威海市2008年中考数学试题答案

2008威海市数学中考试题~

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2008年福建省莆田市初中毕业、升学数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）

一、细心填一填，本大题共12小题，每小题3分共36分。直接把答案填在题中的横线上。
1． 的倒数是_________.
2．函数 中，自变量x的取值范围是_______________.
3．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________________.
4．数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是__________________.
5．观察下列按顺序排列的等式：
--------
请你猜想第10个等式应为____________________________.
6．函数 的图象在第每一象限内，y的值随x的增大而_____________.
7．通过平移把点A（1，-3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点
P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是(______,_____).
8．方程 的根是_________________.
9．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中
不能单独密铺的是__________.
10．如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形
组成，则图中阴影部分的面积是_______________.
11．将一个底面半径为3cm，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条
母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________.
（结果用含 的式子表示）
12．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD = 2AB，
若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在
BC上的A1处，则∠EA1B=______________度.
二、选泽题（每题4分，共4小题，共16分，把正确选项的代号写在括号里）
13．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
14．如图，茶杯的主视图是 （ ）







15已知两圆的半径分别为3cm,和5cm, 圆心距是8cm,则两圆的位置关系（ ）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
16．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从
甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，
根据图象下列结论错误的是 （ ）
A．轮船的速度为20千米/小时
B．快艇的速度为40千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小时
D．快艇不能赶上轮船
三、耐心做一做：本大题共有10题，共98分，解
答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17．(8分) 计算









18．（8分）先化简后求值 其中








19．（8分）解不等式组：








20．（8分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与
△DCB全等吗？为什么？
。













21．（8分）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演，其他节目。请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.













22.(8分)某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是 ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在 ABCD的四条边上，请你设计两种方案：
方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.














23．（12分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？
注：抛物线 的顶点坐标是































24、（12分）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨。某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒。在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据 =1.732）































25．（12分）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论： ，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时， 又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论。
答：对图（2）的探究结论为____________________________________.
对图（3）的探究结论为_____________________________________.
证明：如图（2）






























26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1） 求抛物线的解析式.
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线 的对称轴为 ）



























参考答案

一、填空题 本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．3， 2． ， 3． ， 4．3， 5． ， 6．增大
7．（4，6），8． ，9．正五边形，10．10，11． ， 12．60
二、选择题 本大题共4小题，每小题4分，共16分
13．D 14．A 15．B 16．D
三、解答与作图
17．
21、解法一：用列表法表示所有得到的数字之和











由上表可知：两数之和的情况共有9种，
所以
答：这个同学表演唱歌节目的概率是 ，表演讲故事节目的概率是 。
22、解：方案（1）







画法1： 画法2： 画法3：
（1）过F作FH∥AD交 （1）过F作FH∥AB交 （1）在AD上取一点
AD于点H AD于点H H，使DH=CF
（2）在DC上任取一点G （2）过E作EG∥AD交 （2）在CD上任取
连接EF、FG、GH、 DC于点G 一点G
HE，则四边形EFGH 连接EF、FG、GH、 连接EF、FG、GH、
就是所要画的四边形； HE，则四边形EFGH HE，则四边形EFGH
就是所要画的四边形 就是所要画的四边形

（画图正确得4分，简要说明画法得1分）

方案（2） 画法：（1）过M点作MP∥AB交AD于点P，
（2）在AB上取一点Q，连接PQ，
（3）过M作MN∥PQ交DC于点N，
连接QM、PN、MN
则四边形QMNP就是所要画的四边形
（画图正确的2分，简要说明画法得1分）
（本题答案不唯一，符合要求即可）

23．解：设增种x棵树，果园的总产量为y千克，
依题意得：y=（100 + x）(40 – 0.25x )
=4000 – 25x + 40 x – 0,25x2 = - 0.25 x2 + 15x + 4000
因为a= - 0.25〈0，所以当 ，y有最大值
答；（略）
24解：过A作AD⊥BC交BC的延长线于点D， A在B北偏东600方向上， ∠ABD=300，又 A在C北偏东300方向上，所以∠ACD=600
又因为∠ABC=300所以∠BAC=300，所以∠ABD= ∠BAC 所以AC=BC
因为BC=120所以AC=120
在Rt△ACD中，∠ACD=600，AC=120，所以CD = 60 ，AD =
在Rt△ABD中因为∠ABD=300，所以AB=
第一组时间： 第二组时间：
因为207.84 〉150所以第二组先到达A处，答（略）
25：结论均是PA2+PC2=PB2+PD2（图2 2分，图3 1分）
证明：如图2过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N，
因为AD∥BC，MN⊥AD，所以MN⊥BC
在Rt△AMP中，PA2=PM2+MA2
在Rt△BNP中，PB2=PN2+BN2
在Rt△DMP中，PD2=DM2+PM2
在Rt△CNP中，PC2=PN2+NC2
所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2
PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2
因为MN⊥AD，MN⊥NC，DC⊥BC，所以四边形MNCD是矩形
所以MD=NC，同理AM = BN，
所以PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2
即PA2+PC2=PB2+PD2
26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)
因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3
所以抛物线解析式为
解法二：设抛物线的解析式为 ，
依题意得：c=4且 解得
所以 所求的抛物线的解析式为

