三元一次方程组解法
一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。
然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。
例子：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
扩展资料：
适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。
例如，三元一次方程：
，解有无数个。
当 时， 当 时，
...
当 时，
解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法。
步骤：
①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。
一次方程组，原方程组中的每个方程至少要用一次。
参考资料：百度百科--三元一次方程
(2)9x+y+4z=3
(3)-9x+3y-5z=0
(1)+(3),-2y-4z=-6,y+2z=3 (4)
(2)+(3),4y-z=3 (5)
联立（4）（5）解得
y=1，z=1，
代入（1），
得
x=-2/9.
消元，1+3 2+3
成二元方程组，继续消就行了
一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法有什么
1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；4、加减法：把同一个未知数系数化成一样，加减法消去一个未知数，再解一元一次。二元一次方程的...
三元一次方程怎么解?
三元一次方程组是方程组中有三个未知数，未知数的项的次数都是1，而且每一个方程都是整式方程，这样的方程组就叫做三元一次方程组。三元一次方程组的解法，是通过消元，把它化为二元一次方程组，然后再化为一元一次方程来解。三元一次方程组可以用代入消元法或加减消元法，但前后两次消元必须消去...
六元一次方程组的解法
六元一次方程组的解法主要包括：括代入法、消元法和矩阵法等，详细论述如下：一、代入法 1、首先，代入法是一种常用的解六元一次方程组的方法。该方法的基本思想是将其中一个未知数用其他未知数表示出来，然后代入到其他方程中求解。2、具体步骤如为：选择一个未知数作为基准，记为x，将其他未知数用...
三元一次方程组怎么做
3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。二、举例如下：①5x-4y+4z=13 ②2x+7y-3z=19 ③3x+2y-z=18 2*①-5*②:(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95 ④43y-23z=69 3*②-2*③:(...
三元一次方程组的解法步骤是。
会解三元一次方程组．通过解三元一次方程组的学习，提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力．重点、难点：三元一次方程组的解法．解法的技巧．重点难点分析：1.三元一次方程的概念 三元一次方程就是含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.如x+y-z=1, 2a-3b+c=0等都是三元...
解三元一次方程组的方法
d、最后，将y和z的值代回等于x等于f(y,z) 中，求得x的值。2、降维法如果方程组存在线性相关关系，可以尝试通过变量替换或消元等手段将其转化为两个独立的二元一次方程组，再利用上述的二元一次方程组解法求解。总结在实际操作中，选择哪种方法取决于方程组的具体形式和特点，以及对计算效率和简便...
一元一次方程组的解法步骤
第一步：列方程式 就像我们刚学一元一次方程解应用题一样，首先把方程式列出来。第二步：移项 移项就是把含有未知数的放在等式的一边，另一边放常数，这样有利于我们解方程组。第三步：将未知系数化为1 我们解出方程式，如果最后的形式是"x= ";为了化出这个等式，把系数去掉，需要在等式两边同时除以...
解一元一次方程组
（1）解：5x+y=2 (1)x-3y=4 (2)由（2）得x=4+3y 代入（1）5（4+3y)+y=2 16y=-18 解得y=-9\/8代入（1）得x=5\/8 ∴X=5\/8 Y=－9\/8 (2)解： 3x-2y=1 (1)2x+3y=-7 (2)(1)+(2)得 5x+y=-6 y=-6-5x代入（1）得3x-2(-6-5x)=1 7x=-13 x=-...
二元一次方程组解法
二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c>0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，...
四元一次方程组的三种解法?
四个等式左右分别相加得到：3(x+y+z+u)=1+2+3+4=10 所以，x+y+z+u=10\/3 上式分别减去原来四个等式，得到：x=(10\/3)-1=7\/3 y=(10\/3)-2=4\/3 z=(10\/3)-3=1\/3 u=(10\/3)-4=-2\/3
谷素安奇： 3x+1=4 4y+1=5 5z+1=6 也是3元一次方程 三元一次方程组的解法举例 例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=2 5x+6x-21+2z=2 解二元一次方程组,得: 把x=2代入①得,y...
