高数中的 “u”和“du”有什么区别？？
作者&投稿：茹勤 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
如果u是x的函数f(x)
du指的是对u的微分，du=f(x)dx
u'表示对x的导数，u'=f'(x)
dx是指x的微小变量,也称为x的微分
du是指u的微小变量,也称为u的微分
du/dx表示的就是u在指定点位置上随x变化的趋势
所以导数的几何意义可以认为是u=f(x)的切线斜率
参见百度百科对微分的解释
这个式子中有对u的定义，u=2x,对两侧进行微分，则。d(u)=2d(x)
代入消除X，得到右式。
u是变量，du是u的微分
u是函数 du是这个函数的导数
居朗远策： 这么高分有点多吧 其实du和Δu是两个不同的概念,Δu是函数的增量,即Δu=u(x+Δx)-u(x).而如果当Δx→0时Δu/Δx极限存在且为u'(x),则du=u'(x)dx,即du是函数增量Δu的一个近似.当u为线性函数时du=Δu是成立的,因此dx和Δx不做区分.其他情况下一般是不相同的.这个例子中dy=f'(u(x))u'(x)dx,而u'(x)dx=du,但显然不等于Δu,所以dy=f'(u)du而不是dy=f'(u)Δu
英山县17359583699： 导数中d(u+v)/dx和du/dx中的u是x 的可微函数,为什么算u的时候是拿u乘以(x+h)? - ？
居朗远策： u(x+h)不是代表u乘(x+h),而是表示函数u在(x+h)处的值,h为自变量x的小增量.
英山县17359583699： 在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么? - ？
居朗远策： dy/dx代表Y关于X的导数 dy和dx分别指对y求微分和对x求微分du是引入一个中间量来帮助求导,比如原来的dy/dx=dy/du*du/dx 因为分母的du和分子的du约掉了,所以等号左右是相等的,但是在运算分两步计算然后相乘得出答案的
英山县17359583699： 高数U' dx= du 里面的dx 给不会的人怎么说是给一个没学过高数的人讲的,我会做题, - ？
居朗远策：[答案] dx是指x的微小变量,也称为x的微分 du是指u的微小变量,也称为u的微分 du/dx表示的就是u在指定点位置上随x变化的趋势 所以导数的几何意义可以认为是u=f(x)的切线斜率
英山县17359583699： 高数微分:d(uv)=udv+vdu 中u,d,v都代表什么意思,对理论方面,我不是很明白. - ？
居朗远策： d是微分符号,表示它后面变量的微分,u和v都是被微分了的变量. d(uv) = (uv)'dx=(uv'+u'v)dx=vdu + udv这是因为uv'dx=udv u'vdx=vdu d(uv) = udv + vdu∫d(uv) = ∫udv + ∫vduuv=∫udv + ∫vdu∫udv = uv -∫vdu udv 是把u对v求微分 如 x^4d(x^2)=2*x^2udx是...
英山县17359583699： 高数中div(gradu)是什么意思 - ？
居朗远策： 这个是求矢量的散度,高等数学里面的. 散度(divergence)可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度,物理上散度的意义是场的有源性.当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源(发散源),当div F<0 表示该点有吸收通量的负源(洞或汇)...
英山县17359583699： 高数 第1题 第二个空中dx和dy的值是什么 - ？
居朗远策： differential 微分的意思. dy就是对y微,dx就是对x微,du就是对u微 dy/dx就是两个微相除,就是导数.
英山县17359583699： 请问二元函数的方向导数的几何意义是什么? - ？
居朗远策： 二元函数方向导数几何意义见图,另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例的,方向导数定义分母是距离,沿x轴方向分母都是x增量的绝对值,而偏导数定义是增量,可正负,因负增量的绝对值是其相反数,多出负号的,所以相对沿x轴正向多出负号.至此应该可以明白吧!
英山县17359583699： 高数 积分 变量代换 问 - ？
居朗远策： 令u=x-t,则du=-dt(注解:x只是一个常数,u、t才是变量) 当t=0时,u=x;当t=x时,u=0(注解:这是t和u的对应关系,决定变换后的积分上下限) 因此,积分上下限从0到x:f(x-t)dt,当被积变量从t变成u后,相应有: 积分上下限从x到0:f(u)(-du) 将上式负号改变u的上、下限变化,则它们颠倒过来,即: 积分上下限从0到x:f(u)du
英山县17359583699： 高数关于微分方程的,这一步里du为什么可以直接变d(u - 1) - ？
居朗远策： 因为u跟u-1i求导一样
