人教版，高中数学必修五，等比数列
你好，我也是修过必修五这门课的数学，下面是等差和等比所有公式：
希望对你有帮助：
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等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，
则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你学习进步！但愿对你有所帮助！！！！
参考材料: 银行存款年利率%
项目 年利率 %
活期存款 0.99
整存整取
三个月 1.98
半 年 2.16
一 年 2.25
两 年 2.43
三 年 2.70
五 年 2.88
零存整取 整存零取 存本取息
一 年 1.98
三 年 2.16
五 年 2.25
定活两便 按一年以内整存整取同档次利率打六折执行
（1）依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱？
等差数列求和：s3=50[36+(1+2+3+......+36)2.7%/12]= 1874.93 元；
s6=50[72+(1+2+3+......+72)2.88%/12]= 3915.36 元。
（2）依教育储蓄的方式，每月存a元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱？
S3 =a(36+35+......+1)2.7%/12= a [ 36+ 6660乘0.0225]
S6= a(60+59+......+1)2.88%/12=a [ 72+ 26280乘0.024]
（3）依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱？
零存整取”到期（3年）支取: 50(36+35+......+1)2.16 %/12=1901.9
教育储蓄s3=50[36+(1+2+3+......+36)2.7%/12]= 1874.93 元；
相差26.97(元)
（4）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元，每月应存入多少钱？
a = 10000/(36+6662乘70%/12) = 266.67733=266.68
（5）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元，每月应存入多少钱？
b = a 10000 / (36+6662乘70%/12) 元
（6）依教育储蓄的方式，原打算每月存100元，连续存6年，可是到4年时，学生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少钱？
S4 = 100 [ 48+ 11760乘0.0225] = 5064.60 元.
（7）依教育储蓄的方式，原打算每月存a元，连续存6年，可是到b年时，学生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少钱？
这是一个分段函数: 当 b3 时 s = a [ 12b+ (1+12b)6b乘0.00225]
0<b<3时 s = a [ 1+b乘0.99%]
（8)（开放题）：不用教育储蓄的方式, 而用其他的储蓄形式 , 以每月可存100元, 6年后使用为例, 探讨以现行的利率标准可能的最大收益, 将得到的结果与教育储蓄比较.
教育储蓄: s6=100 [72+(1+2+3+......+72)2.88%/12] = 7830.72 元。
一年期的零存整取: s = 100[12+ 1361乘198%/12] =1212.78 元。扣除20%的利息税, 实际收益为10.22元.将本息转存5年:
d5=1210.22 (1+52.88%0.8) = 1210.22乘1.1152 = 1349.64 元.
4年的一笔: 1210.22 (1+ 32.7%0.8)(1+ 2.25%0.8) = 1210.22乘1.0648乘1.018 = 1311.84 元;
3年的 一笔: 1210.22 乘1.0648 = 1288.64 元;
两年的一笔: 1210.22 (1+22.43%0.8) = 1210.22乘1.0388 = 1257.27元;
一年的一笔:1210.22乘1.018 = 1232.00
总计: 6439.39+1210.22 = 7649.61 元 < 教育储蓄的本息和
a1q^(n+1)+a1qⁿ-2a1q^(n-1)=0，
所以 q²+q-2=0，解得 q=-2(舍去1)，
所以 a1=a3/q²=1，
因此 S7=(1-q^7)/(1-q)
=129/3=43 。
如图
图
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高中用什么版本的教材?
北京高中数学教材使用的是人教版，即人民教育出版社的版本。人教版是根据教育部《普通高中数学课程标准》的要求，由人民教育出版社出版的普通高中数学教材，也是北京地区大多数学校所使用的教材。人教版高中数学教材共有四册，分别是《数学必修一》、《数学必修二》、《数学必修三》和《数学必修四》。这些...
高中数学必修一与人教版的差别大吗?
这就是不同的两本教材。因为新课标，各地使用的教材并不相同，所以为了更好的配合教材，像上面说到的教辅也会分出不同的版本。像高中必修的数学，就分苏教版、北师大版、人教版等，就是对应不同出版社出的教材，而人教社在高中数学教材上，还出了两种，即人教A版、人教B版，内容有一定的差异。没...
人教版高一数学必修一和A版有什么区别
首先明确一点，新课程标准施行以来，不再是全国用一样的教材，各地选用着不同出版社出的教辅，所以出现了人教版、苏教版等叫法。而A版和B版就是人民教育出版社出的高中数学教材。A版使用的范围更大，B版的范围小得多。两本书的内容差不多，只是在个别单元模块上有些小区别。我没有找到两本书清楚...
人教版高中数学有几本
A5是上面两本，B5下面两本。人民教育出版社的普通高中课本是A4的规格，A4标准尺寸是210mm×297mm。“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。如长春出版社出版的教科书称为“长春版”、广东教育出版社出版的教科书称为“粤教版”、上海教育出版社出版的教科书称为...
高中数学人教版 学习的课本的顺序是什么?
高考范围为必修1，2，3，4，5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲），三选二，共10本。高中学数学注意事项：首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分...
高一的数学有几本数学书?分别是必修几到必修几
2、《高中数学必修二》：是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。3、《高中数学必修三》：是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法，...