（2）连接DQ，在Rt△AOB中，
所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2
因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB
因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB
所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB
即
所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，
所以t的值是
（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小
理由：因为抛物线的对称轴为
所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称
连接AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小
过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900
DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO
即
所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）
设直线AQ的解析式为
则 由此得
所以直线AQ的解析式为 联立
由此得 所以M
则：在对称轴上存在点M ，使MQ+MC的值最小。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
答 案 B A D B B D A D C D B D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．1.58×1011； 14． ； 15．36； 16． ；
17． ； 18．（ ，n）．
三、解答题（本大题共7小题, 共66分）
19.（本小题满分7分）
解： ………………………………………2分
＝ …………………………………………………………3分
＝ …………………………………………………………4分
＝ ． ……………………………………………………………………5分
当 时，原式＝ ． ……………………………………7分
20．（本小题满分7分）
解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组
……………………………………………4分
解，得 ………………………………………………6分
∴ A种帐篷400顶，B种帐篷200顶． ………………………………………7分
21．（本小题满分9分）
身高（厘米） 176 177 178 179 180
甲队（人数） 0 3
乙队（人数） 4 2
解：（1）

………………………2分
（2）178，178； ……………………………………………………………………6分
（3）甲仪仗队更为整齐．………………………………………………………7分
因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐． ……………………………………………………………………………9分
（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）
22．（本小题满分10分）
（1）证明：方法一：在△ACD和△BCE中，
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
DC＝EC，
∴ △ACD≌△BCE（SAS）． ………………2分
∴ ∠DAC＝∠EBC． ………………………3分
∵ ∠ADC＝∠BDF，
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°．
∴ AF⊥BE． …………………………………5分
方法二：∵ AC＝BC，DC＝EC，
∴ ．即tan∠DAC＝tan∠EBC．
∴ ∠DAC＝∠EBC．（下略）…………………3分
（2）AF⊥BE． …………………………………6分
∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴ ＝tan60°． ……………………7分
∴ △DCA∽△ECB． …………………………8分
∴ ∠DAC＝∠EBC． …………………………9分
∵ ∠ADC＝∠BDF，
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°．
∴ AF⊥BE． ……………………………………………………………………10分
23．（本小题满分10分）
解：（1）当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t； …………………………1分
当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t -11． ……………………………………2分
（2）两圆相切可分为如下四种情况：
①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3； …………………4分
②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝ ； ……………6分
③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11； ………………8分
④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．
所以，点A出发后3秒、 秒、11秒、13秒两圆相切． ……………………10分
24．（本小题满分11分）
解：（1）由题意可知， ．
解，得 m＝3． ………………………………3分
∴ A（3，4），B（6，2）；
∴ k＝4×3=12． ……………………………4分
（2）存在两种情况，如图：
①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴
上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）．
∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，
∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，
再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）．
由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），
∴ N1点坐标为（0，4－2），即N1（0，2）； ………………………………5分
M1点坐标为（6－3，0），即M1（3，0）． ………………………………6分
设直线M1N1的函数表达式为 ，把x＝3，y＝0代入，解得 ．
∴ 直线M1N1的函数表达式为 ． ……………………………………8分
②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2）．
∵ AB‖N1M1，AB‖M2N2，AB＝N1M1，AB＝M2N2，
∴ N1M1‖M2N2，N1M1＝M2N2．
∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称．
∴ M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）． ………………………9分
设直线M2N2的函数表达式为 ，把x＝-3，y＝0代入，解得 ，
∴ 直线M2N2的函数表达式为 ．
所以，直线MN的函数表达式为 或 ． ………………11分
（3）选做题：（9，2），（4，5）． ………………………………………………2分
25．（本小题满分12分）
解：（1）分别过D，C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H． ……………1分
∵ AB‖CD，
∴ DG＝CH，DG‖CH．
∴ 四边形DGHC为矩形，GH＝CD＝1．
∵ DG＝CH，AD＝BC，∠AGD＝∠BHC＝90°，
∴ △AGD≌△BHC（HL）．
∴ AG＝BH＝ ＝3． ………2分
∵ 在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5，
∴ DG＝4．
∴ ． ………………………………………………3分
（2）∵ MN‖AB，ME⊥AB，NF⊥AB，
∴ ME＝NF，ME‖NF．
∴ 四边形MEFN为矩形．
∵ AB‖CD，AD＝BC，
∴ ∠A＝∠B．
∵ ME＝NF，∠MEA＝∠NFB＝90°，
∴ △MEA≌△NFB（AAS）．
∴ AE＝BF． ……………………4分
设AE＝x，则EF＝7－2x． ……………5分
∵ ∠A＝∠A，∠MEA＝∠DGA＝90°，
∴ △MEA∽△DGA．
∴ ．
∴ ME＝ ． …………………………………………………………6分
∴ ． ……………………8分
当x＝ 时，ME＝ ＜4，∴四边形MEFN面积的最大值为 ．……………9分
（3）能． ……………………………………………………………………10分
由（2）可知，设AE＝x，则EF＝7－2x，ME＝ ．
若四边形MEFN为正方形，则ME＝EF．
即 7－2x．解，得 ． ……………………………………………11分
∴ EF＝ ＜4．
∴ 四边形MEFN能为正方形，其面积为 ． ………12分

