(2014?合肥模拟)如图,AB为⊙O直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD,若点D与圆
解:如图,连接BC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=20°,∴∠B=90°-∠BAC=90°-20°=70°.根据翻折的性质,AC所对的圆周角为∠B,ADC所对的圆周角为∠ADC,∴∠ADC+∠B=180°,∴∠B=∠CDB=70°,∴∠DCA=∠CDB-∠A=70°-20°=50°.∵∠BDC是△ACD的外角,∴∠BDC=∠BAC+∠DCA=20°+50°=70°.故选B.
1),过点O作OE垂直AC于点E,其延长线交劣弧AC于点F,连接AF,
易知AO=CO=AC/2=1,AF=AO
所以在等腰三角形AOF中,OE=OF=OF/2=AO/2
所以由勾股定理可知AO=(2倍根号3 ) /3
2),75度
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=90°-∠BAC=90°-20°=70°.
根据翻折的性质,
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