七年级数学

初中七年级上册数学公式大全~

这个是别人的回答，不知道对不对

七年级的全部数学公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h


每一级末尾的0不读。
每一级前面的0读。
每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍。
分子相同，分母越小分数就大。
分母相同，分子越大分数就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和倍问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

加法交换率：a+b=b+a
加法结合率：a+b+c=a+(b+c)

第一章 整式的运算
1、 整式：
只含“×”“÷”运算的代数式叫单项式
含“×”“÷”“+”“—”的代数式叫多项式

2、 整式的加减：
（1）去括号时，括号前是“+”时，直接去括号。
（2）去括号时，括号前是“—”时，括号内符号要变号。
（3）整式加减的实质是合并同类项。

3、 同底数幂的乘法：
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

4、 幂的乘方与积的乘方：
（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（2）积的乘方，等于各个底数的乘方。

5、 同底数的幂的除法：
（1）同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
（2）零指数和负整数指数：a0= 1 （a≠0）
a-p =1／ap （a≠0，p为正整数）

6、 整式的乘法：
（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）单项式与多项式相乘：m（a+b）=ma+mb
（3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb

7、 平方差公式：
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2
（2）两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

8、 完全平方公式
（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
（2）两个完全平方公式之间的关系：
（a+b）2-（a-b）2=4ab




9、 整式的除法：
（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。


第二章 并行线与相交线
1、 余角与补角：
（1） 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
（2） 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
（3） 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
（4） 对等角相等。

2、 探索直线平行的条件：
（1） 同位角相等，两直线平行。
（2） 内错角相等，两直线平行。
（3） 同旁内角互补，两直线平行。

3、 并行线的特征：
（1） 两直线平行，同位角相等。
（2） 两直线平行，内错角相等。
（3） 两直线平行，同旁内角互补。

4、 用标尺作线段和角：
（1） 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为标尺作图。
（2） 标尺作图时，直尺的功能是：作①直线，②线段，③射线；圆规的功能是①画图，②画弧。

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第三章 生活中的资料
1、 认识百万分之一：
1米=106微米，1米=109纳米，
百万分之一米即1微米=10-6米，1纳米=10-9。

2、 近似数和有效数字：
（1） 测量的结果都是近似的。
（2） 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（3） 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

3、 世界新生儿图：
（1） 我们知道的统计图有：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。
（2） “象形统计图”的实质就是图形统计图。


第四章 概率
1、 游戏公平吗：
（1） 游戏公平是指双方获胜的可能性相同，只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平。
（2） 利用数轴上0、1之间的部分表示可能性的大小。
必然发生的可能性用1表示，不可能事件发生的可能性用0表示，不确定事件发生的可能性在0～1之间。
2、 摸到红球的概率：
（1） 通常用P=摸到红球可能出现的结果数／摸出一球所有可能出现的结果数
来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。
（2） 必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1.
3、 停留在黑砖上的概率：
几何概型的意义：几何事件发生的概率等于该事件所有可能所组成图形的面积除以所有可能结果所组成图形的面积。
P不确定事件=不确定事件的面积／时间总面积

第五章 三角形
1、 认识三角形：
（1） 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
（2） 两点之间的所有连线中，直线最短。
（3） 三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
（4） 三角形的内角和为180。；直角三角形的两个锐角互余。
（5） 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做角平分线。
（6） 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
（7） 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与对边之间的线段叫做三角形的高线。
2、 图形的全等：
两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。

3、全等三角形：
全等三角形的对应边相等，对应叫相等。
4、 探索三角形全等的条件：
（1） 三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。
（2） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为角边角或ASA。
（3） 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为角角边或AAS。
（4） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成边角边或SAS。
5、 作三角形：
。。。。。。。。。。。。。。。。
6、 利用三角形全等测距离
判定三角形全等的方法有角角边、角边角、边角边、边边边。
7、 探索直角三角形全等的条件：
（1） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”
（2） 判定两个直角三角形全等，方法有HL，SAS，ASA，SSS，AAS。共五种。


第六章 变量之间的关系
1、 小车下滑的时间：
在某一变化中，不断发生改变的量叫做变量。如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做自变量，另外一个量叫做因变量。
2、 变化中的三角形：
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
3、 温度的变化：
图象是表示变量之间关系的一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量。
4、 速度的变化：
在速度随时间的变化图象中，一般“水平线”表示是汽车匀速行驶，“上升的线”表示汽车的速度在增加，“下降的线”表示汽车在减速。


