经典密码的经典密码的类型

古典密码的种类~

世界上最早的一种密码产生于公元前两世纪。是由一位希腊人提出的，人们称之为
棋盘密码，原因为该密码将26个字母放在5×5的方格里，i,j放在一个格子里，具体情
况如下表所示

1 2 3 4 5
1 a b c d e
2 f g h i,j k
3 l m n o p
4 q r s t u
5 v w x y z

这样，每个字母就对应了由两个数构成的字符αβ，α是该字母所在行的标号，β是列
标号。如c对应13，s对应43等。如果接收到密文为

43 15 13 45 42 15 32 15 43 43 11 22 15

则对应的明文即为secure message。

另一种具有代表性的密码是凯撒密码。它是将英文字母向前推移k位。如k=5，则密
文字母与明文与如下对应关系

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E

于是对应于明文secure message，可得密文为XJHZWJRJXXFLJ。此时，k就是密钥。为了
传送方便，可以将26个字母一一对应于从0到25的26个整数。如a对1，b对2，……，y对
25，z对0。这样凯撒加密变换实际就是一个同余式

c≡m+k mod 26

其中m是明文字母对应的数，c是与明文对应的密文的数。

随后，为了提高凯撒密码的安全性，人们对凯撒密码进行了改进。选取k,b作为两
个参数，其中要求k与26互素，明文与密文的对应规则为

c≡km+b mod 26

可以看出，k=1就是前面提到的凯撒密码。于是这种加密变换是凯撒野加密变换的
推广，并且其保密程度也比凯撒密码高。

以上介绍的密码体制都属于单表置换。意思是一个明文字母对应的密文字母是确定
的。根据这个特点，利用频率分析可以对这样的密码体制进行有效的攻击。方法是在大
量的书籍、报刊和文章中，统计各个字母出现的频率。例如，e出现的次数最多，其次
是t,a,o,I等等。破译者通过对密文中各字母出现频率的分析，结合自然语言的字母频
率特征，就可以将该密码体制破译。

鉴于单表置换密码体制具有这样的攻击弱点，人们自然就会想办法对其进行改进，
来弥补这个弱点，增加抗攻击能力。法国密码学家维吉尼亚于1586年提出一个种多表式
密码，即一个明文字母可以表示成多个密文字母。其原理是这样的：给出密钥
K=k[1]k[2]…k[n]，若明文为M=m[1]m[2]…m[n]，则对应的密文为C=c[1]c[2]…c[n]。
其中C[i]=(m[i]+k[i]) mod 26。例如，若明文M为data security，密钥k=best，将明
文分解为长为4的序列data security，对每4个字母，用k=best加密后得密文为

C=EELT TIUN SMLR

从中可以看出，当K为一个字母时，就是凯撒密码。而且容易看出，K越长，保密程
度就越高。显然这样的密码体制比单表置换密码体制具有更强的抗攻击能力，而且其加
密、解密均可用所谓的维吉尼亚方阵来进行，从而在操作上简单易行。该密码可用所谓
的维吉尼亚方阵来进行，从而在操作上简单易行。该密码曾被认为是三百年内破译不了
的密码，因而这种密码在今天仍被使用着。

