回归方程是什么意思啊？

回归方程下的Se是什么意思啊？~

se:standar erro，标准误差，就是s/sqrt(n)， se下面一行的t=系数估计/se

我们以一简单数据组来说明什么是线性回归。假设有一组数据型态为 y=y(x)，其中

x={0, 1, 2, 3, 4, 5}, y={0, 20, 60, 68, 77, 110}

如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据，则非一阶的线性方程式莫属。先将这组数据绘图如下



图中的斜线是我们随意假设一阶线性方程式 y=20x，用以代表这些数据的一个方程式。以下将上述绘图的 MATLAB 指令列出，并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误差平方的总合。

>> x=[0 1 2 3 4 5];

>> y=[0 20 60 68 77 110];

>> y1=20*x; % 一阶线性方程式的 y1 值

>> sum_sq = sum(y-y1).^2); % 误差平方总合为 573

>> axis([-1,6,-20,120])

>> plot(x,y1,x,y,'o'), title('Linear estimate'), grid


如此任意的假设一个线性方程式并无根据，如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以我们 须要有比较精确方式决定理想的线性方程式。我们可以要求误差平方的总合为最小，做为决定理想的线性方 程式的准则，这样的方法就称为最小平方误差(least squares error)或是线性回归。MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法，其语法为polyfit(x,y,n)，其中x,y为输入数据组n为多项式的阶数，n=1就是一阶 的线性回归法。polyfit函数所建立的多项式可以写成



从polyfit函数得到的输出值就是上述的各项系数，以一阶线性回归为例n=1，所以只有 二个输出值。如果指令为coef=polyfit(x,y,n)，则coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式对n 阶的多 项式会有 n+1 项的系数。我们来看以下的线性回归的示范：

>> x=[0 1 2 3 4 5];

>> y=[0 20 60 68 77 110];

>> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表线性回归的二个输出值

>> a0=coef(1); a1=coef(2);

>> ybest=a1*x+a0; % 由线性回归产生的一阶方程式

>> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 误差平方总合为 356.82

>> axis([-1,6,-20,120])

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
原理
对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。

指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。

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　　回归方程           

 

　　一种用于解释或预测因变量状态的统计方法，其形式是：Y = a + bx +c，其中：Y 是方程式试图预测的因变量，x 是用来预测Y 的自变量，a 是直线在Y 轴上的截距，c 是回归残差。

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通过回归方程来描述两个变量的线性相关性，并用于估计其它变量值。

从较多的实验数据中通过回归方法提取得到的经验公式。

是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
原理
对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。

指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。

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洛江区18648121079： 回归方程(数学表达式) - 搜狗百科？
逄习蓉生：[答案] 回归方程,就是两变量之间的关系式. 有了这个关系式,就可以根据一个变量来确定另一个变量. 意义或者说用处是我们可以通过量测一个容易实施量测的变量,通过这个关系式就可确定另一个不易量测的变量值.

洛江区18648121079： 回归方程是什么? - ？
逄习蓉生：[答案] 根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(依变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式.

洛江区18648121079： 回归方程是什么意思做标准曲线的时候常常见到这个词,不懂什么意思.原来以为标准曲线过圆点,现在看见好多文献上都不过圆点,还用回归方程这个词,... - ？
逄习蓉生：[答案] 我们以一简单数据组来说明什么是线性回归.假设有一组数据型态为 y=y(x),其中 x={0, 1, 2, 3, 4, 5}, y={0, 20, 60, 68, 77, 110} 如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据,则非一阶的线性方程式莫属.先将这组数据绘图如下 图中的斜线是我们随...

洛江区18648121079： 解释回归模型,回归方程,估计回归方程的含义 - ？
逄习蓉生：[答案] 回归模型是对统计关系进行定量描述的一种数学模型. 回归方程是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式.指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程.主要有回归直线方程. 当几个变量有多重共线性时,多元回归分析得出的回归方...

洛江区18648121079： 回归方程是计算什么的呢? ？
逄习蓉生： 回归方程是用回归分析建立的方程.回归分析是由随机变量的观测数据出发,找出变量间的关系.由于变量是随机的,故找出的关系也不是严格的函数关系,而是统计的相关关系.表示这种关系的方程为回归方程.常用方法是将两相关变量的各测量值(xi;yi).标在以x和;y为轴的坐标图上,称为散布图.若图上各点近似的沿直线分布,就用最小二乘法求出此直线,称回归直线;若不是直线,就用变量的某个函数作散布图,使其呈直线分布,这种方法又称线性回归,是回归分析中用得较多的方法.

洛江区18648121079： 回归方程是什么意思?回归二字怎么理解????？
逄习蓉生： 回归分析是统计的一种,是研究两个相关变量的关系的,是函数关系的一个补充. 由于两个变量只是相关关系没有函数关系,所以得到的回归方程也只是对两变量的实际情况的一种估计 两变量的实际情况的一种估计

洛江区18648121079： 回归方程是什么,我看不懂啊 - ？
逄习蓉生： 比如一只弹簧,为了测试它的倔强系数 k (N/mm--伸长一个毫米所需的牛顿数):做了三次试验:分别加力(yi):10 N, 20N, 30N;测得的伸长量(xi)依次为:1.1 mm,2.0 mm 和 3.2 mm (1)求:y,x之间的函数关系 (2)求弹簧的倔强系数k 解:设y...

洛江区18648121079： 回归方程是什么意思？
逄习蓉生： 反映x与y之间真实关系达到最大限度的吻合