已知，如图，⊙o1yu⊙o2相交于点p，q，点c是线段o1o2的中点，ab过点p与cp垂直，点ab
分别过O1、O2作AB的垂线，垂足分别为D、E，则O1D∥CP∥O2E
由垂径定理可知，D、E分别是PA、PB的中点
∴PA＝2PD，PB＝2PE
又C是O1O2的中点
∴PD＝PE(经过梯形一腰中点与两底平行的直线平分另一腰)
∴PA＝PB
哇靠，好难···哎呀妈呀。。晕了晕了···
自O1、O2作O1D⊥AP,O2F⊥PB，AE=EP,BF=FP∴O1O2FE是直角梯形,
∴CP是EF的垂直平分线，
∴EP=FP
∴AP=BP
2012•龙岩)如图,
点p1在双曲线上，∴OO1=O1P1=1,设圆O2半径为a，所以a(a+2)=1,且a＞0，所以a=√2-1，所以值为√2
动点问题
（2）在0s<t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？7.如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC‖OB，OC⊥BC，AC，OB的长是关于x的方程x2－(k+2)x+5=0的两个根，且S△AOC：S△BOC=1：5。（1）填空：0C=___，k=___；（2）求经过O，C，B三点的抛物线的另一个...
如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O内切且与AB切于点C,设⊙O1的半径为y...
解：（1）连接OO 1 ，连接O 1 C，∴圆O 1 与半圆O内切，半圆O的半径为2，圆O 1 的半径为y，∴OO 1 =2﹣y，又半圆O与AB切于点C，O 1 C⊥OA，O 1 C=y，又AC=x，则OC=OA﹣AC=2﹣x，在直角三角形O 1 OC中，根据勾股定理得：OO 1 2 =O 1 C 2 +OC 2 ，即（2﹣y...
如图1,在平面直角坐标系中,圆o 1交x轴于A、B ,交y轴正半轴于C,CD平行...
过圆心的直径垂直平分CD,AB， ABCD 为等腰梯形 CD = 1, CDO2,OAO2相似，CD\/CO2 = OO2\/AO, OO2 = 2， C(0，4）ABCD 面积 = 24， 分成12+12的两部分，CE 或De=1， E点坐标分别为（1，4），（3，4），两直线方程为y = 2(x -3) + 4 = 2x - 2, 和 y = -2(x-1)+4...
空间向量在立体几何中的应用
这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。以下用向量法求解的简单常识：1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得 或对空间一定点O有 2、对空间任...
(1997?山西)如图,已知△ABC,⊙O1是它的外接圆,与⊙O1内切于A点的⊙O2...
∴AM=AD-MD=AD-EF，∴FGBC=AMAD，∵EF=x，矩形FEHG面积为y，AD=6，BC=8，∴FG8=6-x6，即FG=43（6-x），则y=43x（6-x）=-43x2+8x（0＜x＜6）；（3）解：∵S△ABC=12AD?BC=24，矩形FEHG的面积是△ABC面积的一半，∴-43x2+8x=12×24，即（x-3）2=0，解得：x1=x2=3...
如图,已知:五圆⊙1、⊙2、⊙3、⊙4、⊙5顺次排列且互相外切,又均与两...
则O1O2=x+8，O2A=x-8，O2O3=x+y，O2B=y-x，O3O4=y+z，O4C=z-y，O4O5=z+18，O5D=18-z，∴x+8x?8＝x+yy?x＝y+zz?y＝z+1818?z，用合比定理得：x8＝yx＝zy＝18z，∴x＝8zy又x＝yz18，∴y2=144，即y=12，x=46，z=66，∴⊙2的半径为46，⊙3的半径为12、⊙4的...
如图1,已知点A是⊙O上的一点,C是半径OA上的一个动点,以AC为半径的⊙A...
∴ ，∵OD=y+5，∴ ．∴y关于x的函数解析式为： ．定义域为： ．（1分）（2）当BD= OB时， ， ．∴x=6．∴AE= ，OE= ．当点O1在线段OE上时，O1E=OE-OO1=2， ．当点O1在线段EO的延长线上时，O1E=OE+OO1=6， ．⊙O1的半径为 或 ．（3）存在，当点C为 的中点时，△DCB∽...
...P,Q两点,且点P(4,1),两圆同时与两坐标轴相切,⊙O1与x轴
（1）由题意可知O1（m，m），O2（n，n），设过点O1，O2的直线解析式为y=kx+b，则有：mk+b=mnk+b=n （0＜m＜n），解得 k=1b=0 ，∴所求直线的解析式为：y=x．（2）由相交两圆的性质，可知P、Q点关于O1O2对称．∵P（4，1），直线O1O2解析式为y=x，∴Q（1，4）．如解答图...
求 海南初中几何专题和二次函数的题 都可以
13. (2009黄石)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0,其中正确结论的个数为( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个14. (2009南州)二次函数 的图象关于原点O(0, 0)对称的图象的解析式是___。 学科网15. (2009湖州)已知抛物线 (...
