数学分析学习方法
关于如何学好《数学分析》
一、如何听课
大学课程课堂教学学时一般比较少,一节课的知识容量较大,讲课的节奏也较快,如何有效地掌握课堂教学内容,提几点建议:
1、课前预习
适当预习,可使听课有的放矢、重点、难点明确,从而提高听课效率。预习的目的不是看懂全部内容(当然,能看懂的决不放过),主要是要对教材的内容有一个大概的了解,要了解预习内容需要已学过的那些知识,是否掌握,那些内容能看懂,那些看不懂,并对各种情况用不同的标记标出,以便在听课时分别弄懂。
2、听懂概念是重点
要了解概念的来龙去脉,搞清各概念间的关系,尤其是教师强调的地方,要引起注意,这往往是容易出错的地方。
3、不要拘泥于细节
听定理证明讲授时,要听其证明的思路和方法,注意教师的分析,而不要过于拘泥证明过程中的每一个细小步骤,但对主要步骤要听懂,下课之后再自行补充,更不要在某一地方卡住之后,中止听课。
4、要学会合理安排听课的精力和体力
整堂课上精力集中做不到,建议同学们把主要精力放在概念讲述,定理证明方法,易出错的地方的介绍等。
5、要养成听课记笔记的习惯
在听课的同时做好笔记,这对集中注意力听好课以及复习巩固听课内容、掌握知识要点,培养独立思考深入钻研的良好学风,扥都有一定的作用。
二、如何看书
大学的学习主要靠自学,而看书是自学的重要的环节,若仅把书上的那些简洁的不能再简洁的文字、符号,由此及彼看懂了,是起不到看书的作用,达不到看书的目的,学不好数学。对此,尽管是老生常谈,但强调几点:
1、多则惑,少则得。建议在读书中始终抓住每一节、每一章的几个主要概念、定理,尝试着用它们派生其它概念与结论,这即为常说的,把书读“薄”,将知识分类、浓缩。
2、加进去,写出来。书读薄后,应尝试把它变“厚”,这就是说,把你的体会,从别的书上学来的例子、新的证明方法加进去,使之丰富起来,使书变成像你“写出来”的一样。这一过程是读书的高级阶段,常常要去猜想、去探索,是真正学习数学方法,掌握数学技巧的主要来源。
3、合理选择参考书。建议同学们,要适当的阅读参考书,选定一本你认适合自己的数学分析辅助读物作为重点参考书,对提高学习效果不无益处。
三、关于做题
要学好数学分析,最好的办法莫过于经常动手去做题。解题能力的培养在数学分析学习中占有很重要的地位,这一点要特别提醒大家,有的同学做题时眼高手低,根源在此。
1、对概念题的练习应该受到重视,建议多花点时间;
2、对基本的运算题应多练习,并注意准确性与速度,少看书后的参考答案,有时参考答案也不是百分之百正确,靠答案的辅助提示做题容易在考试时栽根斗;
3、对做错的题,不要轻易放过,找出原因,引以为戒;
4、切记眼高手低,数学分析证明题多,详细写出解答过程,这样可以训练语言组织和表达能力;
5、当你做完一道题之后,请思考以下几个问题:
① 该题主要检测那方面的概念和知识;
② 部分地改变题目的条件,能得出什么新结论;
③ 该题的解答方法是否具有普遍性,是否能成为一种程序化解题方法;
④ 解题中所用的技巧是如何想出来的。
学习是一种复杂的脑力劳动,要想在学习上取得进步,理想、勤奋、毅力、方法缺一不可。理想是力量的源泉,勤奋是取得成功的前提,毅力是克服困难的关键,方法选择正确,事半功倍,方法不当事倍功半。我们说,对学习目的明确,学习态度端正的同学,要想少走弯路,提高学习效果,关键是讲究学习方法。
这样没有问题,一开始觉得可能比较慢,但基础扎实。还有,要注意学习的节奏,不能在某些问题上干耗。实在搞不明白,可以放着,以后学习深了,再来研究,说不定就会有意外收获。有问题时可以找志同道合的一起研究,也是一大乐事。
数学分析课程有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学分析作为专业基础课程,对其它后继课程的学习至关重要;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学分析学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力….各人的倾向性不一样,擅长的方 面也各不相同,对数学分析能达到的程度也不一样。一. 数学分析中关于概念的问题 �6�1 概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学分析概念具有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学分析中的一个根本问 题,不是靠背,而是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的,漫长的 一个阶 段。 �6�1 概念具有长期性。每个概念都有一个失败— 认识 —再失败的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫折中不断加深的。 �6�1 概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学分析对一个人建立完整的思维方式很重要,随着对不同数学分析概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。 �6�1 要建立一个数学分析的概念网。数学分析是一个个概念的点阵,所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清晰的脉络。 �6�1 从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识,对于一个数学分析概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清,不利于理解概念,这说明数学分析末学深入。