零向量垂直于任意向量吗?
因为零向量与任意向量的点乘都为0，所以零向量和任意向量都垂直，所以规定零向量为任意方向。
mod（模）等于零的向量叫做零向量。零向量的方向是任意的。但规定：零向量的方向与任一向量平行。零向量的方向不确定，但模的大小确定。
设向量a=0,向量b≠0(b为任意向量),c≠0,且b⊥c
因为零向量平行于任意向量,所以a‖c,
又b⊥c,所以a⊥b.
因为b是任意的,所以零向量垂直于任意向量.
(这样,似乎零向量和任意向量既平行又垂直.实际上还可以是任意角度,因为零向量的方向是任意的.)
同意~~~！
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yes
证明向量垂直的方法有哪些?
向量垂直是线性代数中的一个重要概念，它描述了两个向量之间的一种特殊关系。证明向量垂直的方法有以下几种：1.利用向量垂直的定义：如果一个向量与另一个向量的点积为零，那么这两个向量就是垂直的。即，如果有两个向量A和B，它们的点积为0，那么就可以说向量A垂直于向量B。2.利用向量垂直的性质：...
零向量与任意向量都垂直吗
3、零向量和任意向量的叉积都为零向量。因为叉积只存在于三维空间中，而零向量在三维空间中没有具体方向，因此与任意向量的叉积都为零向量。4、在矩阵中，零向量通常被表示为一个全为0的列向量或行向量。而与之垂直的向量通常是非零的列向量或行向量。5、在计算机图形学中，零向量通常被用作光源...
零向量与任意向量是否垂直?为什么?
零向量可以认为是有任意方向的，所以零向量与任意向量都平行也与任意向量都垂直。长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量...
空间向量线面垂直的判定定理
空间向量线面垂直是指在三维空间中，如果一个向量与一个平面上的任意一个向量垂直，则该向量与该平面垂直。具体表述为：设平面的法向量为n，向量a与平面上任一向量b垂直，则向量a与平面垂直。判定方法有内积法，首先计算向量n和向量a的内积，若内积结果为零，则说明向量a与向量n垂直，即向量a与平面垂直...
零向量与任意向量都垂直吗
零向量与任意向量都垂直，这句话没错，零向量也与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等
零向量和任何向量的向量积都等于零,可以说零向量和任意向量垂直吗
零向量方向任意，你既可以说它平行于任意向量，也能说它垂直于任意向量。这是全世界公认的，也是规定。
方向向量垂直于法向量说明什么
如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常数。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一...
向量垂直的定义是在两个非零向量条件下这句话对吗
对 因为零向量垂直于任意向量 所以要在非零向量里定义。
向量垂直的公式
向量垂直的公式a\/\/b→a×b=xn-ym=0向量分类自由向量始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。向量在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。滑动向量沿着直线作用的向量称为滑动向量。固定向量作用于一点的向量称为固定向量（亦称...
平面的法向量
平面的法向量是描述平面方向的一个重要概念。它垂直于平面内的任意直线，并指向或背离平面的一侧。具体来说，平面的法向量是与平面垂直的向量。以下是关于平面法向量的 1. 定义与作用：平面的法向量是与该平面垂直的向量。它是一个矢量，具有大小和方向。在三维空间中，平面可以有无数个法向量，它们都...
计林富尔：[答案] 零向量与任意向量都垂直,这句话没错,零向量也与任意向量平行.事实上,零向量的方向是任意的,但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的.就是可以说是即平行又垂直又成45度等等
景东彝族自治县15664794677： 零向量和任意向量垂直吗 - ？
计林富尔： 规定上是说0向量与任一向量平行,所以不是垂直.只是因为0向量与任一向量相乘=0.所以垂直可以这么理解,但是做题的时候说0向量与任一向量垂直,这是错误的
景东彝族自治县15664794677： 零向量与任意向量平行还是垂直零向量与任意向量平行?还是垂直?还是既垂直又平行? - ？
计林富尔：[答案] 我们一贯用零向量和任一向量平行,但很少用垂直. 关于垂直,课本在定义了非零向量垂直的情况下,补充说明了对零向量的规定.
景东彝族自治县15664794677： 0向量垂直于任意向量吗 - ？
计林富尔： 0向量是一个特殊的向量.它没有方向,为了方便,也可以认为它以任意方向为方向,也就是说,它与任意方向平行,或者垂直.但请注意,这只是人为的一种“看作”.不可以通过它来完成一般的操作.例如,两个向量,不能因为都平行于0向量,而得到相互是平行的.当然,这种“看作”,有它的方便之处.例如.a⊥b,a⊥c.则a⊥(xb+yc),[a,b,c是向量,x,y是实数],而不必特别交代(xb+yc)≠0了.正因为只是“看作”.所以并没有什么有力的证明 ,只是为了方便大家共同的一个约定而已.
景东彝族自治县15664794677： 零向量与任一向量垂直吗?RT - ？
计林富尔：[答案] 通常认为零向量与任意向量共线 就是与任意向量平行 但公认一般不说与任意向量垂直虽然它与任意向量点乘积为零
景东彝族自治县15664794677： 零向量与任何向量垂直吗? - ？
计林富尔： 书上规定零向量与任何向量平行,没说垂直,所以你这个问题根本就是自己编的.
景东彝族自治县15664794677： 零向量与任何向量垂直吗?？
计林富尔： 问:零向量与任何向量垂直吗? 答:既然是零向量,你可以认为它与任何向量垂直,也可以认为它与任何向量平行,还可以认为它与任何向量相反……反正你可以认为它与任何向量的夹角为任意值.
景东彝族自治县15664794677： 零向量是不是与任何非零向量都垂直?高中知识 - ？
计林富尔： 不是的. 虽然零向量的方向任意,但是,教材中规定:零向量与任意非零向量共线(即平行).
景东彝族自治县15664794677： 零向量与任意向量平行,那么零向量是否也与任意向量垂直? - ？
计林富尔： 可以这么说吧,因为零向量与任意向量的点乘积为0
景东彝族自治县15664794677： 零向量是平行任何向量还是垂直任何向量 - ？
计林富尔： 规定:零向量平行于任何向量.
