量子力学的准备课程

学量子力学之前需要学哪些学科~

量子力学中对微积分有一定的要求，主要是偏微分，特别是偏微分方程。（在数学物理方程的书里面有。主要是学会解常系数的二阶偏微分方程，其中的分离变量法及边值问题在解薛定谔方程的时候要用到。）
对数学的要求还有：复变函数，一些特殊的函数，如球贝塞尔函数、拉普拉斯函数、傅里叶变换等。（在《数学物理方法》的书里面都有）
但是最重要的还是要学好线性代数中的矩阵。对于矩阵的意义以及计算之类要理解透彻。（线性代数的课本里面都有的，最好是看理科的线性代数，因为理科和工科的要求是不同的。）
此外，还要学一下大学基础物理学，特别是里面的力学和电磁场的一些理论。其中力学中的角动量那一部分尤为重要。（推荐程守洙的《普通物理学》）
此外，还要学一下矢量与张量分析。
有了上面的那些就差不多了，也不一定要先学完上面的那些，一边看一边学咯，带着目的来学习的效率高很多。
量子力学，很有趣的一门学科。楼主慢慢去研习吧。
最后，引用我们老师的一句话：“当你认为你学会了量子力学的时候，其实你是没有了解量子力学。”
加油吧，楼主！

数学一定要学好，高数，线代必不可少，再学一点微分方程的基本理论，这个在数学物理方法里会教

其他的数学科目也会涉及，比如复变函数和泛函的一点皮毛，不过不用特地学，碰到了回头去补，或者看wiki词条也行

物理方面，关联最大的是分析力学和电磁学（包括电动力学），前者的思维和量子力学是一样的，不然你量子力学一开始的汉密尔顿量就看不懂。后者能帮你打一些场论和微分几何的基础。

看你考哪个学校的。有些学校的量子力学考得浅一些，比如南开，有时候会出一些量子物理的内容，有些单位，比如中国科学院就考得比较难，经常会出一些高等量子力学或者统计物理和量子力学交叉的题。比如今年出的谐振子与角动量的耦合，就是一例。

不过不管哪个单位的量子力学，始终是有一些共通的地方的，比如说，好一些的学校往往会从曾谨言，张永德等人的教材或者习题集中选一些题，而且试卷具有继承性，因此开始复习前一定要购买前五年的试卷以作参考，分析其考的重点与难点，针对复习和练习。

就量子力学的基础内容而言，

首先是数学物理方法的一些内容要求掌握，比如：
三角函数积分化成复指数函数积分，exp(-ax^2)在0到无穷区间上的积分公式的导出，xexp(-a|x|)在负无穷到正无穷区间上的积分，
归一化运算的定义及方法，
球坐标系和柱坐标系里解微分方程，
用分离变数法加边界条件求解微分方程，
球谐函数的推导与前几个特殊球谐函数的表示，
用级数法求解微分方程等
傅立叶变换，
Dirac符号和克朗内克符号
推荐再掌握微分算子法求特解。

然后是量子物理。比如：
波粒二象性，光量子理论，黑体辐射导出，测不准原理，角动量量子化（波尔理论）

再是量子力学基础，比如：
态函数与量子态，态函数的叠加原理与线性定理
矩阵的概念，算符的概念和用矩阵表示算符，
薛定厄方程和能量算符，能量本征值，本征态，本征态在正交基上的展开，概率密度，概率流密度
厄米算符，涨落，
一维势阱（无限势阱，势阶，势垒）的推导及应用，及用分离变数法求含时变化与多维情况。
动量表象和能量表象，
表象变换
含时演化。

就可以进入正题了，

又分几个部分：

1。谐振子，这一部分有两大做法，一类是通过厄米多项式来做，是用级数法求解微分方程，可以仔细算一下，但是考试不推荐这样用。另一类是通过升降算符做，这种方法很好。

这一部分主要内容有：谐振子的本征态和本征值，谐振子的矩阵元和跃迁，荷电谐振子的跃迁，谐振子升降算符，谐振子相干态

2。对易子。这一部分很重要，是量子力学里最重要的内容之一，除了对易子运算，算符代数等内容之外，还要掌握埃伦费斯特定理，位力定理，费曼-黑尔曼定理的导出，应用，要掌握动量算符和能量算符的对易关系，位置算符和动量算符的对易关系，位置算符和能量算符的对易关系。

