在等比数列中，为什么a3a4=a1a6？
a3+a4=a1q²(1+q)=12 ①
a1xa6=a1a1q^5=32 ②
①平方，除以 ②： (1+q)²/q=9/2
2q²+4q+2=9q
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
因为q>1, 所以有q=2
代入①得：a1*4*3=12, 得：a1=1
故an=2^(n-1)
由题意可得：数列{an}为等比数列，所以a2015a2010=q5．因为数列{an}为等比数列，a3a4=12，所以a3a4=a1a6=12．因为a1+a6=8，公比q＞1，解得a1=2，a6=6，所以q5=a6a1=3．故答案为：3
a3=a1q^2a4=a1q^3
a3a4=a1^2q^5
a5=a1q^5
a1a5=a1^2q^2
故：a3a4=a1a5=a1^2q^5
公式，记住就行了若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq；
等比数列中,am*an=am+n吗?若不一定,为什么不一定?
解答：设等比数列的首项=a，公比=q 则am=aq^﹙m－1﹚，an=aq﹙^n－1﹚am＋n=aq^﹙m＋n－1﹚∴要使am×an=am＋n 即：aq^﹙m－1﹚×aq^﹙n－1﹚=aq^﹙m＋n－1﹚∴aq^﹙m－1＋n－1－m－n＋1﹚=1 ∴aq^﹙－1﹚=1 ∴a=q 即等比数列的首项与公比相等时，有：am×an=...
等比数列中a2=2,a4为什么能换算成a2q^2?麻烦能给个详细的步骤吗?_百 ...
这是等比数列定义啊，q=a3\/a2 = a4\/a3, 所以a4 = a3 * q = a2 * q * q
为什么等比数列的求和公式中q的n次方趋于0?
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载，国际象棋起源于...
为什么在等比数列的通项公式中an不是关于n的指数函数?
其实也不难理解，比如an的指数函数应该是n个a相乘的积，但是等比数列里面的an是a1乘以q的n-1次方，并不是n个a相乘
等比数列中,在什么情况下可出现负数或q=负数, 在有的时候有的选择或填空...
比如数列｛1，-2，4，-8，……｝ 就是一个q为负数的例子 a1=1，q=-2，an=a1*q^(n-1)=(-2)^(n-1)一般舍去的是n<0的情况 因为项数只能是正整数 还有一种可能就是题中已经说明了数列是正数列 则必有an>0和q>0
为什么等比数列sn不为0
若是等差数列我们可以这样理解，Sn=(a1+an)n\/2 即a1≠-an即不存在互为相反数的数列。若是等比数列从通项公式来理解，Sn=a1（1-q^n）\/(1-q) (q≠1) 这种情况下是不存在Sn=0。若是一般的数列，我们先要从其通向公式来理解。或者这样子来理解Sn≠0 即-an≠a1+a2+……+a（n-1）注（...
等比是什么意思
等比这一概念涉及到数学中的比例关系。当我们说两个数或物体之间存在等比关系时，意味着它们按照一定的比例增减变化。在等比关系中，最核心的概念是公比，也就是前一个数与后一个数之间的比例恒定。这种比例关系在许多实际情境中都有应用，比如金融中的复利计算、生物学的指数增长模型等。在等比数列中，...
为什么特别重视等差数列和等比数列?
等差数列和等比数列是最基本的数列模型。首先结构简单，易于把握，在等差、等比数列中仅有五个基本量A，#？），这五个量知三可求二，是培养学生运算能力的载体；其次与现实生活联系紧密，与学生熟悉的函数模型一致，有利于学生把数学应用于实际。它们涉及的领域宽广，如物理中一个小球从100米高处自由落下...
为什么等比数列的公比等于它的前一项?
生活中的应用：等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清...
数学中,等比数列中的比可以为0吗?
