利用中点构造全等三角形
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；∵OD=OB，OA=OC，∠AOD=∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵BC=AD，CD=AB，BD=BD；∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形．故选C．
∵AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点∴AE=BE=12AB，AF=CF=12AC∴AE=AF，BE=CF∵∠A=∠A，∴△ABF≌△ACE∴∠B=∠C又∵∠BOE=∠COF，BE=CF∴△EBO≌△FCO．故填2．
以点D为圆心，BD的长度为半径画弧，交AD于点O ，使得OD=DB=CD 再联接OM和ON在三角形BDM与三角形ODM中 因为MD=MD(公共边），角BDM=角ODM（角平分线的意义），BD=OD（已证） 所以三角形BDM全等三角形ODM（S.A.S) 所以BM=OM（全等三角形的对应边相等）
在三角形CDN与三角形ODN中 因为ND=ND（公共边），角CDN=角ODN（角平分线的意义），CD=OD(已证） 所以三角形CDN全等三角形ODN（S.A.S） 所以CN=ON（全等三角形的对应边相等） 因为OM+ON>MN(三角形任意两边之和大于第三边） 即BM+CN>MN
全等三角形辅助线
仅供参考：（1）中点，很多时候都是倍长中线，或者作垂线构造全等的直角三角形 （2）角平分线，很多时候都是翻折或者用角平分线定理 （3）证明三段线段之间的数量关系，很多时候都是用截长或者补短 （4）等腰三角形：很多时候都是用的旋转
全等三角形的公式和格式
∠DAC＝∠ECA（全等三角形的对应角相等）.在△ABD和△CBE中,AD＝CE（已知）,∠DAB＝∠ECB（已证）,AB＝CB（中点定义）,小结： 本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用. 在解题过程中,同学们如果一次全等无法证明的话,就应该想法利用两次全等加以证明. 在解题...
如图①,点D、E、F分别是等边三角形ABC三边的中点,这时△ABC被分割...
∴ABED、BCFE、CADF都是等腰梯形。∵D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，∴由三角形中位线定理，有：DE＝AB\/2、EF＝BC\/2、FD＝CA\/2。又△ABC是正三角形，∴AB＝BC＝CA，∴DE＝EF＝FD。由AB＝BC＝CA、DE＝EF＝FD、AD＝BE＝CF，得：ABED、BCFE、CADF都是全等的梯形。显然，△DEF的面积＝...
全等三角形对应边上的中线相等
在几何证明中，我们可以通过相似三角形定理来证明这个定理。如果两个三角形全等，那么它们的对应边成比例，对应角相等。因此，两个三角形对应边上的中线长度也成比例，即相等。在代数计算中，我们可以通过计算两个三角形对应边上的中点的坐标，然后求得它们的距离。由于两个三角形完全相同，因此它们对应边...
八年级数学上册《全等三角形》知识点解析
(1)可以从结论出发,看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中; (2)可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形相等; (3)从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等; (4)若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形。 三角形全等的证明中包含两个要素:边和...
求证把一个任意三角形的三条边上的中点相连可以把这个三角形分成四个...
三角形的中位线=底线的一半 然后可以求证所划分出来的所有三角形都是全等三角形啊（对应三边相等的全等三角形）
三角形的中位线等于三角形的几条边的长?
∵G是BF的中点，D是BC的中点 ∴GD是△BFC的中位线，GD∥FC，GD=FC 由GD∥FC，AE=CE，易证△AEG≌△CEF ∴AG=FC，即GD=AG 点评：利用线段中点，还可以将与线段中点有关的线段倍长，构造全等，从而利用全等三角形的性质及三角形中位线的性质证明结论。证法3：取EC中点M，连DM，利用平行线分...
...沿一边的中点剪开,剪开后的三角线与原三角形全等,共有几种剪法...
有两种剪法。见下图，E为BC边中点。（1）过E点作AB平行线，交AC与F。△CEF ≌ △CBA （2）过E点作AC平行线，交AB与F。△FBE ≌ △BAC
数学题、、初二的、、
分析：证明线段相等，一般用构造全等三角形法。考虑到图中有两个直角三角形，斜边上的中点一般经常要用到，所以，选取其斜边中点构造所需三角形，是可以考虑的。1.证明：（如图所示）取AB中点G，连接CG、FG ；则CG＝AB\/2（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）又由于F、G分别是BD和AB的中点，则FG...
如图,点d,e,f分别是三角形abc各边中点,证明三角形ade,三角形bdf,三角形...