二. 运算能力 符号化、模式化是数学分析的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。 1. 模式化。数学分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式,“因为……所以…”即最简单的一种模式,对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。 符号化。数学分析的符号与表达性符号不同,文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的;而数学分析 中的符号是一种替代性符号,它无需我们想其含义,作用就在于推导,它只是一个替身,帮助我们进行数学思维,所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数 学就是符号游戏,我们对符号必须精通,才能进行迅速变形。三. 做题技巧 �6�1 从做题方式来分,平时作业可分为硬作业和软作业两种:硬作业是指每天需要认认真真做的作业,这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做,旨在训练自己的笔头功夫 和书写能力;软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题,这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的,具体做法是无需动笔,眼睛看着习题,大脑中迅速掠过 这道题的思路、做法,整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用,认真做的题和浏览的题要相济并用。 �6�1 做题要有节奏,难易结合。做题要讲质量,不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上,若平时将重心放在难题上,基础知识难免会偏失,所以平时适度地做一些中等难度的题即可,关键是要学好基础知识,循序渐进。 �6�1 做题要留下体会,留下痕迹,学习分为三个过程:模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式,以老师或教科书为参照,按部就班地做。经过一次次地 模仿,我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会,形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累,最后达到将原知识体系与现有知识的 相互融合,就实现了对新、旧知识的最新体会。四. 数学分析学习方法 常见的数学方法有如下几种: �6�1 化归法。将复杂化问题化为若干个简单的问题的一种思想。 �6�1 注意经常对知识进行归纳、整理、总结,促进学过的知识更加系统化、条理化,解题时就能比较顺利地将内在关系理顺。 �6�1 做题时应树立一种次序和关联的思想。数学的题干中各要素一般都是按一定的次序和关系排放的,做题前要审清题意,分先后,分主次,各个击破。如何进行学科分析
2、总结一下每科的失分点在什么地方,主要是哪些知识点上出错。3、结合那些十分的地方,反思一下在平时的学习中,有什么地方不足的和遗漏的,以及是什么原因导致出现了这些错误。4、总结归纳。在今后的学习中应该采用什么样的更好的学习方法,怎样更高效率去学,力争在今后的考试中不再犯同样的错误。...
学情分析的重要性
2、学情分析是教与学内容分析(包括教材分析)的依据。3、学情分析是教学策略选择和教学活动设计的落脚点。二、学情分析的内容 1、学生的生理、心理特点分析。2、对学生已有的认知基础和经验分析。3、分析学生的个体差异。4、分析学生对本学科学习的方法掌握情况。5、分析学习知识时可能要遇到的困难。三...
学习泛函分析有什么方法?
学习泛函分析,也称为功能性分析或无穷维分析,是数学中研究空间上的函数及其操作的一门分支。它广泛应用于物理学、工程学和经济学等领域。以下是一些有效的学习方法:基础知识准备:在深入学习泛函分析之前,你需要具备扎实的数学基础,包括高等数学、线性代数、微分方程和实变函数等。这些基础知识将帮助你...
心理学的分析方法有哪些?
2、行为主义——代表人物:华生 、斯金纳 华生认为人类的行为都是后天习得的,环境决定了一个人的行为模式,无论是正常的行为还是病态的行为都是经过学习而获得的,也可以通过学习而更改、增加或消除,斯金纳认为心理学所关心的是可以观察到的外显的行为, 而不是行为的内部机制。3、人本主义——代表人物...
如何对学习者进行分析?
学习者特征分析通常包括以下五方面:(1)起点水平分析。了解学习者原有的知识基础及其在进入新内容学习以前所掌握的和学习目标有关的技能。对于起点水平的分析,可以采用测验的方式。(2)认知结构分析。(3)学习态度分析。了解学习者对于要学的内容所持它的某种态度以及对于提供教学的学校和教师的态度等...
数据分析师需要学什么
五、数据分析方法 对于互联网数据分析人员来说,可以看一下《精益创业》和《精益数据分析》,掌握常用的数据分析方法,然后再根据自己公司的产品调整,灵活组合。六、数据分析工具 SAS、Matlab、SPSS 这些工具经常有人推荐。关于数据分析师的学习可以到CDA认证机构咨询一下,CDA行业标准由国际范围数据领域的...
