数学集合容斥原理问题
A∪B∪C∪D=|A|+|B|+|C|+|D| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A|- |A∩D| - |B∩D| - |C∩D|
+|A∩B∩C|+|A∩B∩D| +|A∩C∩D| +|B∩C∩D| -|A∩B∩C∩D|
推导过程我们可以先看三个，比如你过程中出现的|B∪C∪D|
|B∪C∪D|=|B|+|C∪D|-|B∩(C∪D)|=|B|+|C|+|D|-|C∩D|-|[(B∩C)∪(B∩D)]|
=|B|+|C|+|D|-|C∩D|-|B∩C|-|B∩D|+|B∩C∩D|
然后四个也是一样推下去~哪里看不懂再问我吧~~
不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
做题的时候，不要老是死记公式，那样，你就会出现上面的问题。
题目中的参加两种活动的，是指只参加两种活动的，如果参加两种活动的包括参加三种活动的，那么参加三种活动的有69人，两种活动的130人，69×3>130，是不可能的。所以，这儿要理解清楚。
而公式中的重复两次的，还是应该包括重复三次的，3个圆内相加的时候，只参加两次的相加了2次，而只参加三次的相加了3次。
当减去重复两次的时候，只重复两次的减去了1次，而同时重复三次的减去了3次，所以还要再加上一次重复三次的，才能保证答案的正确性。
我觉得容斥原理用图画最好理解。
而这张图就是你所说的那个公式。
PS：不懂可以继续问。
应该选C，答案给错了
两集合容斥原理
两集合容斥原理是总个数减两者都不满足的个数=A+B-AB。其中A、B分别代表满足不同条件的数量，AB代表两个条件都满足的数量。1、定义和公式 两集合容斥原理是一种计数方法，用于计算两个集合的元素个数。其基本思想是在不考虑重叠的情况下，把两个集合的元素个数相加，然后再减去重叠部分的数量。具体...
如何理解容斥原理?
简单来说，容斥原理的计数过程包括三个步骤：1. 计算每个单独集合的元素数量。2. 计算每对集合的交集的元素数量。3. 计算每个三元组集合的交集的元素数量，以及更高阶交集（如果存在）。然后，按照上述公式进行求和计算，并根据交替的符号进行修正，以排除重复计算的部分。容斥原理在解决组合计数问题时非常...
高手请进:有关四个集合的容斥原理题,好难
10人不聪明，7人不勇敢，2人不果断，5人不善良 10+7+2+5=24人 35-24=11人 满足四项条件的王子有11位
行测容斥原理三个公式
两个集合的容斥原理：n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)。三个集合的容斥原理：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。n个集合的容斥原理：要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个集合的大小计算出来，然后减去所有两个集合相交的部分，再加回所有三个...
三个集合的容斥原理
一种语言都不会说的人有12-(6+5+5)+(3+2+2)-1=2人 只会说一种语言的人有12-2-(3+2+2)+1=4人 所以只会说一种语言的比一种语言都不会说的人多4-2=2人
三个集合的容斥原理
在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
组合数学、容斥原理
基础概念 ：容斥原理又称排容原理，在组合数学里，其说明若 A1...An 为有限的集合，则如下图，其中 |A| 表示 A 的基数（一个集合元素的个数）。例如在两个集合的情况时，我们可以将 |A| 和 |B| 相加，再减去其交集的基数，而得到其并集的基数。 摘自维基百科 ：有 n 个球排...
二集合容斥原理
先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。对于两个集合A和B，其容斥原理的公式为A∪B=A+B-A∩B。这个原理可以用来解决各种涉及集合运算的问题，包括计数、集合的交并差运算等。
关于高一集合问题
1,用容斥原理.设{A}是A的合作者集合,{B}是B的合作者集合...等等,(以下类推)全集|I|=2002 |A|=|B|=...=1335 |A并B|<=|I|=2002 |A交B|=|A|+|B|-|A并B|>=2*1335-2002>=668 则与A,B都合作过的人最少有668个 2002-668=1334,<1335 则余下1333个集合都与{A交B}有交集...
两集合容斥原理公式是什么?
两个集合的容斥关系公式：AUB=A+B-A∩B（∩为重合的部分）三个集合的容斥关系公式：AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。详细推理如下：1、等式右边改造＝｛-C∩A}+A∩B∩C。2、文氏图分块标记如右图图：1245构成A，2356构成B，4567构成C 3、等式右边（）里指的是下图的1+2+3+4...
