问一下，求出使A对角化的变换阵P，这个P是怎么来的啊？
|λI-A|=
λ -1 0
0 λ -1
6 11 λ+6
= (λ+3)(λ+1)(λ+2) = 0 解得λ = -3，-1，-2 将特征值-3代入特征方程(λI-A)x=0
-3 -1 0
0 -3 -1
6 11 3
第3行, 减去第1行×-2
-3 -1 0
0 -3 -1
0 9 3
第3行, 减去第2行×-3
-3 -1 0
0 -3 -1
0 0 0
第2行, 提取公因子-3
-3 -1 0
0 1 13
0 0 0
第1行, 提取公因子-3
1 13 0
0 1 13
0 0 0
第1行, 加上第2行×(-13)
1 0 -19
0 1 13
0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 -19 0
0 1 13 0
0 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×19,(-13)
1 0 0 19
0 1 0 -13
0 0 1 1
第4列, 乘以9
1 0 0 1
0 1 0 -3
0 0 1 9
得到属于特征值-3的特征向量(1,-3,9)T 将特征值-1代入特征方程(λI-A)x=0
-1 -1 0
0 -1 -1
6 11 5
第3行, 减去第1行×-6
-1 -1 0
0 -1 -1
0 5 5
第3行, 减去第2行×-5
-1 -1 0
0 -1 -1
0 0 0
第2行, 提取公因子-1
-1 -1 0
0 1 1
0 0 0
第1行, 提取公因子-1
1 1 0
0 1 1
0 0 0
第1行, 加上第2行×-1
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 -1 0
0 1 1 0
0 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×1,-1
1 0 0 1
0 1 0 -1
0 0 1 1
得到属于特征值-1的特征向量(1,-1,1)T 将特征值-2代入特征方程(λI-A)x=0
-2 -1 0
0 -2 -1
6 11 4
第3行, 减去第1行×-3
-2 -1 0
0 -2 -1
0 8 4
第3行, 减去第2行×-4
-2 -1 0
0 -2 -1
0 0 0
第2行, 提取公因子-2
-2 -1 0
0 1 12
0 0 0
第1行, 提取公因子-2
1 12 0
0 1 12
0 0 0
第1行, 加上第2行×(-12)
1 0 -14
0 1 12
0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 -14 0
0 1 12 0
0 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×14,(-12)
1 0 0 14
0 1 0 -12
0 0 1 1
第4列, 乘以4
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 4
得到属于特征值-2的特征向量(1,-2,4)T 得到特征向量矩阵P =
1 1 1
-3 -1 -2
9 1 4
并且有P-1AP = Λ = diag(-3,-1,-2)
扩展资料：
判断矩阵是否可相似对角化的条件：
(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性无关的特征向量;
(2)充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是：An的k重特征值满足n-r（λE-A）=k
(3)充分条件：如果An的n个特征值两两不同，那么An一定可以相似对角化;
(4)充分条件：如果An是实对称矩阵，那么An一定可以相似对角化。
参考资料：百度百科-可对角化矩阵
记原矩阵为A,特征值为λ,特征向量为α,单位矩阵为E.
则根据定义Aα=λα.
即(A-λE)α=0.
因为特征向量不为0，所以|A-λE|=0.
解这个行列式可以求出不同的λ.将λ作对角矩阵的元素，即即求得对角矩阵Λ.
将每一个λ代入(A-λE)α=0
求此齐次方程，基础解系即为α.（如果λ是n重特征根，则对应的基础解系应有n个，则对此基础解系应当进行正交化分解；如果没有n个基础解系则说明不可对角化；实对称矩阵，不同λ对应的α正交）。
将求得的α单位化后，按照和对角矩阵中λ的顺序进行排列，即为变换矩阵P.
求《苏武传》译文
苏武出使匈奴的第二年,李陵投降匈奴,不敢访求苏武。时间一久,单于派遣李陵去北海,为苏武安排了酒宴和歌舞。李陵趁机对苏武说:“单于听说我与你交情一向深厚,所以派我来劝说足下,愿谦诚地相待你。你终究不能回归本朝了,白白地在荒无人烟的地方受苦,你对汉廷的信义又怎能有所表现呢?以前你的大哥苏嘉做奉车都尉,...
