如图AD:BD=1:2,AG:GC=2:1,BE=EF=FC,阴影部分与三角形ABC的面积比为4：9这题怎么算的？要步骤，急需！
三角形ADG面积是ABG的1/（1+2）=1/3，是三角形ABC的1/3*2/3=2/9
同样，三角形BED的面积是三角形ABC的2/9
三角形CFG是三角形ABC的1/9
空白面积是三角形面积的2/9+2/9=1/9=5/9
所以，阴影部分的面积是三角形ABC的1-5/9=4/9
阴影部分与三角形ABC的面积比为4：9
解：作DG//BE,交AC于点G,
∵ CD=1/2BD,∴ CD=1/3BC,
∴ GD=1/3BF,
又∵ AE=1/2DA，∴ GD=2EF
∴ EF=1/5BE,
又∵CD=1/2BD，AE=1/2DA
∴S⊿BDE=1/2×S⊿ABD=1/2 × 2/3×S⊿ABC=10/3
S⊿AEF=1/5×S⊿BDE=1/5×10/3=2/3（高相同，面积比等于底之比）
S阴影=10/3+2/3=4
△cgf=1/2*1/3ab*1/3ch=1/2*1/9*ch*ab
△gda=1/2*1/3ab*2/3ch=1/2*2/9*ch*ab
△ebd=1/2*2/3ab*1/3ch=1/2*2/9*ch*ab
阴影部分为1/2*4/9*ch*ab
比例为4:9
...图中bd垂直ac于点d,且bd等于二米,cd等于一米,bd:ad=1:2
AD:BD=BD:CD，所以AD=4，又因为BD⊥AC 所以，AB=2*根号五，BC=根号五 所以，总长为1+2+4+3*根号五=13.71m
数学题:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD...
思路：利用勾股定理可以轻松解得。解：设AD=x 因为∠ACB=90°，且CD⊥AB 根据勾股定理，可得 在Rt⊿BCD中，BC²=BD²+CD²=1+4=5 在Rt⊿ACD中，AC²=AD²+CD²=x²+4 则在Rt⊿ABC中，AB²=AC²+BC²（1+x)²=(x²...
带图,求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角...
证明：如图，BD为三角形ABC中AC边的中线，由题意得：BD=1\/2AC=AD=CD 由：AD=BD 得：角A=角ABD 由：CD=BD 得：角C=角CBD 因为三角形内角和为180度，所以： 角A+角C+角ABC=180 即： 角A+角C+(角ABD+角CBD)=180 代入得：角A+角C+角A+角C=180 2（角A+角C）=180度 角A+...
已知四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=√2求:(1)点A到平面bcd的距离(2...
设E为BD中点,连接AE,CE.下面证明AE垂直于面BCD：由AB=AD=1,E为BD中点,则AE垂直于BD 在RT△BCD中,BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3,E为BD中点,则CE=BE=BD\/2=(根号3)\/2,在RT△ABE中,AE=(AB^2-BE^2)^O.5=1\/2,对△ACE,由AC^2=AE^2+CE^2,则其为RT△,AE垂直于CE.所以AE垂直...
如图,在△ABC中,向量BD=1\/2向量DC,向量AE=3向量ED,若向量AB=a,向量AC=...
BD=1\/2DC 即BD=1\/3BC,CD=2\/3BC.故AD=1\/3AC+2\/3AB=b\/3+2a\/3 AE=3ED,即AE=1\/4AD 那么AE=1\/4(b\/3+2a\/3)=b\/12+a\/6 BE=AE-AB=b\/12+a\/6-a=b\/12-5a\/6
这个图是怎么推导出来的?
BD = (1\/2)AB，那么AB = 2BD，根据勾股定理可知AD = √5 BD 于是AC:AB = AE:AB = (AD-DE):AB = (AD-BD):AB = (√5 - 1)\/2
...D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形...
因为∠D=∠D 所以△DAE∽△DBA AD\/BD=DE\/AD AD²=BD*DE=1×3=3 AD=√3 在三角形ABD中 正弦定理 AD\/sin∠ABD=BD\/sin∠DAB √3\/sin120=1\/sin∠DAB sin∠DAB=1\/2 因为∠ABD=120度所以∠DAB=30度 那么∠D=30度 三角形ABD是等腰三角形 那么等边三角形ABC的边长AB=BD=1 ...
数学:平面几何作图题
由托勒密定理，AC·BD=AD·BC+CD·AB。【评注】托勒密定理 6． 已知正七边形A1A2A3A4A5A6A7。求证：。（第21届全苏数学竞赛）【分析】【评注】托勒密定理 7． △ABC的BC边上的高AD的延长线交外接圆于P，作PE⊥AB于E，延长ED交AC延长线于F。求证：BC·EF=BF·CE+BE·CF。【分析】【评注】...
如右图所示,ae:ec=1:2,ad=bd.三角形ade的面积与三角形的面积比是多少...
连结BE，∵AD=BD，∴S△ADE=S△BDE（同底等高）∴S△ABE=2S△ADE，∵AE:EC=1:2，∴AE:AC=1:3，∴S△ABC=3S△ABE，∴S△ABC=6S△ADE，即S△ADE\/S△ABC=1\/6
已知:如图△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,A...