数学中，等比数列中的比不能为0。如果比为0，就会出现项为0，这样的话两项相比就会出现分母为0的情况，而分母是不能为0的，所以等比数列中的比不能为0。
连砌得可： a1+a1q^5=a1(1+q^5)=33 a1q^2*a1q^3=a1^2*q^5=32 所以a1=32 q=1/2 或者a1=1 q=2 因为a(n+1)<an ,数列递减,所以应该取a1=32 q=1/2 an=32*(1/2)^(n-1) Tn=lg(a1*a2*...*an)=lg(a1*a2*...*an)=lg(a1*a1q*...a1q^n-1)=lg(a1^n * q^(0+1+2+...+n-1))=lg(32^n)+(0+1+2+...+n-1)lg(1/2)=5nlg2-(0+n-1)*n/2lg2=((11n-n^2)/2)lg2
迎泽区13549043255： 在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4= - 3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么 - ？
连砌得可： q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=-1/2 a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q*q=6 则a1=8 sn=a1(1-q的n次方)/1-q 因为0<q<1所以1-q的n次方的极限是1 综上Sn的极限为16/3
迎泽区13549043255： 为什么a3*a4=a1*a6=a2*a5为什么等比数列中a3*a4=a1*a6=a2*a5 谁可以帮我解释下这题在等比数列中,已知a4*a3= - 128,a3+a6=28,且公比为整数,求a3+... - ？
连砌得可：[答案] 因为同底数幂相乘,底数不变,指数相加, 所以a3*a4=a7,a1*a6=a7,a2*a5=a7
迎泽区13549043255： 在等比数列{an}中,a3*a4=5,则a1*a2*a5*a6= - ？
连砌得可： 解:因为 等比数列 所以 a3*a4=a1*a6=a2*a5=an*a(3+4-n)=5 所以 a1*a2*a5*a6=(a3*a4)^2=5*5=25
迎泽区13549043255： 谢谢了)在等比数列{an} 中,a1+a2=1,a3+a4=4,在等比数列 {an} 中,a1+a2=1,a3+a4=4,则 a5+a6=________.解析:因为数列{an}是等比数列,所以 (a... - ？
连砌得可：[答案] 因为a3=a1q^2,a4=a2q^2 所以(a3+a4)/(a1+a2) = q^2 = 4 同理,a5=a1q^4,a6=a2q^4 所以(a5+a6)/(a1+a2)=q^4=16
迎泽区13549043255： 在等比数列{an}中,a1+a5=82,a2?a4=81,则a3= - ----- - ？
连砌得可： ∵数列{an}为等比数列, ∴a2?a4=a1?a5=81,又a1+a5=82, ∴a1=1,a5=9或a1=9,a5=1, ∴a32=a1?a5=9, 解得a3=3或a3=-3(舍去), ∵a1>0,a5>0,∴a3>0, 则a3=3. 故答案为:3
迎泽区13549043255： 在等比数列{an}中,已知a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6= - ----- - ？
连砌得可： 设等比数列的公比为q, ∵等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,a3+a4=(a1+a2)q2, ∴q2=4, ∴a5+a6=(a1+a2)q4=480. 故答案为:480.
迎泽区13549043255： 在等比数列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{An}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.重点第... - ？
连砌得可：[答案] (1)a4=a1•q^3即16=2•q^3,得q=2 an=2•2^(n-1) ,即an=2^n (2) a3=8 ,a5=32 分别等差数列{bn}的第3项和第5项 即b3=8 ,b5=32 ,b5=b3+2d ,d为等差数列公差, 得d=12,又b3=b1+2d=b1+24 ,所以b1=-16 所以bn=b1+(n-1)d=-16+12(n-1) ,即bn=...
迎泽区13549043255： 在等比数列{An}中,a1+a2=3,a3+a4=6,求a7+a8= - ？
连砌得可：[答案] 设公比是q a1+a2=a1(1+q)=3 a3+a4=a1(1+q)*q^2=6 所以q^2=2 a7+a8=a1(1+q)*q^6=a1(1+q)*(q^2)^3=3*2^3=3*8=24
迎泽区13549043255： 在等比数列{an}中,a3a4=5,则a1a2a5a6=? - ？
连砌得可： 1+6=2+5=3+4 所以等比数列中a1a6=a2a5=a3a4 所以原式=(a3a4)²=25