http://zhongkao.tl100.com/200806/29788.shtml
你是威海塔中的么？上这个网上看看，全是天利的试题，塔中的老师都喜欢天利的试题，上面答案很详细哦，老师考得题这个网上几乎都有

http://zhongkao.tl100.com/200806/29788.shtml

试题+答案

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南沙区17162439258： 急!威海市2008年中考数学试题22 - --25题答案 半小时内给我谢谢？
微研天立：http://zhongkao.tl100.com/200806/29788_12.shtml

南沙区17162439258： 2008年威海市中考 数学 23题.(12分) - ？
微研天立： 该题共三道小题,解法如下 解:(1)分别过D,C两点作DG⊥AB于点G,CH⊥AB于点H. ……………1分 ∵ AB‖CD, ∴ DG=CH,DG‖CH. ∴ 四边形DGHC为矩形,GH=CD=1. ∵ DG=CH,AD=BC,∠AGD=∠BHC=90°,∴ △AGD≌△BHC(HL). ∴ ...

南沙区17162439258： 2008威海市数学中考试题？
微研天立： http://www.12999.com/showzipdown.php?id=25408

南沙区17162439258： 2008中考数学试题分类汇编及答案 - ？
微研天立： 一、填空题:(每小题3分,共30分) 1. 的相反数是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2.我国因土地沙漠化造成的经济损失为 150 000 000 元,用科学记数法不是这笔金额为 ( ) (A) 元 (B) 元 (C) 元 (D) 元 3.如图1,AB∥CD,直线EF交AB、...

南沙区17162439258： 08年山东省数学中考题？
微研天立：http://www.kejian123.com/czsx/zkshuxue/200809/43126.html

南沙区17162439258： 数学题目(2008年山东省中考题)？
微研天立： 选D,2分之派

南沙区17162439258： 2008中考数学试卷？
微研天立： 解: (1)设每个房间每天的定价增加10X 元. 房间每天的入住量Y=60-X (2)该宾馆每天的房间收费Y2=(60-X)*(200+10X) (3)该宾馆客房部每天的利润Y3=(60-X)*(200+10X)-20(60-X) (60-X)*(200+10X)-20(60-X) =-10X^2+400X+12000-1200+20X =-10X^2+420X+10800 =-10(X^2-42X+441)+15210 当X^2-42X+441=0时 Y3取最大值为15210

南沙区17162439258： 山东威海08年中考试题有吗？
微研天立： 那都是机密文件不可能有的`你去找找往年的题库把`把那些题做会就可以了`类型都差不多``祝你考个理想的学校``

南沙区17162439258： 关于经纬线的说法,正确的是 ——这个问题是山东威海2008年的中考貌似 选择题 A.所有的纬线都等 - ？
微研天立： A,只有所有经线是等长的B正确C到北极点时到处都是南D南极北极

南沙区17162439258： 2008年中考数学试卷？
微研天立： 这个里面有 http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/tbst/index.htm