问：19.在三角形ABC中，AC=2根号5，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线D
答：过B作BF⊥AC于F，则BF=AB·sin∠BAC=3Xsin60°=(3√3)/2，AF=AB·cos∠BAC=3Xcos60°=3/2，过D作DE⊥AC延长线于E，可得∠ACD+∠ECD=180°，∵∠ACD+∠ACB=180°，∴∠ACB=∠ECD，∵BF=BC·sin∠ACB，DE=CD·sin∠ECD，又CB=CD，∴DE=BF=(3√3)/2，在Rt△ADE中，根据勾股定理可得AE=√(AD²-DE²)=√(19-27/4)=7/2，∵CF=BC·cos∠ACB，CE=CD·cos∠ECD，又CB=CD，∴CE=CF，∴CF=(AE-AF)/2=(7/2 - 3/2)/2=1，在Rt△BCF中，根据勾股定理可得BC=√(BF²+CF²)=√(27/4 + 1)=√31/2
解：如图1，∵AB=13，AD=12，BD=5，∴AD2+BD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，在Rt△ADC中，DC=AC2?AD2=9，则BC=BD+DC=14；如图2，∵AB=13，AD=12，BD=5，∴AD2+BD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，在Rt△ADC中，DC=AC2?AD2=9，则BC=CD-BD=4．综上所述，BC的长是14或4．
第20题是7
学习上自己多用心啦
在三角形中,a .b 是方程X平方-5x+2=0的两个根.C=60度,求边长C
解：∵a .b 是方程x²-5x+2=0的两个根 ∴由韦达定理得：a+b=5 ab=2 ∴a²+b²=(a+b)²-2ab =5²-2×2 =21 ∵∠C=60° ∴cosC=1\/2 由余弦定理得：c²= a² + b² - 2·a·b·cosC =21-2×2×1\/2 =19 ∵c>0 ∴c=...
在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:h...
三角形ABC的面积=1\/2 *a*(ha)=1\/2 *b*(hb)=1\/2 *c*(hc)所以2a=xb=4c a+b+c=26 设2a=xb=4c=8t 即a=4t,b=8t\/x,c=2t 由 a+c>b b+c>a 得到：2t+4t>8t\/x 2t+8t\/x>4t 解得:4\/3<x<4 又因为x是正整数 x=2，3 当x=2时 a+b+c=2t+4t+4t=10t=26 所以...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=三分之派,b=5三角形面积为...
面积S=1\/2×abSinC=10√3,a=8 CosC=(a²+b²-c²)\/(2ab),c=7 c\/SinC=a\/SinA, SinA=(4√3)\/7,CosA=±1\/7 sin(A加六分之派）=1\/2×sinA+√3\/2×cosA=(2√3)\/7±√3\/14=(5√3)\/14或(3√3)\/14 ...
如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC...
因为AD=DC 所以角DCA=角A=20'又因为角ACD：角BCD=2:3 所以角BCD=30'所以角BCA=50'所以角B=180'-角A-角C=110'
在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C的对边,且bcosA-acosB=c-a.(1...
b^2-a^2=c^2-ac a^2+c^2-b^2=ac cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac=ac\/2ac=1\/2 B=60 2、若三角形ABC的面积是4分之3倍更号3，且a+c=5，求b S=ac*sinB\/2=(√3\/4)*ac=4分之3倍更号3 ac=3 a+c=5 (a+c)^2=a^2+2ac+c^2=25 a^2+c^2=25-2ac=19 b^2=a^...
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的...
（1）证明：连接AD ∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°。又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别...
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120度,AB的垂直平分线分别叫BC、AB于点M...
在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120度，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM 纠正下 上面有个错别字 “叫” 应该是“交”``连结AM ∵NM为AB垂直平分线 ∴AN=BN，∠MNA=∠MNB ∵BN=AN，∠MNA=∠MNB，NM=NM ∴△MNB≌△MNA BM=AM ∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30...
在三角形中,A、B、C所对应的边为a、b、c,b=3.c=1,A=2B,求a的
解：由正弦定理可得：sinA \/ sin B = a\/b = a \/ 3 = sin 2B \/ sin B = 2cos B sin B \/ sin C = b\/c = 3\/1 = sin B \/ sin (pi - A-B) = sinB \/ sin(A+B) = sinB \/ sin(3B)因此，3sin 3B = sinB，3(sin2B * cosB + cos2B * sinB) = sinB 即有，3...
在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc,已知a=2,c=3,cosB=四分之一 1...