贡觉县18851113473： 三元一次方程组的解法步骤是. - ？
谷素安奇：[答案] 会解三元一次方程组.通过解三元一次方程组的学习,提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力. 重点、难点: 三元一次方程组的解法.解法的技巧. 重点难点分析: 1.三元一次方程的概念 三元一次方程就是含有三个未知数,并且含有未知数的项...
贡觉县18851113473： 解三元一次方程组的基本方法有什么 - ？
谷素安奇：[答案] 你好,三元一次方程组一般采用加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异.它的基本思路都是利用消元法逐步消元.
贡觉县18851113473： 如何解三元一次方程组 - ？
谷素安奇： 1.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组就是三元一次方程组. 2.三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次...
贡觉县18851113473： 解三元一次方程组的方法 - ？
谷素安奇：[答案] 所谓三元一次方程组,即“消元法”,由三元转换为二元,由二元转换为一元. 例如:5x+y+z=1① 2x-y+2z=1② x+5y-z=4③ ①+②得 7x+3z=2 ④ ②x5+3式得 11x+9z=9 ⑤ ④x3-5式得 10x=-3 x=-3/10 z=41/30 y=17/15 实际上说呢,将三元一次方程组转换...
贡觉县18851113473： 三元一次方程的解答方法 - ？
谷素安奇：[答案] 三元一次方程的解题思路是消元,可以用代入消元法或加减消元法.先消掉其中的一个未知数,化成二元一次方程组,再求出这个二元一次方程组的解,将解出的两个未知数的值代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值即可.
贡觉县18851113473： 一个三元一次方程组的几种解法 - ？
谷素安奇：[答案] 含有三个未知数,并且每个含未知数的项的次数都是一次,一般来说含有三个方程(有时会有特例,但是所有的三元一次方程组都有三个未知数),这样的方程组叫做三元一次方程组 .解三元一次方程组,通常通过加减消元法或代入...
贡觉县18851113473： 三元一次方程组的解法 - ？
谷素安奇： 他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异.其思路都是利用消元法逐步消元.三元一次方程简单应用 {x+2y+z=72x-y+3z=73x+y+2z=18}组:{x+2y+z=7 ①2x-y+3z=7 ②3x+y+2z=...
贡觉县18851113473： 【醒目、急求!!】三元一次方程的解法 - ？
谷素安奇： 一、 x-2y=-9 ① y-z=3 ② 2z+x=47 ③ ③-①,得: 2(z+y)=56 y+z=28……④ ②+④,得: 2y=31 y=15.5 代入①,得: x-31=-9 x=22 ④-②,得: 2z=25 z=12.5 解为: x=22 y=15.5 z=12.5二、 3x-y+z=4 ① 2x+3y-z=12 ② x+y+z=6 ③ ②+③,得: 3x+4y=18…………④ ①-③,得: 2x-2y=-2 x-y=-1 3x-3y=-3…………⑤ ④-⑤,得: 7y=21 y=3 x-y=-1 x=-1+y=-1+3=2 x+y+z=6 2+3+z=6 z=1 解为: x=2 y=3 z=1
贡觉县18851113473： 三元一次方程的法解【详细】 - ？
谷素安奇： 三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程. 如何消元,首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最好的解法. 有些特殊方程组,可用特殊的消元方法,有时一下子可消去两个未知数,直接求出一个未知数值来. 先确定消去 ,那么这三个方程两两分组的方法有3种;①与②,①与③,②与③.我们可以从中任选2种消去 .这里特别要注意选定2种后,必须消去同一个未知数.如果违背了这一点,所得的两个新方程虽然各含两个未知数,但由它们组成的方程组仍然含有三个未知数,这在实际上没有消元.