求中国历史朝代及大事表回答好的奖励200分
在电脑前打了一上午的字 ，同时也百度了许多资料终于找齐了，说实话我的历史知识变得更加扎实了 ，算是一个意外的收获吧。打字的时候，同学还对我说 懂历史是一件很拉风的事情。希望你也要多多努力。1夏朝 前2070——前1600禹（建国者） -> 启 -> 太康 -> 仲康 -> 相 -> 少康 -> 予 ->...
高分求助谁能把出师表用白话写出来。
就是那个“臣本布衣,躬耕南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯”的出师表。... 我们老师要我们把...臣亮言:先帝创业未半,而中道崩殂;今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣,不懈于...后来遇到挫折,在军事上失败的时候接受重任,在危难紧迫的关头奉命出使,从那时到现在二十一年了。 先帝...
求一丝绸之路或张骞出使西域的历史短剧,急急急~~
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求七年级上册的历史11,13,14课的选择题。每课10题,共30题。求你们了
A.匈奴 B.大月氏 C.羌族 D.乌孙 4.汉武帝时，两次出使西域的著名探险家是 （ ）A.张骞 B.班超 C.甘英 D.安敦 5.张骞第一次出使西域的直接目的是 （ ）A．发展同西域友好关系B．了解西域的地理和物产情况 C．联络大月氏，共同夹击匈奴D．开辟丝绸之路加强中外联...
...在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3)、C(-1,0).将矩形OABC绕...
－8)和(7，－8). (1)根据题意可求得 ， ,再通过待定系数法可求得直线BB′的 函数解析式,(2)先求出直线与x轴、y轴的交点坐标M、N,抛物线过 根据待定系数法即可求出二次函数解析式(3)先求出△ 的面积,把 看作底即可求出点P的纵坐标，然后带入二次函数解析式即可求出点P的...
...而且f(x)在(0,1)中有两个不同的实根,求出使上述条件成
∵f（x）=ax2-bx+c在（0，1）中有两个不同的实数根，∴b2-4ac＞0，且f（0）?f（1）＞0，0＜b2a＜1，∴b2-4ac＞0，且c（a-b+c）=ac-bc+c2＞0，0＜b2a＜1，解上述不等式bc-c2＜ac＜b24，a b c均为整数，c=0时不等式不成立，∴c≠0，∴b2≥4，|b|≥2，当c＞0时，有...
谁能帮忙提供一下2010普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)语文...
A.真书写得萦连便是行书,行书再快一点就是草书,这是草书的一个来源。草书的另一个来源是章草,是用汉隶笔法写章草而形成的。 B.秦隶和汉隶都是从篆书...他张皇失措地说:“别提了……您瞧……我上当了……他这人看上去那么老实……他耍了我……卑鄙可耻地耍了我。我求您,求您设法狠狠地惩办他一下,越...
求,闻道寻源使,从此天路回。牵猪去几许?宛马至今来。……”之意。_百 ...
【年代】盛唐 【作者】杜甫 【体裁】五言律诗 秦州杂诗 闻道寻源使，从天此路回。牵牛去几许？宛马至今来。一望幽工隔，何时郡国开？东征健儿尽，羌笛暮吹哀。《秦州杂诗》共二十首，这是其中的第八首，是一首忧愁战乱、渴望安定的诗 前四句写汉代的历史。寻源使：汉武帝派张骞等人出使西域，寻找...
找个话的意思,史记高手请解答下
淳于髡是齐国的一个入赘女婿。身高不足七尺,为人滑稽,能言善辩,屡次出使诸侯之国,从未受过屈辱。齐威王在位时,喜好说隐语,又好彻夜宴饮,逸乐无度,陶醉...章邯带领残兵败将后退了几十里,派人到咸阳去求援兵。但赵高正忙着夺位,一个援兵也没派,章邯在走投无路的情况下,就率领剩下的秦军投降了项羽。
聂差耳聋： 求出特征值对应的特征向量 再把特征向量正交化就是了
青川县19512239261： 试求一个正交的相似变换矩阵P,将已知的3阶对称阵A化为对角阵 - ？
聂差耳聋： 把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为1 2 -2 1 2 -22 4 -4 → 0 0 0-2 -4 4 0 0 0 所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量)同解,因此,令x2=1,x3=0,得到方程组的一个解,(-2,1,0)^T.再令x2=0,x3=1...
