四个人到三个景点,每一个景点都必须有一个人,有多少种选法

作者&投稿:苍梧倪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
几个人去三个景点,每人只去俩个景点,都至少有4个人的景点完全相同。请问至少有几人去游玩?~

设三个地点分别为A B C.因为一个人去两个景点,所以不同的选择方法有三种:AB AC BC.所以10个人里面就至少有四个人选的景点是一样的.因为最极端的情况是9个人每三个一种选法

A、B、C每人只选两个有AB、AC、BC三种选法,若每种都各有3人选了,再有一个人选哪种方式都有4人了,所以至少有3X3+1=10人

解法如下: 

1、C3取1乘以A4取2或者C4取2乘以A3取3可得36种情况; 

2、列出来,同样设四个人为A、B、C、D,三个地方为1、2、3 则第1个地方有六种情况:AB、AC、AD、BC、BD、CD,另外两个人选择2和3有两种情况,即6*2=12种;第2个地方也有这六种情况,剩下两个人也是选择1和3有两种情况;

第3个地方依次类推,可得12*3=36种情况。

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法:

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法:

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。



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郜柴芩连:[答案] 5人 第一人:AB.第2人:BC.第3人:AC, 每个都出现了两次,只要在加两个人,无论这两人游览哪两个景点,他们都会游览一个相同的,这样就可以有四个人的游览的景点完全相同了,

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郜柴芩连: 12种.先用ACD全排列.有六种.再考虑B.每种又有两种可能.故12.要是此题真的只是一个脑筋急转弯.请忽略我的解释=_=

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