解答：（1）证明：如图，连接AD，∵∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD=BD，∠1=45°，∴∠1=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∴∠2+∠3=90°，又∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，在△BDE和△ADF中，∠1＝∠BAD＝BD∠2＝∠4，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF，又∵∠...
段干魏勒通： 三角形ADG面积是ABG的1/(1+2)=1/3,是三角形ABC的1/3*2/3=2/9 同样,三角形BED的面积是三角形ABC的2/9 三角形CFG是三角形ABC的1/9 空白面积是三角形面积的2/9+2/9=1/9=5/9 所以,阴影部分的面积是三角形ABC的1-5/9=4/9 阴影部分与三角形ABC的面积比为4:9
独山子区19768173307： 如图AD:BD=1:2,AG:GC=2:1,BE=EF=FC,阴影部分与三角形ABC的面积比为4:9这题怎么算的?要步骤,急需! - ？
段干魏勒通： 过c做ch垂直于ab交与h,△abc=1/2*ch*ab △cgf=1/2*1/3ab*1/3ch=1/2*1/9*ch*ab △gda=1/2*1/3ab*2/3ch=1/2*2/9*ch*ab △ebd=1/2*2/3ab*1/3ch=1/2*2/9*ch*ab 阴影部分为1/2*4/9*ch*ab 比例为4:9
独山子区19768173307： 如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1. - ？
段干魏勒通：[答案] 证明:分别取AG ,CG的中点为M,N,连接DF,DN ,FM,MN 所以AM=GM GN =CN 所以MN平行AC 因为AD ,CF分别是BC,AB的中线 所以AF=BF ,BD=CD 所以DF平行AC 所以DF平行MN 同理可证:FM平行DN 所以四边形FDNM是平行四边形 所以GF=...
独山子区19768173307： 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG的长是___. - ？
段干魏勒通：[答案] 根据题意:AB=2,AD=BC=1,在Rt△ABD中, BD= AB2+AD2= 4+1= 5. 过点G作GH⊥BD,垂足为H, 由折叠可知:△AGD≌△HGD, ∴AD=DH=1,设AG的长为x,HG=AG=x,BG=2-x,BH= 5-1 在Rt△BGH中,由勾股定理得BG2=BH2+HG2, (2-x)2=( 5-1...
独山子区19768173307： 已知如图,以AB、AD为两边的平行四边形ABCD,E、F为所在边的中点,EF与AC相交于G,求AG:GC的值 - ？
段干魏勒通：[答案] 连接BD 交AC与O因为E, F为AB,AD的中点,所以AG=GO 即OA=AG+GO=2AG又因为是平行四边形,所以AO=OC 即OC=2AG所以AG:GC=AG :(GO+OC)=AG:(AG+2AG)=1:3
独山子区19768173307： 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,AD/BD=1/2, - ？
段干魏勒通： 解:因为AD/BD=1/2 所以AD/AB=1/3(1)因为DE//BC 所以△ADE∽△ABC 所以S△ADE:S△ABC=AD²:AB²=1:9 即9S△ADE=S△ABC 因为S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9S△ADE-S△ADE=8S△ADE 所以S三角形ADE:S四边形DBCE=...
独山子区19768173307： ▱ABCD中,E是AD中点,F是AB中点,EF交AC于G,则AG:GC=() - ？
段干魏勒通：[选项] A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5
独山子区19768173307： 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD中点,AE:BE=1:2,AC交EF于点G,求AG:GC的值 - ？
段干魏勒通： 延长CD、EF交于点M,△EAF∽△MDF 因为F为AD中点 相似比为1;1 MD=EA=1 △CGM∽△AGE AE:CM=AG:CG=1:4
独山子区19768173307： 如图:△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列选项正确的是 A.DE:BC=1:2 B.AE:AC=1:3 C.BD:AB=1:3 D. - ？
段干魏勒通： B 分析:由DE∥BC,易得△ADE∽△ABC,再由AD:DB=1:2,推出AD:AB=1:3,据此求出DE:BC,AE:AC,BD:AB,S △ ADE :S △ ABC ,从而得出正确选项. 已知AD:DB=1:2,∴AD:AB=1:3,BD:AB=2:3,∵△ABC中,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴AE:AC=AD:AB=DE:BC=1:3,S △ ADE :S △ ABC =(1:3) 2 =1:9,所以只有B、AE:AC=1:3正确,故选:B.
独山子区19768173307： 如图△ABC中,D点在AC上,AD:DC=1:2,连BD,E是BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:FC的比是()A.14 - ？
段干魏勒通：解:如图,过E作EG∥BC,交AC于G, ∵E是BD的中点, ∴G是DC的中点. 又AD:DC=1:2, ∴AD=DG=GC, ∴AG:GC=2:1,AE:EF=2:1, ∴S△AEB:S△BEF=2 设S△BEF=S,S△AEB=2S,又BE=ED, ∴S△AED=2S,S△ABD=4S, ∵AD:DC=1:2, ∴S△BDC=2S△ABD=8S,S四边形CDEF=7S, ∴S△AFC=9S,S△ABF=3S, ∴ BF FC = S△ABF S△AFC = 3S 9S = 1 3 . 故选B.
