求证：在空间中 两条平行线ab，如果a与直线c垂直，那么直线b与c也垂直。 注意是在空间中
作者&投稿：城雅 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
对。
同一空间就有问题了。
根据垂直和平行的特征：小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线互相平行；故选：A．
两直线a、b平行，则必共面，设该面为α，直线a与直线c垂直，则过直线c必有一平面与直线a垂直，设该面为β，
则直线b必与平面β垂直，
所以，直线b必与直线c垂直。
见红色字迹证明
徵虽新癀： 从你的提问中,我们假设有两条线,假设就叫它们a和b.你另外添一条辅助线c,先证明c和a平行,再去证明c和b平行.因为平行线有传递性,即平行于同一条直线的两条直线平行.由此可以证明a和b平行了.过程就是:因为a‖c,又因为b‖c,所以a‖c‖b
榕城区13589788925： 证明两条平行线在无穷远处相交可用反证法之类,但假设必须成立,不要上升至三维空间,仅二维平面, - ？
徵虽新癀：[答案] 证明:设有一点A,过此点有两条相交直线n、m,其夹角为2α,做其角平分线l,在l上距A点s处,做直线垂直l于O分别交n、m点与C、D,则x=CO=DO=s· tanα,同在l上距A点s'处(s≠s'),做直线垂直l于O'分别交n、m点与C'、D',则C'...
榕城区13589788925： 证明:夹在两条平行线间的平行线段相等. - ？
徵虽新癀：[答案] 证明:如图,∵AB∥CD,AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等).
榕城区13589788925： 如何证明两条平行线之间的中心线与这两条平行线平行?已知ABCD为一矩形,AB//CD,AD//BC,点E为AB边的中点,点F为CD边的中点现在连接EF,求证... - ？
徵虽新癀：[答案] 因为AE=AB/2=CD/2=DF,又因为AE//DF,所以四边形AEFD是平行四边形,得EF//AD
榕城区13589788925： 立体几何在空间中,若直线a平行于b,c平行于d,若a垂直于c,那么b垂直于d吗 - ？
徵虽新癀：[答案] 由平行线定义知ab平行,则ab 构成平面M,cd平行,则cd构成平面N,因a垂直于 c可知平面N外一直线垂直于平面N则此直线垂直于N平面,可知a垂直于N平面,即a平面垂直于N平面内的所有直线
榕城区13589788925： 证明两条线平行,有哪几个条件 - ？
徵虽新癀： 在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.也可以简单的说成: 1、同位角相等两直线平行 在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.也可以简单的说成: ...
榕城区13589788925： 求证空间里两条平行直线可以确定一个平面,老师的解法对不对? - ？
徵虽新癀： 我觉得,就在第一条直线上取A、B两点,在第二条直线上取C、D两点,使AB=CD,然后组成了平行四边形ABCD,所以就确定了一个平面了.
榕城区13589788925： 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. - ？
徵虽新癀：[答案] 已知:如图,α∥β,AB∥CD, 且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β.求证:AB=CD. 证明:∵AB∥CD, 可过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β 分别相交与AC和BD. ∵α∥β,∴BD∥AC. ∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD.
榕城区13589788925： 在同一平面内,如果两条直线都与一条直线平行,那么这两条直线(). - ？
徵虽新癀： 在同一平面内,如果两条直线都与一条直线平行,那么这两条直线(相互平行).已知:直线AB∥EF,CD∥EF,求证:AB∥CD.证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交.设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行.这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾.所以假设不能成立,故AB∥CD. 扩展资料:平行线的判定1、同位角相等,两直线平行.2、内错角相等,两直线平行.3、同旁内角互补,两直线平行.4、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行.5、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.6、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行.7、同一平面内永不相交的两直线互相平行.
榕城区13589788925： 证明:夹在两条平行线间的平行线段相等 - ？
徵虽新癀： 分别做垂线,得到两个三角形,证明这两个三角形是全等三角形即可,就可以证明夹在两条平行线间的平行线段相等.也可以用平行四边形解释
