什么是定积分？

什么是定积分?
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定...

什么叫做定积分?
微积分包括微分和积分，微分和积分的运算正好相反，二者互为逆运算。积分又包括定积分和不定积分。定积分是指有固定的积分区间，它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间，它的积分值是不确定的。微积分的应用：（1）运动中速度与距离的互求问题 （2）求曲线的切线问题 （3）求长度、面积、...

什么是定积分?
定积分是微积分学与数学分析中的核心概念，主要用于计算曲线围成的面积或者物理量的累积效果。定积分的基本思想可以通过“分割、求和、取极限”的过程来理解。具体来说，对于一个定义在闭区间[a, b]上的实值函数f(x)，可以将该区间分割成若干个子区间，然后在每个子区间上取一个代表点，用该点的...

什么是定积分?
定积分 （definite integral）定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且...

什么是定积分?怎么计算?怎么转换?
在数学中，定积分是一种积分形式，用于计算函数在一个区间上的累积效果。有时候，我们可能需要将定积分的积分变量进行转换，以简化计算或者得到更直观的结果。这种转换通常涉及到使用链式法则、换元法或者分部积分法等方法。1.链式法则：链式法则是微积分中的一个基本法则，它可以用来计算复合函数的导数和...

什么是定积分和不定积分?
请仔细看：定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的...

什么是定积分?
dx\/dt=k(a-x)(b-x)dx\/k(a-x)(b-x)=dt 两边分别积分:积分:dx\/k(a-x)(b-x)=积分:dt 1\/k(b-a)积分:[1\/(a-x)-1\/(b-x)]dx=积分:dt 1\/k(b-a)[-ln|a-x|+ln|b-x|]=t+C ln|(b-x)\/(a-x)|\/[k(b-a)]=t+C (C 是常数)概念分析 定积分与不定积分看起来...

定积分到底是什么?
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);不定积分...

定积分和不定积分是什么?
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一类换元积分，第二类换元积分，分部积分等。1、积分公式法：直接利用积分公式求出不...

什么是定积分?
不定积分（Indefinite integral）即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分...