解：1. cosA=2(cosA\/2)^2-1,cosA\/2 =2√ 5\/5,=> cosA=3\/5,对于三角形内角A而言，sinA>0,=>sinA=[1-(cosA)^2]^(1\/2)=4\/5,从作BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB\/5,=> 三角形ABC的面积=BD×AC\/2=4AB\/5*AC\/2=4*AB*AC\/10=6\/5.2. AB*AC=3,=> c×b=3,...
在三角形ABC中,边a、b是方程 :x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos...
2cos(A+B)+1=0 cos(A+B)=-1\/2 A+B=2π\/3 C=π\/3 a、b是x^2-6x+8=0两根 a+b=6，ab=8 S=1\/2ABsinC=1\/2*8*sinπ\/3=2√3 c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=6^2-3*8=12 c=2√3 ...
用贡克赛： 答:过b作bf⊥ac于f,则bf=ab·sin∠bac=3xsin60°=(3√3)/2,af=ab·cos∠bac=3xcos60°=3/2,过d作de⊥ac延长线于e,可得∠acd+∠ecd=180°,∵∠acd+∠acb=180°,∴∠acb=∠ecd,∵bf=bc·sin∠acb,de=cd·sin∠ecd,又cb=cd,∴de=bf=(...
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB的取值范围 - ？
用贡克赛： 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:2AB把(1)代入(2)7+29
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,AC=5,AB=12,BC=13,求BC边上AE的长 - ？
用贡克赛： 解:AB²+AC²=12²+5²=144+25=169 BC²=13²=169 AB²+AC²=BC²,三角形是RT△ 三角形面积一定 S△ABC=½·AB·AC,S△ABC=½·BC·AE ½·BC·AE=½·AB·AC BC·AE=AB·AC AE=AB·AC/BC=12·5/13=60/13 解题思路:本题的关键是判定三角形ABC是直角三角形,从而将问题转化为求斜边上的高.
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线交AC,AB于D、E,三角形BCD的周长等于19cm,求BC的长. - ？
用贡克赛： 因为AB为垂直平分线 所以AD=DB 三角形BCD周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=19cm AC=12cm 所以BC=7cm 希望能帮你忙,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,AC等于8,BC等于6,DE是 三角形ABD的高,DE等于7,三角形ABD的面积为35,求三角形ABC的面积 - ？
用贡克赛：\ 如图所示: 三角形ABD面积为35,DE为7、则AB=2X35÷ 7=10在三角形ABC中,AC=8,BC=6,AB=10、因为 8²+6²=10²即AC²+BC²=AB²所以三角形ABC为直角三角形AC、BC为其直角边所以三角形ABC面积S=1/2XACXBC=0.5X6X8=24
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的 中线BD将三角形ABC的周长分成12厘米和15厘米两部分,求AB,AC,BC 长 - ？
用贡克赛： 此题两解,根据题意三角形ABC周长为12+15=27.解1:设DAB=12则,AB=(27-3)/3=8,AC=AB=8,BC=8+3=11.解2:设DCB=12则,AB=(27+3)/3=10,AC=AB=10,BC=AB-3=7
米泉市18126173063： 如图,在三角形ABC中,AC=3㎝,中线AD把三角形ABC分成两个小三角形.若三角形ABD的周长比三角形ADC的周长大2㎝ - ？
用贡克赛： 解:∵AD是中线 ∴BD=DC 三角形ABD的周长C1=AB+AD+BD 三角形ADC的周长C2=AC+AD+DC ∵ C1-2=C2 ∴AB+AD+BD-2=AC+AD+DC 又AC=3,BD=DC 从而 AB-2=AC ∴AB=AC+2=3+2=5(㎝) 即则AB的长是5cm.
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB - 向量AC|=2 - ？
用贡克赛： |向量AB-向量AC|=2, 平方得|AB|^2+|AC|^2-2AB*AC=4, AB*AC=2, ∴|AB|^2+|AC|^2=8.
米泉市18126173063： 在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的高AD=12,则三角形ABC的周长是多少?求过程 - ？
用贡克赛： 这个三角形是不存在的,如楼上所说“AD是直角边 AB是斜边 斜边应该永远大于直角边的即AB>AD”所以题目应该是:“在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则三角形ABC的周长是多少?”这样就可以用勾股定理求出BC=14或4(锐角三角形和钝角三角形)三角形ABC的周长即为42或32,正好如楼主所说“提问人的追问 2011-04-16 15:20 我们老师说是存在的,答案是42或32”望采纳~ 希望采纳
米泉市18126173063： 在三角形abc中,ab=根号三,ac=根号2,bc=1求∠a不等于30度 - ？
用贡克赛： 在三角形abc中,ab=根号三,ac=根号2,bc=1 根据余弦定理有 bc²=ab²+ac²-2*ab*ac*cos∠a 得cos∠a=2√6/3≠√3/2 所以∠a不等于30度
