圆周率的规律
圆的周长= 圆周率* 直径;
圆的面积= 圆周率* (直径的平方/4)
圆周率反映了圆形周长、面积和直径之间的关系,它是一个常数,等于3.1415926535897946264.....,但它又是无限不循环小数。
圆周率简介
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读“Pài”)表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.1415926)
圆周率的计算
古今中外,许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。 十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪,可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。 进入二十世纪,随着计算机的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。 历史上最马拉松式的计算,其一是德国的Ludolph Van Ceulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正262边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolph数;其二是英国的威廉·山克斯,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。 把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否是循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。 现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力的,还有,就是为了兴趣。 圆周率的运算方法 古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。
圆周率是超越数,不能满足任何整系数代数方程的实数,圆周率π=3.1415926535…,自然对数的底e=2.718281828…可以证明超越数有无穷个。圆周率不是代数数的数,它超越代数方法所及的范围之外。
圆周率的起源:
最先得出π≈3.14的是希腊的阿基米德(约公元前240年),最先给出π小数后面四位准确值的是希腊人托勒密(约公元前150年),最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之,1610年荷兰籍德数学家鲁道夫应用内接和外切正多边形计算π值,通过2边形计算π到35位小数,1630年格林贝格利用斯涅耳的改进方法计算π值到39位小数,这是利用古典方法计算π值的最重要尝试。
扩展资料
性质:
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。
通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
参考资料来源:百度百科——圆周率
圆周率是个无限不循环小数,在现在计算机发达的时代,其实背到多少位没有太大实际意义,现在大多数是用来锻炼记忆力,的测试而已
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圆周率100位可以这样速记zz- -
背景:"我"作为一个父亲,对于儿子的堕落,由自暴自弃到想法挽救,最后成功,和
家团圆......
方法:读音+形状......
白话+古文......
(儿子十分堕落)
山颠一寺一壶酒,3.14159
儿乐,苦煞吾。26 535
把酒吃,酒杀儿。897 932
杀不死,乐而乐。384 626
(父亲对儿子放弃希望)
死了算罢了,儿弃沟 43383 279
吾痛儿,白白死已够戚矣,留给山沟沟 502 8841971 69399(这句是我觉得最强的!)
(心疼儿子)
山拐吾腰痛,吾怕儿冻久,凄事久思思。37510 58209 74944
(接下来开始挽救儿子了......)
吾救儿,山洞拐,不宜留 592 307 816
四邻乐,儿不乐,儿疼爸久久 406 286 20899
爸乐儿不懂,"三思吧!" 86280 348
儿悟,三思而依矣,妻懂乐其久...... 25 34211 70679
一百位over......
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。
通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
没规律…就是按电话背……
按照什么方法来背?
总不可能就当背电话号码一样背吧。
它怎样算值的?
背下来是做什么的?
圆周率、方周率、……周率?!
实例解析<\/让我们以内接正多边形为例,首先从正三角形开始。正三角形的周长 L = 3a,最长线段即边长,d = a,因此周率为 πT = 3。而正方形中,对角线 d = √2a,周率 πS = √2。这种规律在后续的五边形、六边形等中,又会带来怎样的启示呢?奇偶性探索<\/观察正五边形到正八边形的图形...
金成论周率的作品
一、圆周率的规律:周率必须有规律,否则就没有周率,因为周率是从规律中产生出来的一个结果。二、根据28规律:根据周率图像识别和它的结构性质与变化的规侓。图像表示134为中线中心,28为边长。图像识别134为这个圆里一个正方形的中线,那么这个134为中线一分为二,就有二个相等的长方形出现,134为...
什么叫周率
什么叫周率如下:金成《论周率》所谓周,是从它的起点到终点转一次(圈)叫周。所谓率,是在一定条件下,两个相关数量的比值。它的意义就是从它的起点到终点转一次(圈)为周,然后在这一周或每周之中找出它的两个相关数据比值变化的规律和共同点,这个共同点的数据为多少就叫周率。
方周率及圆周率的区别与联系
联系:都有规律。1、区别:圆周率和方周率不同点是根据不同图像点线边构成。根据一来一回来回循环定律,分别由圆形和方形的点线边来回循环经过组合重叠叠加而产生出来的。2、联系:无论圆和方,它转多少圈(为周),得出来的数据都为一样的,叫规律。这个规律称之为圆周率和方周率。
圆周率到底怎么算啊?
周率是数学上常用到的一个值...,约等于3.142592625.(一) 公元前利用正多边形计算 公元前1650年,埃及人著的兰德纸草书中提出=(4\/3) 3=3.1604。但是对的第一次科学的尝试应归功于阿基米德。 阿基米德计算值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。在公元前3世纪...