秦剑盐酸：[答案] 证明:连接AB, ∵CD∥EF, ∴ CE= AB, ∴CE=AB, 同理AB=DF, ∴CE=DF.
延川县15814963864： 已知:如图,两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,经过点A的直线与两圆分别交于点C,点D,经过点B的直线与两圆分别交于点E,点F.若CD∥EF,求证... - ？
秦剑盐酸：[答案] 证明:(1)连接AB, ∵ABEC是⊙O1的内接四边形, ∴∠BAD=∠E. 又∵ADFB是⊙O2的内接四边形, ∴∠BAD+∠F=180°. ∴∠E+∠F=180°. ∴CE∥DF. ∵CD∥EF, ∴四边形CEFD是平行四边形. (2)由(1)得:四边形CEFD是平行四边形, ...
延川县15814963864： 已知,如图圆o1与圆o2相交于a,b两点,点c为圆o1上一点,ac交圆o2于点d,过点b做 - ？
秦剑盐酸：[答案] 证明: 连接AB ∵四边形ABEC内接于圆O1 ∴∠ABF=∠C ∵四边形ABFD内接于圆O2 ∴∠ABF+∠D=180° ∴∠C+∠D=180° ∴CE‖DF
延川县15814963864： 已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一点.PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F... - ？
秦剑盐酸：[答案] 证明:连接AB、AG. 则∠ABP=∠AGP,∠ABP=∠C, ∵∠AGP=∠C, ∴∠1=∠1, ∴△APG∽△HPC. ∵ PA PG= PH PC, ∴PA•PC=PG•PH. ∵PA•PC=PF•PE, ∴PF•PE=PG•PH.
延川县15814963864： 如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A作⊙O1的切线交⊙O2于E,连接EB并延长交⊙O1于C,直线CA交⊙O2 - ？
秦剑盐酸： (1)证明:连接AB,在EA的延长线上取一点F,作⊙O1的直径AM,连接CM, 则∠ACM=90°, ∴∠M+∠CAM=90°, ∵AE切⊙O1于A, ∴∠FAM=∠EAM=90°, ∴∠FAC+∠CAM=90°, ∴∠FAC=∠M=∠ABC, 即∠FAC=∠ABC, ∵∠FAC=∠DAE, ∴∠ABC=∠DAE, 而∠ABC是⊙O2的内接四边形ABED的外角, ∴∠ABC=∠D, ∴∠DAE=∠D, ∴EA=ED.(2)当D与A重合时,直线CA与⊙O2只有一个公共点, ∴直线AC与⊙O2相切, ∴CA,AE分别是⊙O1和⊙O2的直径, ∴由切割线定理得:AC2=BC?CE, ∴AC=4. 答:⊙O1直径是4.
延川县15814963864： 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证:CE∥FD - ？
秦剑盐酸： 连接AB ∵四边形ABEC内接于⊙O1 ∴∠C=∠ABF(圆内接四边形的一个外角等于与它相邻的内角的对角) 在⊙O2中,∠ABF=∠D(等弧所对的圆周角相等) ∴∠C=∠D ∴CE∥DF
延川县15814963864： 如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O1与圆O2于A、D和B、C两点,连接AB、CD,求证:AB//CD. - ？
秦剑盐酸：[答案] 连接AB,根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D,推出∠C+∠D=180°,根据平行线的判定求出即可. 证明:连接AB,由题意可知, ∵A、B、E、C四点共圆,A、B、F、D四点共圆, ∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D(圆内接四边...
延川县15814963864： 已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B,若两圆半径分别为12和5,O1O2=13,则AB= - ----- - ？
秦剑盐酸： 解:连接O1A,O2A,设AC=x,O1C=y,∵O1O2=13,∴O2C=13-y,∵AB⊥O1O2,∴AC2+O1C2=O1A2,O2C2+AC2=O2A2,∴ x2+y2=122 x2+(13?y)2=52 ,解得: x=60 13 y=144 13 ,∴AC=60 13 ,∴AB=2AC=120 13 . 故答案为:120 13 .
延川县15814963864： 已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于点A,B,P为BA延长线上任意一点,且PC,PD与⊙O1和⊙O2分别 - ？
秦剑盐酸： ⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为BA延长线上任意一点,且PC、PD与⊙O1和⊙O2分别切于C、D两点.求证:PC=PD.分析:要证PC=PD,由于PC、PD不是同一个圆的切线,所以不宜直接进行比较,如果以割线PAB为媒介,应用切割线定理就可得结论.在⊙O1 PA·PB=PD2.在⊙O2 PA·PB=PC2.∴PC=PD
延川县15814963864： 如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,过点A做直线CD平行于O1,O2 - ？
秦剑盐酸：[答案] 连结AB,则AB⊥O1O2,因为CD//O1O2,则CD⊥AB 从而BC过圆心O1、DB过圆心O2.
