数学题 。。。。证明cosec2x - cot2x = tan x
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cot2x=1/tan2x
1+tan^2x=sec^2x
1+cot^2x=csc^2x
两式相加可得。
这两个式子如果不会证明，就把这两个式子都化成sin和cos函数，式子左右分子分母交叉相乘即可证明
证明：左边=1/sin2x-cos2x/sin2x=(1-cos2x)/sin2x
=(2sin²x)/(2sinxcosx)=(sinx)/(cosx)=tanx=右边。
强欣清热：[答案] 证明cec2x - cot2x = tan x 证明:左边=1/sin2x-cos2x/sin2x=(1-cos2x)/sin2x =(2sin²x)/(2sinxcosx)=(sinx)/(cosx)=tanx=右边.
茶陵县17314734027： 数学题 ....证明cosec2x - cot2x = tan x - ？
强欣清热： 证明cec2x - cot2x = tan x 证明:左边=1/sin2x-cos2x/sin2x=(1-cos2x)/sin2x =(2sin²x)/(2sinxcosx)=(sinx)/(cosx)=tanx=右边.
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茶陵县17314734027： 数学证明题:设x∈(0,π) 试比较2cosx与sin2x的大小关系？
强欣清热： 2cosx-sin2x=2cosx-2sinxcosx=2cosx(1-sinx) 1-sinx>=0 2cosx-sin2x取决与cosx的正负 当x∈(0,π/2]时,1>=cosx>=0 2cosx-sin2x>=0 2cosx>=sin2x 当x∈(π/2,π),0>=cosx>=-1 2cosx<=sin2x
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茶陵县17314734027： 一道数学证明题？
强欣清热： secx-1 = 1/cosx-1 = (1-cosx)/cosx = (2sin²(x/2))/cosx 因为 x->0 时,sin(x/2)~x/2,2sin²(x/2)~2*(x/2)² = x²/2 所以当 x->0 时,secx-1~x²/2
茶陵县17314734027： 证明一道数学题？
强欣清热： 对任意x,令x=x1-(b-a)/2,则有x1=x+(b-a)/2,有f(a+x1)=f(b-x1),即f(a+x+(b-a)/2)=f(b-x-(b-a)/2),即f((a+b)/2+x)=f((a+b)/2-x),得证.