3。中心力场，角动量，自旋。这一部分的内容其实是一样的，中心力场是用球谐函数（θφ表象）表示，角动量是用lm表象表示，自旋又是特殊的角动量。采用角动量，自旋理论就可以采用矩阵形式很方便的求解有心力场问题和跃迁问题，也可以方便微扰论的应用。中心力场则是球坐标系下微分方程的求解。

这一部分的主要内容有：
守恒量完全集的定义与应用，
角动量的量子化及其在不同表象中的表达，
角动量代数与微分表示，
升降算符与角动量间的对易关系，
自旋，泡利算符的一般表达与常用表达，
自旋空间旋转，
氢原子本征态与本征值，
氢原子光谱，
角动量耦合（L-s耦合与J-J耦合）
磁矩，电磁作用下的粒子运动（这部分要求不高，一般只要求磁场作用下的自旋变化。该类问题又有四种解法，其中在薛定谔绘景下有两种解法，在海森堡绘景下有两种解法，但是结果是一样的）
角动量和谐振子耦合，今年中科院的题出现了，以前没有出现过，属于热力学与统计物理和量子力学的交叉。

4.全同粒子，对称性。由于这是高等量子力学的主要内容之一，因此考研这个部分要求应该不高吧，知道Bose子和Fermi子的定义，以及常见粒子哪些是玻色子，那些是费米子就可以了，如果不放心，找本教材再看看。

5.计算方法。包含变分法，微扰法，准经典近似法。

变分法一般只考Ritz变分法，背几个特例就行。

微扰法分含时微扰和定态微扰，含时微扰求演化，定态微扰求能级。定态微扰是基础。非简并态微扰很简单，所有书上都有，简并态微扰就不那么简单了，一阶简并微扰用H'-λI=0求，二阶简并微扰要分类求，简并体系内的和非简并一样，简并体系外的则是把简并部分和非简并部分的二阶微扰的几个对应结果求和。含时微扰考得很少。

WKB近似法考得少，要考的话可能和固体物理结合。

微扰法不写成矩阵形式得时候要弄清楚用法，就是<a|b>变成积分∫a*bd(x)。微扰法的应用：塞曼效应，Stern－Gerlach实验，Stark效应，势阱中有势垒，不对称势阱。

6.散射理论：掌握波恩近似就可以了

最后再推荐几本书：
顾莱纳的 量子力学：导论
皮莱阁的 全美经典量子力学
程檀生的 现代量子力学
喀兴林的 高等量子力学
曾谨言的 量子力学卷一 量子力学习题精选与剖析
张永德的 量子力学 物理学大题典量子力学卷
宋鹤山的 量子力学典型题精讲
周世勋的 量子力学教程

注意，不要全部细看，按你的基础和需要选择合适的。不要现在去看什么路径积分，读研的时候再去看吧。

参考资料：[原创]未经本人许可，任何单位和个人不得转载-by scroa

哈哈，高中水平有点难啊，如果只想粗略了解一下，也需要学习下高数中的微积分部分，线性代数的知识，物理知识需要了解下基本的东西吧，比如矢量，矢量的运算，角动量啥的，对算符的运算也应有初步掌握，建议先看看周世勋的《简明量子力学教程》，作为初步了解所具备的知识也是比较多的，数理方程也该看看，若要做量子力学的习题，那还需加把力，系统学习量子力学需要两年时间，包括初等量子力学，高等量子力学，量子场论，量子电动力学等等，还需要很好的领悟能力，若想深入学习，建议先学习系统的数学知识，因为量子力学是偏数理型的，凡是数理型的理论都很难，对数学要求都很高，好好学吧，祝你成功！！！

本人对物理是数学的分支这种说法强烈反对，汗！曾谨言的《量子力学引论》经典，看看周世勋的《简明量子力学教程》也好，不过井孝功编的量子力学教程，对初学者更好些。初学不必太深，就像初学车，不必精通车。其实学量子力学，没有经典力学定势思维更好，因为他具有颠覆性的理论。学数学的学量子，很好，因为有很多地方都是在计算处存在瓶颈。甚至很多东西算不出来。当前量子力学理论上的问题相对计算更容易解决。一个物理学家必定是一个数学家。

你必须先学好数学物理方法这门课程，再对原子物理学有理论认识，这样量子力学才能有所理解！但您本不是物理系学生，建议你先学习一下周世勋《量子力学教程》，再学习曾谨言的《量子力学引论》效果会更好！要下一定的功夫啊。好运！

看一些哲学的书更有用一些，毕竟量子力学是不好“理解”的。
另外要具备线性代数和复变函数的知识。

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既然数学不成问题的话，就学一些哲学吧。
这样量子力学对您很轻松的。
物理本身就是数学和哲学的集合。尤其是量子论。

