大学高等数学高等代数线性代数 如图为什么n阶排列，奇偶排列各半？谢谢
假设在全部N级排列中一共存在s个奇排列，t个偶排列。
将s个奇排列中的前两个数字对换，得到s个不同的偶排列，因此得：s小于等于t，同理可证t小于等于s，即奇、偶排列的总数相等，各有n!/2个。
把所有的偶排列的前两个数交换，则得到对应的奇排列
可见奇排列数>=偶排列数
把所有的奇排列的前两个数交换，则得到对应的偶排列
可见偶排列数>=奇排列数
所以偶排列数=奇排列数=n！/2
扩展资料n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。
例如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);……(0,An2,...Ann)| 【A22不等于a22其余类同】。
若n值不大，也可直接展开:
当n=2时 D=a11a22-a12a21 ;
当n=3时 D=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23。
假设所有的n！个排列中，奇排列数为a，偶排列数为b。
因为任意一个排列相邻的数对换一次，奇偶性改变。
把奇排列中相邻的两个数对换，于是得到一个对应的偶排列。
每个奇排列对对应一个偶排列，则有b>=a。
同理a>=b。
所以a=b。
线性代数
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中。
通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
如果有3个奇排列，则都做一次对换就可以得到3个偶排列，所以不可能只有2个偶排列。
高等代数和高等数学哪个难
两种学习内容对比，高等代数更难。高等代数是数学专业的基础课程，主要研究内容是多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧式空间、二次型理论等，其抽象程度较高，理解起来较为困难。高等数学是其他专业的数学课程，主要研究内容是微积分等，其抽象程度相对较低，与高中知识关联较大，理解...
高等代数 就是 高等数学 吗?有什么区别?
一、指代不同 1、高等代数：代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。2、高等数学 ：是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。二、特性不同 1、高等代数：高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，包括两部分...
高等代数和高等数学能一起学吗
能。认为高等数学是非数学系的其他理科生学生学习课目，它应该是高等代数，数学分析，空间解析几何三门数学系学生学习的主要科。目的综合，高等代数是数学系学生学习的课目，一般非数学系学生学高等数学，一般不学高等代数。我是学数学的，我们的数学分析和高等代数是同时进行的。高等代数是大学数学专业的主要...
高等代数和高等数学的区别
高等代数和高等数学的区别1 1、高等代数：代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组。高等数学：是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。2、高等数学就是微积分+微分方程+空间解析几何。高等代数是线性代数+线性空间+多项式，主要内容是矩阵运算...
高等代数与高等数学的关系是怎样的?
高等数学：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。数学分析：又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。2、学习内容不同：高等数学：主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。数学分析：一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并...
《高等数学》和《高等代数》内容有什么差别
内容完全不一样。高等数学是研究函数与简单几何的一门学科。而高等代数研究对象是复杂的代数，不完全依赖于函数，也就是说高等代数的难度远远高于高等数学。建议先学高等数学，不然没有基础学高代的。
高等代数和高等数学哪个更难?
与高中知识关联不大，很多定义都是崭新的，并且是在一个更高的视角。当然，首先要能做好初等代数到高等代数间的过渡，掌握全新的概念，学会全新的方法。由于内容比数学分析抽象，难点就在于概念的理解。 而高等数学是其他专业的数学课程，内容是微积分等知识，偏重于计算。其实相对应的，数学专业的这门课...
数学专业本科课程设置 需要学什么课程
数学专业本科课程 主干课程：数学分析、高等代数、高等数学、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学。师范类还要学习数学教育学等。主要实践性教学环节：包括计算机的实际操作，深入一线...
学习高等代数需不需要有高等数学为基础?
不需要 高等代数主要讲行列式 矩阵基础 线性变换 多项式 还有特征值 相似型什么的 主要就是范式化的代数运算 基础部分是不需要高等代数作为背景的 但是到后面会有高等代数和高等数学的交叉部分 如果没有数列极限的思想（高数的核心）作为基础的话 也许会看不懂 一般的数学系是高代和数学分析同时上的 两者...
