二次函数的表达式有哪些 什么时候该用那种
1.当知道图像过三点，且这三点都知道具体哪三点时，用y=ax^2+bx+c(a不等于0) 2.当知道图像过两个点，还有对称轴，用y=a(x-x0)^2+b,(a不等于0，x0是对称轴，然后把已知两个点对入) 3.当知道抛物线与x轴有两个交点时，用y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0) 一般求抛物线的解析式无非就是这几种情况，其实不难，只要找到做题的方法，还有技巧就简单了。多做练习，举一反三，多问。这是做数学题做好的提高方法。 补充： 1.(一般式) 已知关于x的二次函数图像的对称轴是直线x=1，图像交y轴于点（0，2），且过点（-1，0）求这个二次函数的解析式； 解：设抛物线方程为：Y=AX^2+BX+C 因为，图像交y轴于点（0，2），所以，Y=C=2`````(1) 因为，抛物线过点（-1，0），所以，A-B+C=0`````(2) 因为，对称轴为X=1，所以。-B/2A=1`````(3) 由，（1）（2）（3）解得： A=-2/3,B=4/3,C=2 所以二次函数的解析式为：Y=-2/3X^2+4/3X+2 2.（顶点式） 已知顶点坐标为（-1，3）且该图象过（2，0）求该二次函数的表达式！ 解：设二次函数为:y = a(x-b)^2 + c 那么，顶点坐标为：（b，c） 所以，b= 1, c= -3 又因为图象经过(2, 0), 所以得到方程 0=a[2-1)]^2 + (-3) 所以，a= 3 所以解析式为：y=3(x-1)^2-3 3.（两根式） 已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式． 解:设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)， ∵过点（2，8）， ∴8＝a(2+2)(2－1)． 解得a=2， ∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1)，
记得采纳啊
1.
如果条件给的是普通的三点，通常设为一般式y=ax^2+bx+c
如过点（1.2）（3.4）（-3.2）
如果给的点中有与y轴的交点，也设为一般式，因为可以直接求出c
2.
如果给顶点坐标或者给最大值或最小值,通常设为顶点式y=a(x-h)^2+k，如图像的顶点在（-1,2）过点（2，4）可设为y=a(x+1)^2+2
如图像在x=-1时有最大值2，过点（-3，-6）可设为y=a(x+1)^2+2
希望能帮到你
顶点式 y=a(x-h)²+k
两点式： y=a(x-x1)(x-x2) ,其中x1,x2为该函数与x轴的交点的横坐标.
下面我仅仅以求函数解析式这种题来说什么时候该用哪种,每种方式都有很广的使用范围,说不完的,希望你能够认真的体会和领悟.
如果在求解一道函数的时候,题中给了三个一般的点的坐标,那么这个时候把这三个点代入一般式中求解.
还有题当中给了下面类似的句子,那么就是隐藏了一些条件:
⒈a+b+c=0,那么该函数经过(1,0)点
⒉函数交y轴于点(0,m),则此函数的c=m
如果在求解一道函数的时候,题中给了对称轴x=?,或者是顶点坐标,这个时候就需要使用到顶点式.
在顶点式的表达式中,可以知道x=h为对称轴,此时y取最值=k
如果在求解一道函数的时候,题中给了函数与x轴的交点坐标,这个时候就需要使用到两点式,两个交点是x1与x2,直接带入即可..
不同的情况用不同的解析式会是运算简单.
举个例子你自已看看.函数表达式y=ax^2+bx+c
解析式ax^2+bx+c=o
区别就在这个格式上表达不一样。
望采纳
一般式： y=ax2+bx+c
顶点式 y=a(x-m)2+k
交点式： y=a(x-x1)(x-x2)
2表示平方
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