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清水县13949613103： 自学量子力学需要哪些前序课程 - ？
钟荷盐酸： 数学一定要学好,高数,线代必不可少,再学一点微分方程的基本理论,这个在数学物理方法里会教其他的数学科目也会涉及,比如复变函数和泛函的一点皮毛,不过不用特地学,碰到了回头去补,或者看wiki词条也行物理方面,关联最大的是分析力学和电磁学(包括电动力学),前者的思维和量子力学是一样的,不然你量子力学一开始的汉密尔顿量就看不懂.后者能帮你打一些场论和微分几何的基础.

清水县13949613103： 学习量子力学之前要学些啥??? - ？
钟荷盐酸： 原子物理大物里学的那些只能当作前言来用,真正用到的原子物理知识大物里没有讲到,得看专门的原子物理教材,建议是杨的《原子物理学》.高数的曲线积分和曲面积分有涉及到.

清水县13949613103： 学习量子力学之前要学哪些知识? - ？
钟荷盐酸： 各种教材对预备知识的要求有所不同:费曼讲义第三卷(量子力学)对预备知识基本没什么要求. 北大赵凯华的量子理论对数学要求也挺低(事实上这书挺难看懂的). 初学时有本日本人写的书挺好的(sorry名字忘了),比较薄,每章后面都对一些问题进行探讨,很有帮助.Landau schiff 等人的名著就要求高了 数学物理方法 光学 矩阵 群论等等最后是被称为voice of king 的dirac 的the principle of quantum mechanics

清水县13949613103： 学量子力学之前应该先学会哪些学科? - ？
钟荷盐酸： 应该有大学数学、数理方法,理论力学的基础,如学习了电动力学,会更好.

清水县13949613103： 高中,自学量子力学前还需先补充学习什么? - ？
钟荷盐酸： 首先是微积分和线性代数以及统计力学,之后最好看一下理论力学里面的哈密顿力学和拉格朗日力学,之后再学量子力学比较合适. 普物你就不用看了,理论力学能学好的话基本能看懂量子力学的, 如果只是为了了解大概的话,最核心的预备知识点储备:微积分的初步知识,起码知道积分是怎么回事;概率论的正态分布;线性代数里面的矩阵相关知识;知道哈密顿量和拉葛朗日量是什么. 如果想要看懂角动量和微扰理论就要看刚体力学以及深入学习高等数学. 总之,高中生就不要好高骛远,先学好课本上的东西到大学再学这些把

清水县13949613103： 08年考研 考理论物理 量子力学要准备什么基础课程 - ？
钟荷盐酸： 看你考哪个学校的.有些学校的量子力学考得浅一些,比如南开,有时候会出一些量子物理的内容,有些单位,比如中国科学院就考得比较难,经常会出一些高等量子力学或者统计物理和量子力学交叉的题.比如今年出的谐振子与角动量的耦合...

清水县13949613103： 考研量子力学要准备什么 - ？
钟荷盐酸： 各个学校不同...以清华为例,本科学习用教材是格里菲斯的《introduction to quantum mechanics》不过如果针对考研,还是看曾谨言的《量子力学》第一卷,或者《量子力学教程》,因为推导比较详细,也能有很大的练习;配套还有习题集

清水县13949613103： 学量子力学之前需要学哪些学科 - ？
钟荷盐酸： 1l太可爱了.我去年学的量子力学,是作为level 1 physics的最后一门学的,也是最难的一部分.量子力学的起步需要坚实的数学基础,物理理论倒是其次,只要你有那个想象力就行.第一,先把波粒二象性理论搞懂,原子层分布,各种原子物...

清水县13949613103： 请问学量子力学必备的物理学科基础都有什么. - ？
钟荷盐酸：[答案] 需要先学线性代数和微积分尤其是微分方程,最好还要学下分析力学和数学物理方法(复变函数不用学),普通物理我想是最基本的要求了,最重要的是线性代数.就这些了,千万不要先看曾谨言的书,太细了,抓不住重点脉络,建议先看周世勋的,...

清水县13949613103： shankar的量子力学需要什么预备知识 - ？
钟荷盐酸： The principles of Quantum Mechanics, written by Shankar. 这是一本非常优质的量子力学教科书,为期一年的耶鲁物理系研究生教材,通常也被其他许多学校采用.因为由浅入深和从少数个基本假设出发,对於 自学 量子力学的人也很适合.这本...