关于数学分析的学习方法
这样没有问题,一开始觉得可能比较慢,但基础扎实。还有,要注意学习的节奏,不能在某些问题上干耗。实在搞不明白,可以放着,以后学习深了,再来研究,说不定就会有意外收获。有问题时可以找志同道合的一起研究,也是一大乐事。
学情分析的四个维度
1. 认知维度:学情分析的重要方面,涵盖学生的学习能力、知识水平和思维方式。观察学生的学习方法、记忆力和问题解决能力,识别学术强项和弱项,为教学提供参考。2. 情感维度:关注学生的情感状态和情绪体验。分析学生的兴趣、动机和自信心等情感因素,了解学习态度和情感需求,营造积极的学习氛围。3. 行为...
西方经济学的研究方法和学习方法
西方经济学的研究方法和学习方法介绍如下:西方经济学的研究方法主要包括个量和总量研究法、均衡分析法、静态和动态研究法、实证研究和规范研究法、数理模型分析法以及制度分析法。其中,实证分析和规范分析是经济学的核心分析方法。实证分析回答“是什么”的问题,而规范分析则解决“应怎样”的问题。边际分析...
学情分析包括哪些内容?
4、学科知识水平分析: 评估学生对学科知识的掌握程度,识别已掌握的知识和尚未掌握的知识点,为差异化教学提供依据。5、学习习惯和方法分析: 调查学生的学习习惯、学习时间管理、阅读方法等,帮助他们培养良好的学习习惯,提高学习效果。6、学生社交情况分析: 关注学生在班级中的交往情况、与同学的互动以及...
韶呼藏茵: 这样没有问题,一开始觉得可能比较慢,但基础扎实.还有,要注意学习的节奏,不能在某些问题上干耗.实在搞不明白,可以放着,以后学习深了,再来研究,说不定就会有意外收获.有问题时可以找志同道合的一起研究,也是一大乐事.
永仁县13474565913: 数学分析怎么学? - ?
韶呼藏茵: 首先,世上无难事,只怕有心人.数学其实并不难,进入中学,要尽快适应高中数学的教学,要在理解上下功夫.数学是最讲理的一门学科,数学语言又是最严密的语言.要力求改变被动学习的现状,积极主动地去学习,尽快把学习成...
永仁县13474565913: 数学分析怎么学啊 - ?
韶呼藏茵: 数学分析确实有点难度,某种程度上个人认为学习难度系数大于高等代数.学习数学分析的方法有多种,我认为你可以参考如下建议: 1)上课记好笔记,课后认真消化、巩固; 2)把学习重点应放在理论的学习上,比如你可以把书上的定理,...
永仁县13474565913: 数学分析学习方法 - ?
韶呼藏茵: 数学分析课程有一个特点是重要、枯燥.重要是显而易见的,数学分析作为专业基础课程,对其它后继课程的学习至关重要;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学分析学习当中的技巧性问题和心理问...
永仁县13474565913: 数学分析应该怎样学习 - ?
韶呼藏茵: 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些...
永仁县13474565913: 求数学分析学习方法?急 - ?
韶呼藏茵: 多做练习,找感觉,增加印象.数学分析有“吉米多维奇”练习题集,共有6本,可以买来做做.只要把上面的题目都搞明白了,相信你得数学分析就会学的很好了.注:学数学,一定要多做练习.
永仁县13474565913: 数学分析咋学? - ?
韶呼藏茵: 数学分析,实际并不难学,你要掌握几个要领: 1、牢牢掌握中学的函数知识,这是前提; 2、理解并掌握“极限”的概念,它是数分的基本工具; 3、导数、微分、积分,都是以极限为武器来给出的定义; 4、搞清几个关系: (1)、导数与微分,是两个概念,一个是两个增量之比的极限,一个是函数增量的主部;但微分要借助导数来计算.(2)、不定积分和定积分,也是两个概念.不定积分是导数的逆运算,是求原函数;定积分是和式的极限.但定积分的计算要借助于不定积分.4、多作题了.在作题中加强对概念、定理、法则、公式的理解.相信你一定会好数学分析的!祝你成功!
永仁县13474565913: 如何学好数学分析 - ?
韶呼藏茵: 1)会计算一个函数的导函数,积分,极限等是学好数学分析的基本要求. 2)会用定义计算一些比较特殊的函数的导函数,积分,极限等就说明你对课本掌握得不错. 3)看完课本上的定理,能够合上书把它重写出来(当然不是叫你背下来)那你就是一个高材生了. 4)如果看完了章节的一半就能够把另一半的定理独自推出来
永仁县13474565913: 数学分析怎样学 - ?
韶呼藏茵: 数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学.那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻...
永仁县13474565913: 大学《数学分析》怎样学? - ?
韶呼藏茵: 我认为对于数学分析的学习应该和他建立时的历史一样,是一层一层学习的. 首先是数学分析交给我们的一些方法,比如求一个极限,计算一些微分,积分等等.这个过程主要是实用为主,因为当时微积分发展的背景就是在一些天文学和工程,...