一分钟看懂博弈论——纳什均衡

~ 最后我能给你解释道德绑架为什么让你反感，别觉得是学术你就不看了。

囚徒困境

两个囚徒被抓了，警察为了让他们坦白交代，分别提审两个人，这里分三种情况

1、两个人都不交代，没有证据，直接无罪释放

2、其中一个人交代了，一个人没交代，交代了的因为戴罪立功，判1年，没交代的判9年

3、两个人都交代，每个人判6年

两个人没有串供的机会，所以只能自行判断，假设每个人交代和不交代都占50%，则

第一个人没说的时候判刑的危险（后果*概率）50%*0+50%*9=4.5

第一个人交代了的时候判刑的危险（后果*概率）50%*1+50%*6=3.5

所以第一个人的最优策略是：交代，同理可证第二个人的最优策略一样是交代

所以两个人都交代是最符合从个人出发的最佳策略

但是如果从整体出发，两个人都交代是四个选择里面最差的，因为两个人一共要判12年，哪怕是一个人交代一个人没交代，都只需要两个人一共判10年

这就是纳什均衡：每个人都从个人最佳选择的角度出发，最终集体的利益受损。

有人说看不懂这个推导，那么你直接记住这句话即可：聪明人在一块，因为自私，选出一个傻子方案。

以上是为了解释清楚举了一个极端的例子，实际上根据条件不一样，每个人都从个人最佳选择的角度出发，最终不一定导致集体的选择最差，但是一定不是最好。

对于纳什均衡的应用：

1、你的对手和队友中一定有蠢货（也可能是受情绪影响而做出愚蠢的选择），这导致任何精确的算计都不精确

2、但是采取任何博弈的时候，都应该假定对手是聪明人和老司机。

3、一个社会和一个整体不美好，不是因为某一些人坏或者某一些人傻，而是因为所有聪明人按照纳什均衡的博弈的结果。

4、博弈的根据是给对方一个可以相信的美好的未来。

5、保持友善，因为没有一个必胜的策略。

6、当你有中等能力的时候，不要做任何博弈，直接翻牌。（这一点有严谨的证明，公式太多，写了你也不爱看）

7、多次博弈的过程中，双方或者多方会突破纳什均衡，这一突破，往往会形成道德——欺诈游戏中那个傻女猪脚完成了凑齐红苹果的伟大壮举——突破纳什均衡是让双方共赢的结果

最后这一点多解释一下，如果双方都进去了以后，再出来，又一起作案，这次提前约定好，只要是被抓住，我们都不说，不就都无罪释放了吗？结果双方突破了纳什均衡——提前约束好的行为，就是道德（举的例子有点反，明白意思就好）。

所以为什么很多人现在感觉到了道德绑架：这跟我们提前说好的不一样啊，凭什么我的道德让我判9年你判1年啊。

明白了这些，我们看社会很多现象瞬间就会有不一样的视角，希望对你有所帮助

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阿拉尔市15885245063： 纳什均衡的怎么通俗的来理解?最好举例说明众所周知,纳什均衡是博弈论里面十分重要而且有趣的理念,那么怎么准确的理解呢?最好通俗的说明一下,... - ？
郜食水飞：[答案] 纳什均衡包括四种模式(也许还有更多,但老师只讲了四种).分别是不依赖对手、依赖对手、先动优势、重复博弈.不依赖对手就是著名的小偷的困境.大致意思是两个小偷被抓,如果同时抵赖,只能判刑3个月;如果同时招供,判刑...

阿拉尔市15885245063： 什么是纳什均衡,他的原理是什么? - ？
郜食水飞： 纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名. 纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他复参与人策略的最优反应. 假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增...

阿拉尔市15885245063： 什么是纳什平衡 - ？
郜食水飞： 应该是博弈论中的“纳什均衡”,指的是在当前不合作的状态下(最差状态),做出的可以获得最好的收益的平衡点.纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应.假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]),则此策略组合被称为纳什均衡 纳什均衡 .所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态.

阿拉尔市15885245063： “纳什均衡”是什么? - ？
郜食水飞： 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名,是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应.纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在...

阿拉尔市15885245063： 请问什么是子博弈和子博弈纳什均衡,最好是举例说明下 - ？
郜食水飞：[答案] 博弈论中每一参与者要选择的战略必须是针对其他参与者选择战略的最优反应,也就是我们做出的最佳选择,这种理论推测结果可以叫做“战略稳定”或“自动实施”,因为没有参与人愿意独自离奇他所选择的战略,这一状态就是纳什均衡.举个一般...

阿拉尔市15885245063： 谁能简单的解释“纳什理论”..?？
郜食水飞： 纳什均衡定义: 假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己效用最大化.所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成.即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.

阿拉尔市15885245063： 请问有谁能为我具体解释一下“纳什均衡”吗? - ？
郜食水飞： 纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略.”也就是说,所有人的战略都是最优的.而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境...

阿拉尔市15885245063： 什么是求均衡 - ？
郜食水飞： 博弈论么?纳什均衡?纳什均衡名称来源及简介: 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名.约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作...

阿拉尔市15885245063： 那位高人能简明扼要介绍一下博弈论和纳什均衡? - ？
郜食水飞： 博弈即game,也就是游戏,所有的游戏都有赌一把的性质,都要通过预设他人行为来安排自己行为,你没有悬赏分我为什么要回答,因为我也在博弈,当我回答,我自己也得到了满足,达到了帕累托改进,这个过程没有谁吃亏,而且这个过程也有纳什均衡点,如果你会喜欢我的答案的话,纳什均衡即博弈中的共同利益最大化.

阿拉尔市15885245063： 博弈论,纳什均衡 - ？
郜食水飞： 第一题: 1)纳什均衡:(2,1)和(1,2) 2)纯策略纳什均衡点就是1)中的,混合博弈均衡点是男人以2/3概率选择足球,1/3概率选择肥皂剧,女人以2/3概率选择肥皂剧,1/3概率选择足球.纯策略纳什均衡时,男人和女人的期望收益均为1.5,混合策略纳什均衡时,男人和女人的期望收益均为2/3.可见对两人来说都是前者优于后者. 第二题: 1)没有优势策略 2)没有优势策略 3)混合策略纳什均衡为:甲乙都分布以1/3的概率选择石头、剪刀和布. 我这样解释的清楚吗?如果有地方不明白可以再问~