高中语文数学英语物理化学用什么教材
语文必修1-5（鲁人版），数学必修1-5（人教A版），英语必修1-5（外研版），物理必修1-2(人教版），化学必修1-2（鲁科版），政治必修1-4（人教版），历史必修1-3(岳麓版），地理必修1-3（湘教版），生物必修1-3（人教版）。普通高中2019级除思想政治，语文，历史教材外，使用《普通高中国家...
2022年最新版北师大版高中数学全套课本介绍+教材目录+学习指南
2022年全新北师大版高中数学教材全览与学习指南北京师范大学出版社倾力打造，2022年最新高中数学教材，由教育部严格把关，旨在提升学生数学素养。课程编排分为必修与选择性必修两部分，详尽涵盖高一至高二的学习内容。必修教材分为第一册与第二册，选择性必修则分别有第一册与第二册，教学顺序可能因学校而...
高中数学必修几本书,谁出的
2、《高中数学必修二》：主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。3、《高中数学必修三》：主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民...
高中数学的学习内容包括哪些板块?
在2019人教版高中数学教材中，“几何与代数”内容分布在必修一、必修二、必修三以及选择性必修一和选择性必修二。在必修一和必修二中，主要涉及的是平面几何和解析几何的内容。例如，必修一中讲解了集合与常用逻辑用语、函数、指数函数与对数函数、三角函数、平面向量等基础知识；必修二中则主要讲解了空间...
展瑗曲安：[答案] s3=9/2 a1+a2=9/2-3/2=3 a1(1+q)=3 a1q²=3/2 (1+q)/q²=2 2q²-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0 q=-1/2 a1=6 q=1 a1=3/2
召陵区17274703992： 高一必修5等比数列问题已知A3=二分之三,S3=二分之九,求A1与q - ？
展瑗曲安：[答案] 是数学书上的习题吧:列方程如下 S1=A1+A2+A3=A1+A1*q+A1*q*q=9/2; A3=A1*q*q; 解上面方程就行.结果是A1=3/2,q=1或A1=6,q=-1/2.
召陵区17274703992： 高中数学必修五等差等比数列公式 - ？
展瑗曲安： 你好,我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式: 希望对你有帮助: . 等差数列公式an=a1+(n-1)d前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则:am+an=2ap(1)等...
召陵区17274703992： 高中数学必修五等差等比数列公式 - ？
展瑗曲安：[答案] 我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式:.等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数列...
召陵区17274703992： 高一必修五数学等比数列等差数列 - ？
展瑗曲安： 设这四个数为a,b-d,b,b+d,则(b-d)+b+(b+d)=12,∴b=4 ∵前三个数成等比数列 ∴(b-d)²=ab ∴(4-d)²=4a (*) 又a+(4-d)+4=19 即a=11+d 代入(*)得 d²-12d-28=0 解得d=-2 或d=14 当d=-2时a=9,此四数为9,6,4,2.当d=14时,a=25,此四数为25,-10,4,18.
召陵区17274703992： 人教版高中数学必修五第二章等比数列有哪些知识点 - ？
展瑗曲安： 等比中项,前n项和,前2n项和减前n项和,前3n项和减前2n项和...成等比数列,S偶除去S奇等于公比(共有n项,n为偶数),S奇减去a1除去S偶等于公比(共有n+1项),等比数列前n项的和.....
召陵区17274703992： 高中数学必修五等比数列 - ？
展瑗曲安： a4=a1*q三次方=27,q=-3,a1=-1,a7=-1*q的6次方=-729a2=a1*q=18,a4=a1*q的三次方=8,q=2/3,
召陵区17274703992： 两道高中数学必修5的等比数列题 - ？
展瑗曲安： 1. a1 a1+4 a1+6成等比 (a1+4)^2=a1*(a1+6) 2a1=16 a1=-8 a2=-62.a2*a4=a3^2 a4*a6=a5^2 a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25 a3^2+2a3a5+a5^2=25(a3+a5)^2=25 an>0 a3+a5=5
召陵区17274703992： 高一数学必修5等比数列的题 - ？
展瑗曲安： 设首项为a1,公比q.前n项和 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=48 而 S2n=a1*(1-q^(2n))/(1-q)=60 两式子相除1/(1+q^n)=48/60 则q^n=1/4 前3n项和为 S3n=a1*(1-q^3n)/(1-q)=a1*(1-q^n)(1+q^n+q^2n)/(1-q)=S2n*(1+q^n+q^2n)=48*(1+1/4+1/16)=63 其实,前n项和,接下来的n项和,再接下来n项和也是等比数列哦 每n项取和,组成的数也是等比数列 也就是:(S2n-Sn)^2=Sn*(S3n-S2n)
召陵区17274703992： 高一数学必修5等比数列的题目(帮忙解决,要具体步骤的) - ？
展瑗曲安： 1.∵1,x1,x2,…,x2n,2成等比数列,公比q ∴2=1·q2n+1 x1x2x3…x2n=q·q2·q3…q2n=q1+2+3+…+2n =q^(1+2n)*n 2^n2.先借他们4只苹果,那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆(其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个),剩下那...
