 1 9), = 5 6÷ 10 36, =3(天); 答:两人合做3天能完成这批零件的 5 6.
黄山市15991762115： 一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,如果两人合做,需______天完成这项工程. - ？
道帖坤宝：[答案] 1÷(1÷10+1÷15), =1÷( 1 10+ 1 15), =1÷ 1 6, =6(天), 答:需要6天完成这项工程, 故答案为:6.
黄山市15991762115： 在工程问题中,如果甲乙合作一项工程,甲先独做一段时间,再两人合作,则等量关系:全部工作量1=________+_______ -- ？
道帖坤宝：[答案] 在工程问题中,如果甲乙合作一项工程,甲先独做一段时间,再两人合作,则等量关系:全部工作量1=甲先独做的工作量+甲乙合作做的工作量
黄山市15991762115： 一项工作甲单独做20h可以做完,乙单独做12h可以做完,若甲、乙两人合作,要做______h才能做完. - ？
道帖坤宝：[答案] 设甲、乙合作x小时完成,由题意,得 ( 1 20+ 1 12)x=1, 解得:x=7.5. 故答案为:7.5.
黄山市15991762115： 一项工程,甲队单独做要6天完成,乙队单独做要8天完成.两队合做2天后,剩下的由乙队做,乙队共做了多少天? - ？
道帖坤宝：[答案] ( 1 6+ 1 8)*2, = 7 24*2, = 7 12; (1- 7 12)÷ 1 8+2, = 5 12÷ 1 8+2, =3 1 3+2, =5 1 3(天); 答:乙队共做了5 1 3天.
黄山市15991762115： 数量关系提一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天.甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天? - ？
道帖坤宝：[答案] 整个工程总量为1, 甲每天完成工程总量的1/30, 乙每天工程工程总量的(1/18-1/30)=1/45, 丙每天完成工程总量的(1/15-1/45)=2/45 甲、乙、丙合作1天完成工程总量的(1/30+1/45+2/45)=1/10 因此三人共同完成该工程所需天数为1除以十分...
黄山市15991762115： 一项工程,甲独做75天完成,乙独做50天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天数,结果整个工程40天才完成.甲中途离开了几天? - ？
道帖坤宝：[答案] 在合作过程中乙完成了工程总量的: 1 50*40= 4 5, 所以甲只完成了:1- 4 5= 1 5, 于是甲只做了: 1 5÷ 1 75= 1 5*75=15(天), 所以甲中途离开了:40-15=25(天); 答:甲中途离开了25天.
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道帖坤宝： 在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是 ——工作量=工作效率*时间 在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,...
黄山市15991762115： 一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天? - ？
道帖坤宝：[答案] ( 7 30- 1 15*3)÷2, =( 7 30- 1 5)÷2, = 1 30÷2, = 1 60; 1÷( 1 15- 1 60), =1÷ 1 20, =20(天); 答:乙队单独完成全部工程需要20天.
