山东大学数学学院2023级第一学期 数学分析一 期末考试试题

作者&投稿:彭届 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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2023年山东大学数学学院数学分析一期末考试试题精要


考试时间:</2小时


考试范围:</涵盖了集合与映射、数列极限、函数极限与连续性、微分与微分中值定理及其应用、不定积分等核心内容。


参考书籍:</陈纪修、於崇华的《数学分析》是复习的不二之选。


考试精华部分:</






    1. 极限问题:</当a和b为正数时,对于极限表达式 1/2 * 1/x</(原题有误,已修正),请同学们仔细分析。

    2. 另一极限问题,需要你们准确求解。

    3. 求解与隐函数相关的切线方程,可能涉及到点(1,0),题目具体形式可能类似于……

    4. 函数导数与极值:</已知函数 f(x)</,在某点的导数和极值条件,需要找到使 f'(x)</在点(1,0)处的值……

    5. 二阶导数应用:</若函数在某极大值点满足 f''(x) = 0</,请分析相关性质。





    1. 对于定义在实数集上的函数 g(x)</,需要找到一个 h(x)</,使得 g(x)</ 连续且可导,同时 h(x)</ 有界,条件如何设定?

    2. 关于函数的连续性和导数性质,要求解的 h(x)</ 满足什么样的条件?





    1. 一致连续性检验:</当a为正数,判断 cos(lnx)</ 和另一函数在区间(a, +∞)上的一致连续性。

    2. 抽象函数连续性的证明:</证明若函数列 {f_n}</ 是基本列,那么相应函数列 {g_n}</ 也是基本列,这将如何影响连续性?





    1. 二次可微函数的问题:对于定义在实数上的函数 f(x)</,当θ1和θ2均在(0,1)范围内,需证明一个与二次导数相关的性质。

    2. 对于例3.3.9中的难题,直接上图可能更直观,但这里我们省略了具体代码,以留给学生们自行探索。






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独山县15213722495: 山东大学数学学院 -
战庙爽尔: 山东大学数学学院的数学专业很强!国家重点一级学科,国内一流水平,国内最好的数学专业之一!

独山县15213722495: 山东大学 数学类 -
战庙爽尔: 数学与应用数学(包括基础数学和应用数学)信息与计算科学(包括运筹学,计算数学和控制论)统计学信息安全金融数学与金融工程(和经济学院轮流办)基础很强大,金融因为有彭实戈,也很牛

独山县15213722495: 山东大学数学学院是正规大学吗 -
战庙爽尔: 山东大学数学学院是山东大学历史最悠久的学院之一,它不是一个独立的大学,而是山东大学的直属学院(也就是说数学学院属于山东大学,其毕业证和学位证都是山东大学的).山东大学强大的数学学科就设置在该学院.

独山县15213722495: 山东大学威海分校数学类 -
战庙爽尔: 首先告诉你,学数学很有前途的,而且它可应用的领域相当的广阔.山大的数学也不差哦,看那考验率,杠杠的.只要认真学,肯定是学的好的.我有一个同学,他就是学数学的,07级的,他跟我们说的就是,学数学不难,平时多听听,不能像其他专业一样,单靠考前突击一下,那样是考不料高分的.他们班那奖学金的同学不也天天玩吗,但就是平时愿意听听,学的就很好了.所以,同学啊,努力吧,

独山县15213722495: 山东大学数学与系统科学学院属于山东大学? -
战庙爽尔: 山东大学数学与系统科学学院属于山东大学校本部.

独山县15213722495: 山东大学数学学院信息安全怎么样知乎 -
战庙爽尔: 我是山东大学数学系学生.其实本科生质量在山东来说还算可以,毕竟从分数来看是这样.当然我是渣渣… 我认为山大数学排名靠前主要是因为研究生比较厉害,学术研究水平较好.师资队伍很强大.信息安全王小云教授曾获国家自然科学二等...

独山县15213722495: 12周Nt建卡在贵港人民医院挂什么科?建卡和查Nt一起多少钱... -
战庙爽尔: 山东大学威海分校排名为全国第598名.威海校区创建于1984年,是山东大学与威海市政府联合共建的多学科、开放式、综合性大学校区.山东大学威海分校现有12个学院和1个教学部,涵盖文学、艺术学、法学、经济学、管理学、理学、工学和医学等八大学科门类,设置37个本科招生专业,可在24个一级学科招收硕士研究生、18个一级学科招收博士研究生,同时可在17个一级学科招收博士后.山东大学威海分校已形成了培养博士生、硕士生、本科生等多层次的教育体系.现有全日制统招本科生14100余人,国际学生300余人,博硕士研究生近2300人;教职工近1300人,其中正高级专业技术人员172人,副高级专业技术人员363人;博士、硕士生导师500余人.

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