高等数学是高等代数嘛
高等数学是非数学专业一般需要学习的三门课之一，这三门课程是《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》。《高等数学》以微积分为主要内容，还包括解析几何和常微分方程的内容。高等代数是数学专业的课程，可以理解为数学专业的《线性代数》，除了线性代数外，还包括多项式理论。
牛娴复洛： 高等代数要比线性代数难很多,基本上可以说线性代数是高等代数的分支,高等代数还要研究多项式,但是线性代数一般研究线性关系,大学期间,数学专业的学习高等代数,非数学专业的学习线性代数高等代数是代数学发展到高级阶段的总...
永靖县13218672943： 高数直线x=3y=5z与平面4x+12y+20z - 1=0的位置关系? - ？
牛娴复洛： 将直线化成标准形式,x/1=y/(1/3)=z/(1/5),可得直线的方向向量是n1(1,1/3,1/5),平面的法向量是n2(4,12,20),比较可知n1和n2成比例,即n2=4n1,所以可以判断直线垂直平面. 令x=3y=5z=t,得x=t,y=t/3,z=t/5,代入平面方程,得t=1/12,可得x...
永靖县13218672943： 高等代数和线性代数有什么区别 - ？
牛娴复洛： 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支.现在大学里开设的高等代数一般包括两部分:线性代数初步、多项式代数. 高等代数在初等代数的基础上进一步扩充了研究对象,...
永靖县13218672943： 高等数学线性代数 相容与不相容到底什么意思? - ？
牛娴复洛： 相容: 是指这个方程组的各个方程,可以同时成立.而方程组有解,那么将解带入方程组后,各方程都会成立.所以有解的时候,方程组各方程能够同时成立,所以是相容的. 不相容: 是指这个方程组的各个方程,不可能同时成立.而方程组...
永靖县13218672943： 高等数学之线性代数 图中的“则r为奇数”该怎么理解?(我认为没有任何已知条件能够通过演绎推理至此. - ？
牛娴复洛： 文中证明不是很直观,直接的证法是: 首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列). 证明如下:1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk… 经过j,k对换变成(2)…kj… ...
永靖县13218672943： 线性代数属于高等数学的范畴吗 - ？
牛娴复洛： 广义上讲,线代属于高数, 狭义来讲,不属于 对工科而言,高数和线代是两门不同的课程,分别用不同的教材,且几乎没有交叉 对理科而言,没有高数、线代的说法,不过有相应的课程, 线代对应高等代数 高数对应数学分析,解析几何,常微分方程,等 通常情况下,线代和高数只是理科(也就是数学专业)相应课程的简单介绍和应用,不涉及或者不要求高深的理论,强调应用
永靖县13218672943： 高等代数和线性代数的区别？
牛娴复洛： 高等代数研究的问题要广些,线性代数研究线性关系,高等代数除了研究线性还研究空间关系,可以这么说,线性代数是高等代数的特例或研究基础.所以一般高校里面基础数学和应用数学里面开高等代数课程,而对数学要求较高的专业比如计算机等开设线性代数课程,其他专业则把这些问题简单化后放在高等数学里面
永靖县13218672943： 一道高等代数(线性代数)题设A,B分别是s*n,n*m矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B) - n - ？
牛娴复洛：[答案]
永靖县13218672943： 高等代数都讲些什么?具体分那几大块?重点分别是什么?难点呢? - ？
牛娴复洛： 一般分为多项式,矩阵,空间以及线性函数部分.有的教材会加一些张量与外代数的内容. 当然不同教材注重点不同,比如北大蓝以中的《高等代数简明教程》就是注重变换而不像传统教材那样注重矩阵.从矩阵上升到变换这是理论的一大提升...
永靖县13218672943： 高等数学内容:线性代数=高等代数?微积分学=数学分析?解析几何又学些什么? - ？
牛娴复洛： 我们常说的高等数学是指大学非数学专业所学的高等数学,包括微积分、常微分方程和空间解析几何三部分; 解析几何是用代数方法研究几何问题,分为平面解析几何和空间(立体)解析几何,平面解析几何在高中学习,立体解析几何在大学学...