第七章 轴对称图形
1、 轴对称现象：
（1） 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（2） 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够互相重合，那么说这两个图形成轴对称。
2、 简单的轴对称图形：
3、 （1）角是轴对称图形，有一条对称轴。角平分线所在的直线是它的对称轴，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
4、 （2）线段是轴对称图形，它的对称轴垂直于这条线段且平分这条线段，这样的直线叫这条线段的中垂线，线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
5、 （3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的顶角平分线，底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
6、 （4）等边三角形有3条对称轴，三个内角的平分线或三边的中线或三边上的高所在的直线都是它的对称轴。
7、 （5）等腰三角形的两个底角相等，如果一个三角形有两个内角相等，那么它们所对的边也相等，等边三角形的三个内角相等，且都等于60度。
8、 3、探索轴对称的性质
（1）对应角相等，对应线段相等。
（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
4、利用轴对称设计图案：
（1）利用轴对称性质作图时，只要作出图形中几个关键点的对称点，顺次连接这些点即可。
（2）设计轴对称图形可选择扎眼，墨迹，折叠，剪纸，画图，或利用计算相等形式。
5、镜子改变了什么：
（1）镜面对称是轴对称，根据镜子与物体的相对位置不同，对称轴也不一样。
（2）镜子不改变物体的上和下，但改变了物体的上下关系。

6、镶边与剪纸：
镶边与剪纸都是轴对称知识的应用。

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『七年级数学』七年级(下)数学期考试卷

·七年级(下)数学期考试卷 一.填空题:(每小题2分,共 24分) 1,多项式5a2b-4ab+3a...并说明你这样作的数学道理.(6分) 26,利用所学的几何图形,设计一个图案或......
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『七年级数学』七年级(下)数学期末试题

·(总分100分, 时间100分钟) 姓名: . 座号: . 班别: . 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 评分 第一卷(选择题) 一.选择题(3/ × 5 = 15/ ) 1......
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已知1/a
-
|a|
=1，则考虑a的取值情况，
若a<0，则原式化为1/a +
a
=1，因为a不能为0，所以等式两边同时乘以a得，1+a^2=a，因为此等式无有理数根（也就是Δ<0）所以a<0不成立
若a>0，则原式化为1/a -
a
=1，等式两边同时乘以a得，1-a^2=a，
根据求根公式得X1=(-1+根号5)/2
，X2=(-1-根号5)/2，因为a>0，所以舍去X2
将X1带入1/a
+
|a|
可得1/a
+
|a|
=根号5

题设：如果ab＜0,
结论：那么a+b＜0.
反例：假设a=2,b=-1，那么ab=-2＜0，但是a+b=2-1=1＞0.
结论：
所以原命题是假命题。

题设；如果
ab＜0
结论；那么a+b＜0
反例；设a=-1，b=2.ab=-2＜0，a+b=1＞0
所以是假命题。

1.某商店卖出两件衣服,第一件盈利58元,第二件亏损了32元,在这次买卖中,商店是盈利了还是亏损了?试列式计算说明.
解：（+58）+（-32）=+26
所以是盈利。盈利28元。
2用简便方法计算.
(-17)+(+49)+(-9)+(+7)
=（-17+7）+（49-9）=（-10）+40=30
(-3.2)+(-5.6)+(+3.2)+4.6
=（-3.2+3.2）+(4.6-5.6)
=0-1
=-1
(-3分之1)+(-7分之2)+(+3分之2)+(-7分之5)
=(2/3-1/3)+(-2/7-5/7)
=1/3-1
=-2/3

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鸡西市18916634744： 七年级数学 - 搜狗百科？
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鸡西市18916634744： 初一上册数学人教版知识要点归纳总结? - ？
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鸡西市18916634744： 七年级数学定义总结 - ？
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鸡西市18916634744： 人教版七年级数学下册所有公式 - ？
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鸡西市18916634744： 七年级数学上册的知识小结 - ？
赧帘爱民：[答案] 楼主您好,楼主兔年快乐!本团很高兴为您服务! 七年级数学知识点(上册) 第一章 有理数 1.1正数和负数 ①把0以外的数分为正数和负数.0是正数与负数的分界. ②负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负...

鸡西市18916634744： 七年级数学上册学什么内容的 - ？
赧帘爱民：[答案] 咱不知道你是哪个版本的 就来回答了 人教版 封面 第一章 有理数 1.1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 ...

鸡西市18916634744： 华师大版七年级数学知识点总结希望有比较准确的答案, - ？
赧帘爱民：[答案] 七年级数学知识点 第一章 走进数学世界 第二章 有理数 1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的. 2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数...

鸡西市18916634744： 七年级数学笔记 - ？
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赧帘爱民：[答案] 第一章 有理数 → 正数和负数、 有理数、 有理数的加减法、 有理数的乘除法、 有理数的乘方 教学活动-小结-复习题1 第二... 角、 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 教学活动-小结-复习题4 这事义务教育课程标准实验教科书七年级上册的数学...