青川县19512239261： 求相似变换阵P将矩阵A=(1 - 2 - 2,0 5 4,0 - 2 - 1)化为对角阵 - ？
聂差耳聋： 设A的特征值为λ 则|A-λE|= 1-λ -2 -20 5-λ 40 -2 -1-λ 按第1列展开 =(1-λ)(λ^2-4λ+3)=0 解得λ=1,1,3 当λ=1, A-E= 0 -2 -2 0 4 4 0 -2 -2 第2行加上第1行*2,第3行减去第1行,第1行除以-2 ~ 0 1 1 0 0 0 0 0 0 得到特征向量(1,0,0)^T和(0,1,-...
青川县19512239261： 对矩阵A,求一可逆矩阵P,使P^TAP为对角矩阵对矩阵A,求一可逆矩阵P,作初等变换,使P^TAP为对角矩阵A=1 2 1 2 1 1 1 1 3 - ？
聂差耳聋：[答案] 解: (A; E)= 1 2 1 2 1 1 1 1 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 --同时c2-2c1,c3-c1 1 0 0 0 -3 -1 0 -1 2 1 -2 -1 0 1 0 0 0 1 r3-(1/3)r2 1 0 0 0 -3 0 0 0 7/3 1 -2 -1/3 0 1 -1/3 0 0 1 令P= 1 -2 -1/3 0 1 -1/3 0 0 1 则 P^TAP = diag(1,-3,7/3)
青川县19512239261： 利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化 - ？
聂差耳聋： 一般是针对实对称矩阵的,三阶为例,假如有两个特征值,其中的二重特征值求出两个对应的特征向量,这两个特征向量不正交(就是各个元素乘起来之和不为0),就需要施密特正交化.不同特征值的特征向量必正交,只有相同特征值对应的特征向量有可能不正交.
青川县19512239261： 适用正交变换法将下列二次型转为标准型,并求出变换阵 f(X1,X2,X3)=2X1^2+X2^2 - 4X1X2 - 4X2X3 - ？
聂差耳聋： 二次型的矩阵 A = 2 -2 0-2 1 -2 0 -2 0 |A-λE| = 2-λ -2 0-2 1-λ -2 0 -2 -λ r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3 0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ)-2 1-λ -2 0 -2 -λ 第1行提出 (1-λ), 再按第1列展开 = 2 乘(2-λ)/2 -2 -2 -λ2乘到第1行上2-λ -4-2 -λ= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2) 所以 |A-λE| ...
青川县19512239261： 请教,如何将矩阵对角化 - ？
聂差耳聋： 先求出矩阵A的特征值,然后代入特征方程,解出特征向量,然后将特征向量,正交化后,组成矩阵P 则 P^-1AP=diag(特征值1,特征值2,...)
青川县19512239261： 已知矩阵A和B,怎么求矩阵p - ？
聂差耳聋： 将矩阵A,B分别对角化,得到 A=S^(-1)DS B=T^(-1)DT 则根据B=P^(-1)AP 得到 B=P^(-1)S^(-1)DSP=(SP)^(-1)D(SP) 由于B=T^(-1)DT,则 令SP=T,解得P=S^(-1)T 注意矩阵P是不唯一的
青川县19512239261： 让矩阵A对角化的正交矩阵P是唯一的吗?? - ？
聂差耳聋： 我也纠结了很久,书上没有特殊说明.问了老师,确实是不唯一的,因为特征向量相当于是齐次的解,肯定是不唯一的,推出单位正交化后的结果也不一样,从而P的结果也不一样,所以不唯一,你的猜想是对的.
青川县19512239261： 设A等于460负3负50负3负61,A能否对角化,若能对角化,求出其可逆矩阵P,使得P负1AP对角阵 - ？
聂差耳聋：[答案] 怎么又问一次,上次的回答不行?我负责到底 先求出A的特征值:-2,1,1 再求特征值对应的特征向量,得 P = [-1 -2 0; 1 1 0; 1 0 1] P^(-1)AP = diag{ -2,1,1} P的逆= [1 2 0; -1 -1 0;-1 -2 1]
