已知在四边形ABCD中AC,BO互相平分于点O,角AEC=角BED=90.求证四边形ABCD是矩形
连结OE,
∵AC、BD互相平分于点O,
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠AEC=90°，O是AC中点，
∴OE=AC/2，
同理可证OE=BD/2，
∴AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形。
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
证明：连接EO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO=12BD，在Rt△AEC中，∵O为AC中点，∴EO=12AC，∴AC=BD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．
请问E何来？？是AC,BD互相平分于点O吧？
解：因为在四边形ABCD中AC,BO互相平分，所以四边形ABCD为平行四边形，又因为 “角AEC=角BED=90.” 所以四边形ABCD是矩形。
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在四边形ABCD中,已知AB=30,AD=48,BC=14,CD=40,角ABD+角BDC=90度,求四 ...
AE＝30.EC＝CD＝40, CF＝CB＝14.AF＝AD＝48.∠AEC＝∠ABD+∠BDC＝90°。∴AC＝50（下图），∠AFC＝90°。S（ABCD）＝S（AECF）＝30×40\/2+48×14\/2＝936（面积单位）。乘法的计算法则：1、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，...
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=...
角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3\/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+4√3+2+5=7(1+√3)
在四边形ABCD中, CD是什么取值范围的?
举例：如果四边形ABCD的三边长依次为2，4，5，那么第四边长D的取值范围是：设DA长为4,AB长为2，BC长为5，连接BD。BD长的范围4-2<BD<4+2(根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)。即 2<BD<6 同理，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可得，6-5<CD<6+5 1<C...
已知如图,在四边形ABcD中,角A等于角c,角B等于角D,试判断AB与DC,AD与B...
所以四边形abcd是平形四边形 所以ab=cd,ad=bc
已知如图,在四边形abcd中,ab等于cb,ad等于cd,求证角c等于角a
连接AC ∵AB＝BC，AD＝DC。∴∠BAC＝∠BCA，∠DAC＝∠DCA。∵∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA ∴∠A＝∠C
在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四...
AC向量=AB向量+BC向量=|AB|^2+|BC|^2+2|AB||BC|cos(180-ABC).BD向量=CD向量-CB向量=|CD|^2+|CB|^2-2|CD||CB|cos(DCB)(即cos(180-ABC)).因为向量AB=向量DC.所以cos(180-ABC)=0,即ABC=90.所以是矩形.
已知,如图,在四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形A...
则sin∠DAC=1\/3（注：sin=根号下(1-cos²)），所以三角形ADC的面积为1\/2×AD×AC×sin∠DAC=二分之根号2，所以四边形的面积为1+(√2)\/2,2,cd这面积没法求啊,0,已知,如图,在四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形AB CD的面积.
已知,如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC>BA,求证点...
如图 因为BC＞BA 故可以在BC上取一点E，使得AB=BE 又BD平分∠ABC 即∠ABD=∠DBE 又BD公用 故△ABD≌ △DBE 得到AD=DE ∠BAD=∠BED 又∠A+∠C=180° ∠BED+∠DEC=180° 故∠DEC=∠BED 所以DE=DC 又AD=DE 得AD=DC 即D在线段AC的垂直平分线上 ...
已知:如图,在四边形ABCD中AB垂直于BC,AB=4,BC=3,CD=13, AD=12,求...
勾股定理 ∴AC=5 ∵AC²+AD²=5²+12²=25+144=169=13²=CD²∴ΔACD是直角三角形 勾股逆定理 即∠CAD=90º∴S四边形ABCD =SΔABC+SΔACD =3×4\/2+5×12\/2 =6+30 =36
已知:如图,在四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,∠AD...
已知:如图,在四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,∠ADB=∠ 已知:如图,在四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,∠ADB=∠CBD.求证:四边形ABCD是平行四边形... 已知:如图,在四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,∠ADB=∠CBD.求证:四边形ABCD是平行四边形...
哀筠胞磷： 证明:连接EO 在平行四边形ABCD中,BO=DO ∵BE⊥DE ∴△BED是直角三角形 则EO=½BD 同理可证,EO=½AC ∴BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形
仁和区15987395410： 如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证:AO=BO. - ？
哀筠胞磷： 解答:用证明全等三角形的方法.在△ADC和△BCD中 AD=BC ∠ADC=∠BCD DC=CD﹙公共边﹚ ∴△ADC≌△BCD ﹙SAS﹚ ∴∠ACD=∠BDC ∴DO=CO ∵ AC=BD ∴ AC-CO=BD-DO 即 AO=CO
仁和区15987395410： 已知:如图,在四边形abcd中,ab//cd,对角线ac、bd相交于点o,bo=do.求证:四边形abcd是平行四边形. - ？
哀筠胞磷： 证明:因, AB //CD ,所以∠ABO = ∠CDO 因 ∠AOB = ∠DOC, BO=DO 所以四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)请采纳
仁和区15987395410： 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形. - ？
哀筠胞磷： ∵AB//CD ∴∠ABO=∠CDO ∵∠AOB=∠COD BO=DO ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD ∵AB//=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 您好,土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳.答题不易,请谅解,谢谢.另祝您学习进步!
仁和区15987395410： 已知:如图,在四边形ABCD中,AC、BD互相平分于点O,∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形. - ？
哀筠胞磷： 连结OE, ∵AC、BD互相平分于点O, ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠AEC=90°,O是AC中点, ∴OE=AC/2, 同理可证OE=BD/2, ∴AC=BD, ∴平行四边形ABCD是矩形.有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
仁和区15987395410： 已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO. (1)求证:四边形ABCD - ？
哀筠胞磷： 解:(1)证明:∵AC与BD相交于点O,∴∠AOB=∠COD,在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD,∴OA=OC,∵OA=OC,∴四边形ABCD为平行四边形;(2)四边形ABCD是菱形;因为对角线互相垂直平分的四边形是菱形(或对角线互相垂直的平行四边形是菱形);(3)四边形是是正方形,因为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(或对角线相等的菱形是正方形).
仁和区15987395410： 已知平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,P是平行ABCD外一点,且角APC=角BPD=90度,试说明平行四边形ABCD是矩形 - ？
哀筠胞磷： 联结PO,在三角形APC中,由于角APC=90度,所以PO=1/2AC,同理,在三角形BPD中,PO=1/2BD,所以AC=BD,又因为四边形ABCD为平行四边形,对角线又相等,所以ABCD为矩形.
仁和区15987395410： 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC⊥BD,BO=DO,那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是( - ？
哀筠胞磷： A、∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分线,∴AB=AD,CD=BC,∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB,∵∠OAB=∠OBA,∴∠OAB=∠OBA=45°,∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=45°,BD=BD,∴△ABD≌△CBD,∴AB=BC=AD=CD,∠BAD=...
仁和区15987395410： 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形,求∠BAD的度数 - ？
哀筠胞磷： AOB是等边三角形所以,AO=BO平行四边形ABCD中,AO=1/2*ACBO=1/2*BC,所以,AC=BC对角线相等的平行四边形是矩形,所以,∠BA...
仁和区15987395410： 已知:如图,在四边形abcd中,ac,bd互相平分于点o,角aec=角bed=90度,求证四边形abcd是矩形.详细过程 - ？
哀筠胞磷： 连结OE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,△ACE中,∠AEC=90°,OE是AC中线,∴AC=2OE,同理,△BDE中,BD=2OE,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形.