古典密码的发展已有悠久的历史了。尽管这些密码大都比较简单，但它在今天仍有
其参考价值。

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经典密码大致上分为替代式密码和移位式密码。 替代式密码是字母(或是字母群)作有系统的代换，直到讯息被替换成其它难以解读的字。
凯撒密码是广为人知的替代式密码。为了用凯撒密码法加密讯息，每个密码字母集中的字母将会被其位置的后3个字母替代。因此字母A将会被字母D替代、字母B将会被字母E替代、字母C将会被字母F替代等，最后，X、Y和Z将分别的被替代成A、B和C。例如，WIKIPEDIA将被加密成ZLNLSHGLD。凯撒把字母向后移3位，但其他数字也可照著作。
另一种替代式密码是使用关键字，你可以选择一个单字或是短词组并去除所有的空格和重复的字母，接着把它当作密码字母集的开头。最后记得去除掉关键字的字母把其它字母接续排序。例如，如果关键字是CIPHER，则密码字母表是这样写的：
一般字母: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
密码字母: c i p h e r s t u v w x y z a b d f g j k l m n o q
维琼内尔密码凯撒密码的例子是所有单套字母替代式密码(monoalphabetic substitution ciphers)的典范，它只使用一个密码字母集。但我们也可以使用多套字母替代式密码(polyaphabetic substitution cipher)，使用的是多个密码字母集。加密由两组或多组密码字母集组成，加密者可自由的选择然后用交替的密码字母集加密讯息。这么做将会增加解码的困难度，因为密码破解者必须找出这两组密码字母集。
另一个多套字母替代式密码的例子，这将更难解密，称作维琼内尔密码(Vigenère cypher)，亦作维琼内尔方格，这是一种创新的加密方法。随着这个方格，它有26组不同用来加密的密码字母集。每个密码字母集就是多移了一位的凯撒密码。维琼内尔方格看起来就是这样：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
为了使用维琼内尔方格加密讯息，必须先选择一个关键字，接着重复这个关键字直到跟明文相同长度。然后看明文讯息下方是哪一个密码字母集可供使用，就是明文的第一个字母下方对映到的关键字母。另外，每个密码字母集由它自己的第一个字母作为名称。
例如关键字是WORD、明文是I LOVE CRYPTOGRAPHY，则：
讯息： I LOVE CRYPTOGRAPHY
关键字： W ORDW ORDWORDWORDW
密码讯息： E ZFYA QIBLHFJNOGKU
一些替代式密码牵涉使用数字而非字母。一个例子是Great Cipher，其数字代表音节。还有另一种数字替代式密码，一个字母基于关键字而使用4种不同选项的数字对。相对的，符号也可以用来替代字母或音节。一个例子是12星座字母，每个星座的象征符号代表不同字母，例如，太阳的象征符号替代A、木星替代B、土星替代C。另外，点、线、破折号也可拿来使用，例如，摩斯电码，虽然它并不是真的密码，但是它的点、破折号就是代表一个字母。
另一种是猪圈密码 (pigpen cipher)，运用格子系统或线和点为字母建立一些象征符号。当然，还有其它方法也是用符号、点、破折号来建立密码字母集。 移位式密码，它们字母本身不变，但它们在讯息中顺序是依照一个定义明确的计划改变。许多移位式密码是基于几何而设计的。一个简单的加密(也易被破解)，可以将字母向右移1位。例如，明文Hello my name is Alice.将变成olleH ym eman si ecilA.。密码棒(scytale)也是一种运用移位方法工具。
一个移位式密码的具体例子columnar cipher.先选择一个关键字，把原来的讯息由左而右、由上而下依照关键字长度转写成长方形。接着把关键字的字母依照字母集顺序编号，例如A就是1、B就是2、C就是3等。例如，关键字是CAT，明文是THE SKY IS BLUE，则讯息应该转换成这样：
C A T 3 1 20 T H E S K Y I S B L U E最后把讯息以行为单位，依照编号大小调换位置。呈现的应该是A行为第一行、C行为第二行、T行为第三行。然后就可以把讯息The sky is blue转写成HKSUTSILEYBE。
另一种移位式密码是Chinese cipher，移位的方法是将讯息的字母加密成由右而左、上下交替便成不规则的字母。范例，如果明文是：THE DOG RAN FAR，则Chinese cipher看起来像这样:
R R G T A A O H F N D E 密码文将写成：RRGT AAOH FNDE
绝大多数的移位式密码与这两个范例相类似，通常会重新排列字母的行或列，然后有系统的移动字母。其它一些例子包括Vertical Parallel和双移位式(Double Transposition)密码。
更复杂的算法可以混合替代和移位成为积密码(product cipher)；现代资料区段密码像是DES反复位移和替代的几个步骤。

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