金成周率作品
(起点)(终点)(共同点)如果不具备这三个点,缼一不可,否则不叫周率。四、分析证明 《圆周率》如:圆周率是根据圆形的性质和原理,从它的(起点)到(终点),也就是说从直径线到周长,找出直径线与周长的比值变化的规律和(共同点),这个共同点的数据为多少就叫圆周率。五、《方周率》如:...
论周率的作品有哪些
《金成论周率精简版》,《圆周率最多有1792位数字》。1、《金成论周率精简版》此书的主要内容和意义:概括介绍《金成论周率精简版》是一本探究周率的理论与实践的书籍,由中国数学家金成编著。2、《圆周率最多有1792位数字》精简版;圆周率的规律:周率必须有规律,否则就没有周率,因为周率是从...
方周率是根据什么推算出来的
其方周率为:√8,即2√2,约等于2,828427125。当求其面积时,其方周率为:2。√2为规律,边长×√2=对角线。共同点为:1.4142135,所以方周率为:1.4142135,公式为:(对角线÷方周率)×4=周长。论证:对角线:边长=方周率论证:方周率×边长=对角线论证:对角线:方周率=边长。
周率的论述简称为《周率论》吗为什么
是的。周率的论述简称为(周率论)。所为周率,是指数学几何里的各种图形,只有正园,正方形,正长方形,和正三角形这四种形状才有周率的出现,因为有它具备特殊的条件,而其他形状并不具备,只有具备特殊的条件,在这个条件下,才有周率的出现,找出它的规律和共同点,这个规律的共同点数据多少,...
数学高手进一下,帮我解决一个问题
圆周率=周长\/2倍半径=面积\/半径平方=周长平方\/4倍面积.∏以下记P=C:2r=S:rr=CC:4S 以上第三种定义与半径无关,因而出题人用前二者之一与第三者求得关系,来定义半径.其实,圆面积本来可以如下理解:S=1\/2 * CR,以圆心为顶点,分圆为无数小三角形,求积再汇总即知.以此思路,定义任意图形之半径 R...
中侦安浮:[答案] 无任何规律,如果有的话,历史上的数学家们就不必使用各种方法比赛着算小数点后几位几位
内丘县18670595513: 圆周率的规律是什么 - ?
中侦安浮:[答案] 圆的周长= 圆周率* 直径; 圆的面积= 圆周率* (直径的平方/4) 圆周率反映了圆形周长、面积和直径之间的关系,它是一个常数,等于3.1415926535897946264.,但它又是无限不循环小数.
内丘县18670595513: 圆周率的规律 - ?
中侦安浮: 圆周率π,是个无限不循环小数,通常取3.14,没有规律.
内丘县18670595513: 圆周率用什么形式表示是有规律的 . - ?
中侦安浮:[答案] 级数学了吗?这里提供一种级数形式,p=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9……),趋于无穷大时越接近圆周率
内丘县18670595513: 有关圆周率的知识 - ?
中侦安浮:[答案] 很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的...
内丘县18670595513: 请问圆周率有没有规律?有的话简单讲讲 - ?
中侦安浮: 没有,它是一个无限且不循环的小数,它是中国人的骄傲.因为我国古代科学家祖冲之计算出它的出了它的第7位,学过数学的人都知道这在当时是很不简单的,所以说中国古代人的智慧是很博大的
内丘县18670595513: 圆周率的知识 - ?
中侦安浮:[答案] 手写体写的π圆周率,一般以π来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等于圆形之面积与半径平方之比.是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键.分析学上,π 可定义为是最小的 x > 0 使...
内丘县18670595513: 圆周运动的规律 - ?
中侦安浮:[答案] 线速度v=S/t ,角速度ω=弧度/t ,由以上可推导出线速度v=ωr,求线速度,除了可以用v=S/t,也可推导出v=2πr/T(注:T为周期)=ωr=2πrn(注:n代表转速,n与可以T可以互相转换,公式为T=1/n),π代表圆周率 ...
内丘县18670595513: 圆周率有规律可言吗?那为什么有些人却可以根据一些运算得出圆周率的一些数?圆周率是3.141592653589793238462643383......3+1=4,4+1=5后面的也可... - ?
中侦安浮:[答案] 没有,是无限不循环小数
内丘县18670595513: 圆周率有没有规律?谁能算一算 ? - ?
中侦安浮: 圆周率简介圆周率是指平面上圆的周长与直径之比.用希腊字母 π (读“Pài”)表示.中国古代有圆率、周率、周等名称.(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.1415926) 圆周率的计算古今中外,许多人致力于圆周率的研究...