戈疫伪麻：[答案] 郭敦顒回答: 抽象地讲容斥原理,确实不易理解,那么我就很通俗地说一下—— 容斥原理即逐步淘汰法,也叫筛法,在数论中占有非常重要的地位,最著明的筛法是爱拉托斯特尼筛法:为找出≤x的所有素数,写下所有≤x的自然数构成的序列2,3,4,5,...
紫阳县19668847207： 容斥原理是什么 ？
戈疫伪麻： 容斥原理: 在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.我们用|A|表示有限集合A的元素个数. 原理一:给定两个集合A和B,要计算A∪B中元素的个数,可以分成两步进行: 第一步:先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A,B的一切元素都“包含”进来,加在一起); 第二步:减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素) 总结为公式:|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣. 原理二:给定三个集合A,B,C.要计算A∪B∪C中元素的个数,可以分三步进行: 第一步 求|A|+|B|+|C|; 第二步 减去|A∩B|,|A∩C|,|B∩C|; 第三步 加上|A∩B∩C|. 多个集合依次类推.
紫阳县19668847207： 关于数学集合的?请解释一下容斥原理和德摩根的具体是怎么理解的?那个德 摩根公式能不能按照高中的知识解释 这看不懂 - ？
戈疫伪麻：[答案] 容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗...
紫阳县19668847207： 一道数学题(有关容斥原理)一次数学测试只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18做错.问两道题都做错的有多少人?(补充... - ？
戈疫伪麻：[答案] 首先,第一题有25人做对,且已知有10个人是两题全对,那么25个人可分为10人两题全对和15人第一题对第二题错. 其次,第二题错的总共18人,除去刚才分析的15人,班上另有3人做错第二题.而这3个人显然也没做对第一题. 得出结论:两题全错的...
紫阳县19668847207： 数学,什么是容斥原理? - ？
戈疫伪麻： 不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理.
紫阳县19668847207： 数学容斥原理问题 - ？
戈疫伪麻： ∵BC⊥AD,FG‖BC ∴FG⊥AD ∴∠AFG=90° 过点E作EH⊥BC于H 则AE=HE(角平分线上的点到角的两边的距离相等) 又AE=AF,∴EH=AF ∵FG‖BC,∴∠B=∠4 在Rt△AFG和Rt△EHB中 角4=角B 角AFG=角EHB AF=EH RT三角形AFG全等RT三角形EHB (AAS) ∴AG=EB(全等三角形对应边相等) 又AE=3,AB=7 ∴EB=4 ∴AG=4 EG=AG-AE=4-3=1即EG=1 我也不知道对不对
紫阳县19668847207： 各位数学高手,谁能告诉我容斥原理是什么意思不会奥数的别回答容斥原? ？
戈疫伪麻： 容斥原理在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理. 核心公式:(1)两个集合的容斥关系公式: A+B=A∪B+A∩B(2)三个集合的容斥关系公式: A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
紫阳县19668847207： 一道关于容斥原理的数学题有110人参加语文数学英语,参加语文的有52人 只参加语文的有16人;参加英语的有61人,只参加英语的有15人;参加数学的有... - ？
戈疫伪麻：[答案] 参加了语文,且有参加其他考试的人有:52-16=36参加了英语,且有参加其他考试的人有61-15=46参加了数学,且有参加其他考试的人有63-21=42至少参加了两门的人有110-16-15-21=5836+46+42-2x58=8三组都参加的有8人 36+46+4...
紫阳县19668847207： 四个集合的容斥原理公式怎么解决 - ？
戈疫伪麻： A∪B∪C∪D=|A|+|B|+|C|+|D| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A|- |A∩D| - |B∩D| - |C∩D| +|A∩B∩C|+|A∩B∩D| +|A∩C∩D| +|B∩C∩D| -|A∩B∩C∩D|推导过程我们可以先看三个,比如你过程中出现的|B∪C∪D||B∪C∪D|=|B|+|C∪D|-|B∩(C∪D)|=|B|+|C|+|D|-|C∩D|-|[(B∩C)∪(B∩D)]| =|B|+|C|+|D|-|C∩D|-|B∩C|-|B∩D|+|B∩C∩D|
紫阳县19668847207： 谁解释一下容斥原理,通俗一点.或者带公式什么的,谢谢! - ？
戈疫伪麻： 标准解释是:在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏.为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算...