如图 ∵d,e,f分别是三角形abc各边的中点 ∴de,ef,df分别为三角形的三条中位线 ∴df‖bc,de‖ac,ef‖ab ∴df=be=ce,de=af=cf,ef=ad=bd ∴△ade≌△bdf≌△cef≌△def(SSS全等）
当涂梅适利：[答案] 添加的条件是连接BE,过D作DF∥BE交BC于, 点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF. 理由:∵平行四边形ABCD,AE=ED, ∴在△ABE与△CDF中, AB=CD, ∠EAB=∠FCD, 又∵DE∥BF,DF∥BE, ∴四边形BFDE是平行四边形, ∴DE=BF...
揭阳市17138734954： 利用中点构造全等三角形 - ？
当涂梅适利： 以点D为圆心,BD的长度为半径画弧,交AD于点O ,使得OD=DB=CD 再联接OM和ON 在三角形BDM与三角形ODM中 因为MD=MD(公共边),角BDM=角ODM(角平分线的意义),BD=OD(已证) 所以三角形BDM全等三角形ODM(S.A.S) 所以BM=OM(全等三角形的对应边相等) 在三角形CDN与三角形ODN中 因为ND=ND(公共边),角CDN=角ODN(角平分线的意义),CD=OD(已证) 所以三角形CDN全等三角形ODN(S.A.S) 所以CN=ON(全等三角形的对应边相等) 因为OM+ON>MN(三角形任意两边之和大于第三边) 即BM+CN>MN
揭阳市17138734954： 为什么很多初中数学题中告诉你中点的可以构造全等或相似三角形? - ？
当涂梅适利： 就是
揭阳市17138734954： 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由 - ？
当涂梅适利： F是BC的中点,连接BE,DF,则⊿ABE≌⊿CDF 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C ∵E,F分别是AD,BC的中点 ∵AE=½AD,CF=½BC ∴AE=CF ∴⊿ABE≌⊿CDF(SAS)
揭阳市17138734954： 如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,∠BEC=120°,连接AE、DE,求证:AE=2DE. - ？
当涂梅适利：[答案] 证明:如图: 将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△ACF,连接EF.延长ED至点G, 使DG=ED,连接CG. ∴△ABE≌△ACF,且△AEF为等边三角形. ∴AE=AF=EF,BE=CF,∠FCA=∠EBA ∵∠EBA+∠ACE=120°-(∠EAB+∠EAC)=60° ∴∠FCE=∠...
揭阳市17138734954： 在做几何题中,中点可以怎么用? - ？
当涂梅适利： 三角形的两个边的中点连接形成形成中位线与第三边平行且是第三边的一半长,过等腰三角形顶点和底边中点做直线,该直线是底边垂线,顶角角平分线,底边中线,并将等腰三角形分成两个全等三角形,直角三角形斜边中点,是该直角三角形外切圆的圆心.并将直角三角形分成两个等腰三角形.
揭阳市17138734954： 八年级上册数学几何题做辅助线的技巧 - ？
当涂梅适利： 常见辅助线的方法:(最常见的就是连接特殊两点,作垂线和平行线(中位线)等) 1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”. 2) 遇到三角形的中点或中线,可作中位线或倍长...
揭阳市17138734954： 什么是中线倍长法??急!!!!!!!!! - ？
当涂梅适利： 延长中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,构造全等三角形.例如:AD是三角形ABC一边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接BE,容易证出三角形BDE全等于三角形CDA(边角边)
揭阳市17138734954： 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长. - ？
当涂梅适利：[答案] 连接EF,作EG⊥AF,垂足为G,如右图所示: 设FC=x, ∵∠ADE=∠AGE,AE=AE,∠DAE=∠GAE, ∴△ADE≌△AGE, ∴AG=AD=4,DE=GE, ∴△FEG≌△FEC, 故有FG=FC, 在Rt△ABF中, 42+(4-x)2=(4+x)2, 解得:x=1,即FC=1.
揭阳市17138734954： 操作:如图1,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形.探究:如图2,在四边形ABCD中,AB ... - ？
当涂梅适利：[答案](1)在直线PQ上,取线段OE=OF,OM=ON,∠MOE=∠NOF,如下所示: 则△MOE≌△NOF. (2)结论:AB=AF+FC; 证明过程,具体如下: 证明:延长AE交DF的延长线于点M, ∵E为BC的中点,∴BE=CE, ∵AB ∥ CD,∴∠BAE=∠M, ∵∠AEB=∠...
